1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省临沂市 2015 年初中学生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 14 小题 ,每小题 3 分 ,共 42 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 12? 的绝对值是 ( ) A.12 B. 12? C.2 D. 2? 2.如图 ,直线 ab , 1 60? , 2 40? ,则 3 等于( ) A.40 B.60 C.80 D.100 3.下列计算正确的是 ( ) A.
2、 2 2 42a a a? B. 2 3 6 3()a b a b? ? C. 2 3 6a a a? D. 8 2 4a a a? 4.某市 6 月份某周内每天的最高气温数据如下 (单位： )： 24,26,29,26,29,32,29, 则这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.29,29 B.26,26 C.26,29 D.29,32 5.如图所示 ,该几何体的主视图是 ( ) A B C D 6.不等式组22,06xx? ?的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 7.一天晚上 ,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时 ,突然停电了 ,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配
3、在一起 ,则其颜色搭配一致的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.1 8.如图 A ,B ,C 是 O 上的三个点 ,若 100AOC?,则 ABC? 等于 ( ) A.50 B.80 C.100 D.130 9.多项式 2mx m? 与多项式 2 21xx?的公因式是 ( ) A. 1x? B. 1x? C. 2 1x? D.? ?21x? 10.已知甲、乙两地相距 20 千米 ,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,则汽车行驶时间 t (单位 ：小时 )关于行驶速度 v (单位 ： 千米 /小时 )的函数关系式是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-
4、效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A. 20tv? B. 20t v? C. 20vt? D. 10t v? 11.观察下列关于 x 的单项式 ,探究其规律： x , 23x , 35x , 47x , 59x , 611x ,? 按照上述规律 ,第 2015 个单项式是 ( ) A. 20152015x B. 20144029x C. 20154029x D. 20154031x 12.如图 ,四边形 ABCD 为平行四边形 ,延长 AD 到 E ,使 DE AD? ,连接 EB ,EC ,DB .添加一个条件 ,不能使四边形 DBCE 成为矩形的是 ( ) A.AB B
5、E? B.BE DC? C. 90ADB? D.CE DE? 13.要将抛物线 2 23y x x? ? ? 平移后得到抛物线 2yx? ,下列平移方法正确的是 ( ) A.向左平移 1 个单位 ,再向上平移 2 个单位 . B.向左平移 1 个单位 ,再向下平移 2 个单位 . C.向右平移 1 个单位 ,再向上平移 2 个单位 . D.向右平移 1 个单位 ,再向下平移 2 个单位 . 14.在平面直角坐标系中 ,直线 2yx? ? 与反比例函数 1y x? 的图象有唯一公共点 .若直线 y x b? ? 与反比例函数 1y x? 的图象有 2 个公共点 ,则 b 的取值范围是 ( ) A
6、. 2b B. 22b? C. 2b 或 2b ? D. 2b - 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 5 小题 ,每小题 3 分 ,共 15 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 15.比较大小： 2 3 (填“ ”“ ”或“ ” ). 16.计算：2 422aa a a?. 17.如图 ,在 ABCD 中 ,连接 BD ,AD BD? , 4AB? , 3sin 4A? ,则 ABCD 的面积 是 . 18.如图 ,在 ABC 中 ,BD ,CE 分别是边 AC ,AB 上的中线 ,BD 与 CE 相交于点 O ,则OBOD? . 19.定义：给定关于
7、 x 的函数 y ,对于该函数图象上任意两点 11( , )xy , 22( , )xy ,当 12xx 时 ,都有 12yy ,称该函数为增函数 .根据以上定义 ,可以判断下面所给的函数中 ,是增函数的有 (填上所有正确答案的序号 ). 2yx? ； 1yx? ? ； 2()0y x x? ； 1y x? . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ,共 63 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 20.(本小题满分 7 分 ) 计算： ( 3 2 1)( 3 2 1)? ? ? ?. 21.(本小题满分 7 分 ) 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10
8、 页） “保护环境 ,人人有责” ,为了了解某市的空气质量情况 ,某校环保兴趣小组 ,随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计 ,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 (部分信息未给出 ). 请你根据图中提供的信息 ,解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)估计该市这一年 (365 天 )空气质量达到“优”和“良”的总天数； (3)计算随机选取这一年内的某一天 ,空气质量是“优”的概率 . 22.(本小题满分 7 分 ) 小强从自己家的阳台上 ,看一栋楼顶部的仰角为 30 ,看这栋楼底部的俯角为 60 ,小强家与这栋楼的水平距离为 42m ,这栋楼有多高？ 2
9、3.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,点 O 为 t ABCR 斜边 AB 上的一点 ,以 OA 为半径的 O 与 BC 切于点 D ,与 AC 交于点 E ,连接AD . (1)求证： AD 平分 BAC ； (2)若 60BAC? , 2OA? ,求阴影部分的面积 (结果保留 ) 24.(本小题满分 9 分 ) 新农村社区改造中 ,有一部分楼盘要对外销售 .某楼盘共 23 层 ,销售价格如下：第八层楼房售价为 24000元 /米 ,从第八层起每上升一层 ,每平方米的售价提高 50 元；反之 ,楼层每下降一层 ,每平方米的售价降低 30 元 ,已知该楼盘每套楼房面积均为2120米 . 若购买
10、者一次性付清所有房款 ,开发商有两种优惠方案： 方案一：降价 8% ,另外每套楼房赠送 a 元装修基金； 方案二：降价 10% ,没有其他赠送 . (1)请写出售价 2()y元 /米 与楼层 (1 23, )x x x 取 整 数之间的函数关系式 ； (2)老王要购买第十六层的一套楼房 ,若他一次性付清购房款 ,请帮他计算哪种优惠方案更加合算 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提 示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(本小题满分 11 分 ) 如图 1,在正方形 ABCD 的外侧 ,作两个等边三角形 ADE 和 DCF ,连接 AF ,B
11、E . (1)请判断： AF 与 BE 的数量关系是 ,位置关系是 ； (2)如图 2,若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF ”变为“两个等腰三角形 ADE 和DCF ,且 EA ED FD FC?” ,第 (1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明； (3)若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形 ,且 AE DF? ,ED FC? ,第 (1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断 . 26.(本小题满分 13 分 ) 在平面直角坐标系中 ,O 为原点 ,直线 21yx? ? 与 y 轴交于点 A ,与直线 yx? 交于点 B ,点 B 关于原点的对称点为点 C . (
12、1)求过 A ,B ,C 三点的抛物线的解析式 ； (2)P 为抛物线上一点 ,它关于原点的对称点为 Q . 当四边形 PBQC 为菱形时 ,求点 P 的坐标； 若点 P 的横坐标为 ( 1 1)tt? ,当 t 为何值时 ,四边形 PBQC 面积最大 ,并说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
