1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 山东省潍坊市 2015 年初中毕业学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.在 012 ,2 ,| 2 , 2| ? 这四个数中 ,最大的数是 ( ) A.| 2|? B.02 C. 12? D. 2 2.如图所示几何体的左视图 是 ( ) A B C D 3.2015 年 5 月 17 日是第 25
2、个全国助残日 .今年全国助残日的主题是 “ 关注孤独症儿童 ,走向美好未来 ” .第二次全国残疾人抽样调查结果显示 ,我国 06 岁精神残疾儿童约为 1.1 万人 .1.1 万用科学记数法表示为 ( ) A. 41.11 10? B. 411.1 10? C. 51.11 10? D. 61.11 10? 4.下列 汽车标志中不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 5.下列运算正确的是 ( ) A. 2 3 5? B. 2233x y x y? C. 22ababab? ? D. 2 3 6 3()a b a b? 6.不等式组 2 1,39xx ? 0的所有整数解的和是 ( ) A.2
3、 B.3 C.5 D.6 7.如图 ,AB 是 O 的弦 ,AO 的延长线交过点 B 的 O 的切线于点 C ,如果 20ABO? ,则 C 的度数是 ( ) A.70 B.50 C.45 D.20 8.若式子 011()kk? ? ? 有意义 ,则一次函数 ()11y k x k? ? ? ?的图象可能是 ( ) A B C D 9.如图 ,在 ABC 中 ,AD 平分 BAC ,按如下步骤作图 ： 第一步 ,分别以点 ,AD为圆心 ,以大于 12AD 的长为半径在 AD 两侧作弧 ,交于两点 ,MN； 第二步 ,连接 MN ,分别交 ,ABAC 于点 ,EF； 第三步 ,连接 ,DEDF
4、. 若 6BD? , 4AF? , 3CD? ,则 BE 的长是 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 10.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 ,水平放置在桌面上 .水杯的底面如图所示 ,已知水杯内径 (图中小圆的直径 )是 8cm ,水的最大深度是 2cm ,则杯底有水部分的面积是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A. 216( 4 3) cm3 ? B. 216( 8 3) cm3 ? C. 28( 4 3) cm3 ? D. 24( 2 3) cm3 ? 11.如图 ,有一块边
5、长为 6cm 的正三角形纸板 ,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形 ,再沿图中的虚线折起 ,做成一个无盖的直三棱柱纸盒 ,则该纸盒侧面积的最大值是 ( ) A. 23cm B. 23 3cm2 C. 29 3cm2 D. 227 3cm2 12.已知二次函数 2 2y ax bx c? ? ? ?的图象如图所示 ,顶点为()1,0? ,下列结论 ： 0abc ； 2 40b ac?； 2a ； 4 2 0a b c? . 其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18
6、分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.植树节时 ,九年级一班 6 个小组的植树棵数分别是 ： 5,7,3, ,6,4x .已知这组数据的众数是 5,则该组数据的平均数是 . 14.如图 ,等腰梯形 ABCD 中 ,AD BC , 50BC? , 20AB? , 60B? ,则 AD? . 15.因式分解 ： 2 76ax ax a? ? ? . 16.观光塔是潍坊市区的标志性建筑 .为测量其高度 ,如图 ,一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60 ,然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30 ,已知楼房高 AB 约是 45m ,
7、根据以上观测数据可求观光塔的高 CD是 m . 17.如图 ,正 ABC 的边长为 2,以 BC 边上的高 1AB 为边作正 11ABC , ABC 与11ABC 公共部分的面积记为 1S ； 再以正 11ABC 边 11BC 上的高 2AB 为边作正22ABC , 11ABC 与 22ABC 公共部分的面积记为 2S ； ? ,以此类推 ,则 nS? (用含 n 的式子表示 ). 18.正比例函数 1 ( 0)y mx m? 的图象与反比例函数2 ( 0)kykx?的图象交于点 4(),An和点 B ,AM y? 轴 ,垂足为 M ,若 AMB 的面积为 8,则满足 12yy 的实数 x 的
8、取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 9 分 ) 为提高饮水质量 ,越来越多的居民 开始 选购家用净水器 .一商场抓住商机 ,从厂家购进了 ,AB两种型号家用净水器共 160 台 ,A 型号家用净水器进价是 150 元 /台 ,B 型号家用净水器进价是 350 元 /台 ,购进两种型号的家用净水器共用去 36000 元 . (1)求 ,AB两种型号家用净水器各购进了多少台 ； (2)为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍 ,且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于 1100
9、0 元 ,求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元 .(注 ： 毛利润 ? 售价 ? 进价 ) 20.(本小题满分 10 分 ) 某校 为 了解九年级学生近两个月 “ 推荐书目 ” 的阅读情况 ,随机抽取了该年级的部分学生 ,调查了他们每人 “ 推荐书目 ” 的阅读本数 .设每名学生的阅读本数为 n ,并按以下规定分为四档 ： 当 3n 时 ,为 “ 偏少 ” ； 当 35n 时 ,为 “ 一般 ” ； 当58n 时 ,为 “ 良好 ” ； 当 8n 时 ,为 “ 优秀 ”. 将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表 ： 阅读本数 n (本 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学试
10、卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 人数 (名 ) 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题 ： (1)分别求出统计表中的 ,xy的值 ； (2)估计该校九年级 400 名学生中为 “ 优秀 ” 档次的人数 ； (3)从被调查的 “ 优秀 ” 档次的学生中随机抽取 2 名学生介绍读书体会 ,请用列表或画树状图的方法求抽取的 2 名学生中有 1 名阅读本数为 9 的概率 . 21.(本小题满分 10 分 ) 如图 ,在 ABC 中 ,AB AC? ,以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D ,交 AB 于点 E .过点 D 作 DF AB?
11、 ,垂足为 F ,连接 DE . (1)求证 ： 直线 DF 与 O 相切 ； (2)若 7AE? , 6BC? ,求 AC 的长 . 22.(本小题满分 11 分 ) “ 低碳生活 ,绿色出行 ” 的理念正逐渐被人们所接受 ,越来越多的人选择骑自行车上下班 .王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度 v (米 /分钟 )随时间t (分钟 )变化的函数图象大致如图所示 ,图象由三条线段 ,OAAB 和 BC 组成 .设线段OC 上有一动点 0(),Tt ,直线 l 过点 T 且与横轴垂直 ,梯形 OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t 分钟内王叔叔行进的路程 s (米 ). (
12、1) 当 2t? 分钟时 ,速度 v? 米 /分钟 ,路程 s? 米 ； 当 15t? 分钟时 ,速度 v? 米 /分钟 ,路程 s? 米 . (2)当 03t 和 3 15t 时 ,分别求出路程 s (米 )关于时间 t (分钟 )的函数解析式 ； (3)求王叔叔该天上班从家出发行进了 750 米时所用的时间 t . 23.(本小题满分 12 分 ) 如图 1,点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点 .分别延长 OD 到点 ,GOC 到点 E ,使2OG OD? , 2OE OC? ,然后以 ,OGOE 为邻边作正方形 OEFG ,连接 ,AGDE . (1)求证 ： DE AG? ；
13、(2)正方形 ABCD 固定 ,将正方形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转 ? 角 ()0 360? 得到正方形 OEFG? ? ? ,如图 2. 在旋转过程中 ,当 OAG? 是直角时 ,求 ? 的度数 ； 若正方形 ABCD 的边长为 1,在旋转过程中 ,求 AF? 长的最大值和此时 ? 的度数 ,直接写出结果不必说明理由 . 24.(本小题满分 14 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线 2 8 4 2 ()0y m x m x m m? ? ? ? 与 y 轴的交
14、点为 A ,与 x 轴的交点分别为 1 0(),Bx , 2 0(),Cx ,且 214xx?.直线 ADx 轴 ,在 x 轴上有一动点 0(),Et ,过点 E 作平行于 y 轴的直线 l 与抛物线、直线 AD 的交点分别为 ,PQ. (1)求抛物线的解析式 ； (2)当 08t 时 ,求 APC 面积的最大值 ； (3)当 2t 时 ,是否存在点 P ,使以 ,APQ 为顶点的三角形与 AOB 相似 .若存在 ,求出此时 t 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
