1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 山东省莱芜市 2016 年 初中学业考试 数 学 本试卷满分 120分 ,考试时间 120分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.4 的算术平方根为 ( ) A. 2? B.2 C. 2? D. 2 2.下列运算正确的是 ( ) A. 7 4 3=a a a? B. 25 3 = 2a a a? C. 4 2 83 = 3a a a D. 3 2 2 5 4( ) =a b a b 3.如图
2、 ,有理数 a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点分别是 A ,B ,C ,D ,若 0ac? ,则 bd?( ) A.大于 0 B.小于 0 C.等于 0 D.不确定 4.投掷一枚均匀的骰子 ,掷出的点数是 3 的倍数的概率是 ( ) A.16 B.14 C.13 D.12 5.如图 , ABC 中 , 46A? , 74C? ,BD 平分 ABC? ,交 AC 于点 D ,那么 BDC? 的度数是 ( ) A.76 B.81 C.92 D.104 6.将函数 2yx? 的图象向下平移 3 个单位 ,所得图象对应的函数关系式为 ( ) A. 23yx? ?（ ） B. 23yx? ?（ ）
3、C. 23yx? ? D. 23yx? ? 7.甲、乙两个转盘同时转动 ,甲转动 270 圈时 ,乙恰好转了 330 圈 ,已知两个转盘每分钟共转 200 圈 ,设甲每分钟转 x 圈 ,则列方程为 ( ) A. 270 330200 xx? B. 270 330200 xx? C. 270 330200xx? ? D. 270 330200xx? ? 8.用面积为 12 ,半径为 6 的扇形围成一个圆锥的侧面 ,则圆锥的高是 ( ) A.210 B.42 C.22 D.2 9.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 3:2 ,则这个正多边形为 ( ) A.正十二边形 B.正六边形 C.正四边形
4、D.正三角形 10.已知 ABC 中 , 6AB? , 8AC? , 11BC? ,任作一条直线将 ABC 分成两个三角形 ,若其中有一个三角形是等腰三角形 ,则这样的直线最多有 ( ) A.3 条 B.5 条 C.7 条 D.8 条 11.如图 ,正方形 ABCD 的边长为 3cm ,动点 M 从点 B 出发以 3cm/s 的速度沿着边BC CD DA?运动 ,到达点 A 停止运动 ； 另一动点 N 同时从点 B 出发 ,以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向点 A 运动 ,到达点 A 停止运动 .设点 M 运动时间为 (s)x , AMN 的面积为 2(cm)y ,则 y 关于 x 的函数
5、图象是 ( ) 12.已知四边形 ABCD 为矩形 ,延长 CB 到 E ,使 CE CA? ,连接 AE .F 为 AE 的中点 ,连接 BF ,DF ,DF 交 AB 于点 G .下列结论 ： (1)BF DF? ； (2) BDG ADFSS? ； (3) 2 EF FG FD? ； (4) AG BCBG AC . 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大
6、 题共 5 小题 ,每小题 4 分 ,共 20 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13. 013 12 2 7 t a n 4 33 |5? ? ? ?（ ） - （ ） . 14.若一次函数 +3yx? 与 2yx? 的图象交于点 A ,则 A 关于 y 轴的对称点 A? 的坐标为 . 15.如图 ,A ,B 是反比例函数 ky x? 图象上的两点 ,过点 A 作 AC y? 轴 ,垂足为 C ,AC交 OB 于点 D .若 D 为 OB 的中点 , AOD 的面积为 3,则 k 的值为 . 16.如图 ,将 Rt ABC 沿斜边 AC 所在直线翻折后点 B 落到点 D ,过点
7、D 作 DE AB? ,垂足为 E .如果 3AE EB? , 7EB? ,那么 BC? . 17.在 Rt ABC 中 , 90ABC?, 4AB? , 2BC? ,如图 ,将直角顶点 B 放在原点 ,点 A放在 y 轴正半轴上 ,当点 B 在 x 轴上向右移动时 ,点 A 也随之在 y 轴上向下移动 ,当点A 到达原点时 ,点 B 停止移动 ,在移动过程中 ,点 C 到原点的最大距离为 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 64 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 18.(本小题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值 ：211()( 1) 1aa aa? ?,其中 a 满足
8、 2 3 1 0aa? . 19.(本小题满分 8 分 ) 企业举行 “ 爱心一日捐 ” 活动 ,捐款金额分为五个档次 ,分别是 50 元 ,100 元 ,150元 ,200 元 ,300 元 .宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额 ,绘制成如下 两个不完整的统计图 .请结合图表中的信息解答下列问题 ： (1)宣传小组抽取的捐款人数为 人 ,请补全条形统计图 ； (2)统计的捐款金额的中位数是 元 ； (3)在扇形统计图中 ,求 100 元所对应扇形的圆心角的度数 ； (4)已知该企业共有 500 人参与本次捐款 ,请你估计捐款总额大约为多少元 ？ 20.(本小题满分 9 分 )
9、 某体育场看台的坡面 AB 与地面的夹角是 37 ,看台最高点 B 到地面的垂直距离 BC为 3.6 米 ,看台正前方有一垂直于地面的旗杆 DE ,在 B 点用测角仪测得旗杆的最高点E 的仰角为 33 .已知测角仪 BF 的高度为 1.6 米 ,看台最低点 A 与旗杆底端 D 之间的距离为 16 米 (C ,A ,D 在同一条直线上 ). (1)求看台最低点 A 到最高点 B 的坡面距离 ； (2)一面红旗挂在旗杆上 ,固定红旗的上下两个挂钩 G ,H 之间的距离为 1.2 米 ,下端挂钩 H 与地面的距离为 1米 ,要求用 30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端 ,求红旗升起的平均速度 (计算结果
10、保留两位小数 ). s in 3 7 0 .6 , c o s 3 7 0 .8 ,?(t a n 3 7 0 . 7 5 , s i n 3 3 0 . 5 4 , c o s 3 3 0 . 8 4 , t a n 3 3 0 . 6 5? ? ? ? ） 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 21.(本小题满分 9 分 ) 如图 , ABC 为等腰三角形 ,AB AC? ,D 为 ABC 内一点 ,连接 AD ,将线段 AD绕点 A 旋转 AE ,使得 DAE BAC? ? ,F ,G ,H 分别为 BC ,CD ,DE 的中点 ,连接 BD ,CE ,GF ,GH . (1)
11、求证 ： GH GF? ； (2)试说明 FGH? 与 BAC? 互补 . 22.(本小题满分 10 分 ) 为迎接 “ 国家卫生城市 ” 复检 ,某市环卫局准备购买 A ,B 两种型号的垃圾箱 .通过市场调研得知 ： 购买 3 个 A 型垃圾箱和 2 个 B 型垃圾箱共需 540 元 ； 购买 2 个 A 型垃圾箱比购买 3 个 B 型垃圾箱少用 160 元 . (1)每个 A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱各多少元 ？ (2)现需要购买 A ,B 两种型号的垃圾箱共 300 个 ,分别由甲、乙两人进行安装 ,要求在 12天内完成 (两人同时进行安装 ).已知甲负责 A 型垃圾箱的安装 ,每天可以
12、安装 15个 ,乙负责 B 型垃圾箱的安装 ,每天可以安装 20 个 .生产厂家表示若购买 A 型垃圾箱不少于 150 个时 ,该型号的产品可以打 九 折 ； 若购买 B 型垃圾箱超过 150 个时 ,该型号的产品可以打八折 .若既能在规定时间内完成任务 ,费用又最低 ,应购买 A 型和 B型垃圾箱各多少个 ？ 最低费用是多少元 ？ 23.(本小题满分 10 分 ) 已知 AB ,CD 是 O 的两条弦 ,直线 AB ,CD 互相垂直 ,垂足为 E ,连接 AC ,过点 B作 BF AC? ,垂足为 F ,直线 BF 交直线 CD 于点 M . (1)如图 1,当点 E 在 O 内时 ,连接
13、AD ,AM ,BD ,求证 ： AD AM? ； (2)如图 2,当点 E 在 O 外时 ,连接 AD ,AM ,求证 ： AD AM? ； (3)如图 3,当点 E 在 O 外时 , ABF? 的平分线与 AC 交于点 H ,若 4tan 3C? ,求tan ABH? 的值 . 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,二次函数 2y ax bx c? ? ? 的图象经过点 ( 1,0)A? , (4,0)B , ( 2, 3)C? ,直线BC 与 y 轴交于点 D ,E 为二次函数图象上任一点 . (1)求这个二次函数的解析式 ； (2)若点 E 在直线 BC 的上方 ,过 E 分别作
14、BC 和 y 轴的垂线 ,交直线 BC 于不同的两点 F ,G (F 在 G 的左侧 ),求 EFG 周长的最大值 ； (3)是否存在点 E ,使得 EDB 是以 BD 为直角边的直角三角形 ？ 如果存在 ,求点 E 的坐标 ； 如果不存在 ,请说明理由 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
