1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省潍坊市 2017 年初中学业水平考试 数 学 （本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ） 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列 计算 ,正确的是 ( ) A. 3 2 6a a a? ? B. 33a a a? C. 2 2 4a a a? ? D. 2 2 4()aa? 2.如图所示的几何体 ,其俯视图是 ( ) A B C D 3.可燃冰 ,学名
2、叫 “ 天然气水合物 ”, 是一种高效清洁、储量巨大的新能源 .据报道 ,仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了 1000 亿吨油当量 .将 1000 亿用科学记数法可表示为 ( ) A. 3110? B. 81000 10? C. 11110? D. 14110? 4.小莹和小博士下棋 ,小莹执圆子 ,小博士执方子 .如图 ,棋盘中心方子的位置用 ()1,0? 表示 ,右下角方子的位置用 (0, )1? 表示 .小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后 ,所有棋子构成一个轴对称图形 .她放的位置是 ( ) A.()2,1? B.()1,1? C.(1, )2? D.( 1, 2)? 5.用教材中的计算器依
3、次按键如下 ,显示的结果在数轴上对应点的位置介于 ( ) A.B 与 C 之间 B.C 与 D 之间 C.E 与 F 之间 D.A 与 B 之间 6.如图 , 9 0 ,BCD AB DE? ,则 ? 与 ? 满足 ( ) A. 180? ? ? B. 90? ? ? C. 3? D. 90? ? ? 7.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中 ,每人射击了 10 次 ,甲、乙两人的成绩如表所示 ,丙、丁两人的成绩如图所示 .欲选一名运动员参赛 ,从平均数 和 方差两个因素分析 ,应选 ( ) 甲 乙 平均数 9 8 方差 1 1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.一次函数 y ax b?与
4、反比例函数 aby x? ,其中 0, ,ab ab 为常数 ,它们在同一坐标系中的图象可以是 ( ) A B C D 9.若代数式 21xx?有意义 ,则实数 x 的取值范围是 ( ) A. 1x B. 2x C. 1x D. 2x 10.如图 ,四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 .延长 AB 与 DC 相交于点 G ,AO CD ,垂足为 E ,连接 BD , 50GBC? ,则 DBC 的度数为毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( ) A.50? B.60? C.80? D.85? 11.定义 x
5、 表示不超过实数 x 的最大整数 ,如 1.8 1? , 1.4? 2? , 3? 3? .函数y? x 的图象如图所示 ,则方程 x 212x? 的解为 ( ) A.0 或 2 B.0 或 2 C.1 或 2? D. 2 或 2? 12.点 A ,C 为半径是 3 的圆周上两点 ,点 B 为 AC 的中点 ,以线段 BA ,BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上 ,则该菱形的边长为 ( ) A. 5 或 22 B. 5 或 23 C. 6 或 22 D. 6 或 23 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共
6、 18 分 .请把 答案填在 题中 的横线上 ) 13.计算 ：2121 11xxx? ? ?. 14.因式分解 ： 2 (22)x x x? ? . 15.如图 ,在 ABC 中 , ,AB AC D E? 分别为边 ,ABAC 上的点 ,3 , 3AC AD AB AE?,点 F 为 BC 边上一点 ,添加一个条件 ： ,可以使得 FDB 与 ADE 相似 .(只需写出一个 ) 16.已知 关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0kx x? 有实数根 ,则 k 的取值范围是 . 17.如图 ,自左至右 ,第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成 ； 第 2个图
7、由 2 个正六边形、 11 个正方形和 10 个等边三角形组成 ； 第 3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成 ； ? 按照此规律 ,第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个 . 18.如图 ,将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折 ,使点 B 落在 AD 边上 ,记为 B? ,折痕为 CE ； 再将 CD 边斜向 下 对 折 ,使点 D 落在 BC? 上 ,记为 D? ,折 痕 为1, 2 , 3CG B D BE BC?.则矩形纸片 ABCD 的面积为 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 66 分 .解答应写出必要的文字说
8、明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 8 分 ) 某 校为了解九年级男同学的体育考试准备情况 ,随机抽取部分男同学进行了 1000 米跑测试 .按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级 .学校绘制了如下不完整的统计图 . (1)根据给出的信息 ,补全两幅统计图 ； (2)该校九年级有 600 名男生 ,请估计成绩未达到良好有多少名 ？ (3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会 1000 米比赛 .预赛分为 ,ABC 三组进行 ,选手由抽签确定分组 .甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少 ？ 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,某数学兴趣小组要测量一栋五
9、层居民楼 CD 的高度 .该楼底层为车库 ,高 2.5 米 ；上面五层居住 ,每层高度相等 .测角仪支架离地 1.5 米 ,在 A 处测得五楼顶部点 D 的仰角为 60? ,在 B 处测得四楼顶 部 点 E 的仰角为 30? , 14AB? 米 .求居 民楼的高度 (精确到 0.1 米 ,参考数据 ： 3 1.73 ). 数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 21.(本小题满分 8 分 ) 某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 (ti)共 100 吨 .第一批蒜薹价格为 4000 元 /吨 ；因蒜薹大量上市 ,第二批价格跌至 1000 元 /吨 .这两批蒜薹共用去
10、 16 万元 . (1)求两批次购进蒜薹各多少吨 ？ (2)公司收购后对蒜薹进行加工 ,分为粗加工和精加工两种 ： 粗加工每吨利润 400 元 ,精加工每吨利润 1000 元 .要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍 .为获得最大利润 ,精加工数量应为多少吨 ？ 最大利润是多少 ？ 22.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB 为半圆 O 的直径 ,AC 是 O 的一条弦 ,D 为 BC 的中点 ,作 DE AC ,交AB 的延长线于点 F ,连接 DA . (1)求证 ： EF 为半圆 O 的切线 ； (2)若 63DA DF?,求阴影区域的面积 .(结果保留根号和 ) 23.(本小题满分 9
11、 分 ) 工人师傅用一块长为 10dm 、 宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器 ,需要将四角各裁掉一个正方形 .(厚度不计 ) (1)在图中画出裁剪示意图 ,用实线表示裁剪线 ,虚线表示折痕 ； 并求长方 体底面面积为 212dm 时 ,裁掉的正方形边长多大 ？ (2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍 ,并将容器进行防锈处理 ,侧面每平方分米的费用为 0.5 元 ,底面每平方分米的费用为 2元 ,裁掉的正方形边长多大时 ,总费用最低 ,最低为多少 ？ 24.(本小题满分 12 分 ) 边长为 6 的等边 ABC 中 ,点 ,DE分别在 ,ACBC 边上 , , 2 3
12、DE AB EC ? . 图 1 图 2 (1)如图 1,将 DEC 沿射线 EC 方向平移 ,得到 DEC? ? ? ,边 DE?与 AC 的交点为M ,边 CD?与 ACC? 的角平分线交于点 N .当 CC? 多大时 ,四边形 MCND? 为菱形 ？并说明理由 ； (2)如图 2,将 DEC 绕点 C 旋转 36(0 )0? ,得到 DEC? ,连接 ,ADBE?.边 DE?的中点为 P . 在旋转过程中 ,AD? 和 BE? 有怎样的数量关系 ？ 并说明理由 ； 连接 AP ,当 AP 最大时 ,求 AD? 的值 .(结果保留根号 ) 25.(本小题满分 13 分 ) 如图 ,抛物线
13、2y ax bx c? ? ? 经过平行四边形 ABCD 的顶点 0,3 ,() ,0()1AB? , ()2,3D ,抛物线与 x 轴的另一交点为 E .经过点 E 的直线 l 将平行四边形 ABCD 分割为面积相等 的 两部分 ,与抛物线交于另一点 F .点 P 为 直线 l 上方抛物线上一动点 ,设点 P毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 的横坐标为 t . 备用图 (1)求抛物线的解析式 ； (2)当 t 何值时 , PFE 的面积最大 ？ 并求最大值的立方根 ； (3)是否存在点 P 使 PAE 为直角三角形 ？ 若存在 ,求出 t 的值 ； 若不存在 ,请 说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
