1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册 1.1.通过动手操作理解公因数与最大公因通过动手操作理解公因数与最大公因 数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因 数的方法。数的方法。 2.2.培养同学们分析、归纳等思维能力。培养同学们分析、归纳等思维能力。 3.3.激发同学们自主学习、积极探索和合激发同学们自主学习、积极探索和合 作交流的良好习惯。作交流的良好习惯。 1.1.求出求出1010的因数和的因数和1515的因数。的因数。 1010的因数的因数 1515的因数的因数 1 1 2 2 5 5 1010 1 1 3 3 5 5 1515 2.2.求求1818
2、，2020，2727的因数。的因数。 1818的因数：的因数：1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818 2020的因数：的因数：1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020 2727的因数：的因数：1 1、3 3、9 9、2727 1010的因数的因数 1 1 2 2 5 5 1010 1515的因数的因数 3 3 1515 1 1，5 5是是1010和和1515的公有的因数，叫做它们的的公有的因数，叫做它们的 公因数公因数。其中，。其中，5 5是最大的公因数，叫做是最大的公因数，叫做 它们的它们的最大公因数最大公因数。 例例1 1：把：把1616和和2424的公因数填在下面的空
3、圈里。的公因数填在下面的空圈里。 再找出它们的最大公因数是几。再找出它们的最大公因数是几。 1616的因数的因数 2424的因数的因数 1 1 2 2 4 4 1616 1 1 2 2 4 4 2424 8 8 8 8 1212 1616的因数的因数 2424的因数的因数 1 1 2 2 4 4 1616 2424 8 8 1212 1616和和2424的公因数的公因数 1616和和2424的最大公因数是的最大公因数是8 8 例例2 2：求：求1818和和3030的最大公因数。的最大公因数。 1818 3030 =2=23 33 3 =2=23 35 5 1818和和3030的最大公因数是的最
4、大公因数是2 23=3=6 6 求两个数的最大公因数，先用这求两个数的最大公因数，先用这 两个数公有的质因数去除（一般两个数公有的质因数去除（一般 从最小开始），一直除到所得的从最小开始），一直除到所得的 商是互质数为止，然后把所有的商是互质数为止，然后把所有的 除数连乘起来。除数连乘起来。 例例3 3：求出下面每组数的最大公因数。：求出下面每组数的最大公因数。 （1 1）4 4和和8 8的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 （2 2）4 4和和5 5的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 2 22=42=4 1 1 如果较大数是较小数的倍数，那如果较大数是较小数的倍数，那 么较小数
5、就是这两个数的最大公么较小数就是这两个数的最大公 因数。如果两个数是互质数，那因数。如果两个数是互质数，那 么这两个数的最大公因数是么这两个数的最大公因数是1。 1.1.求下面每组数的最大公因数。求下面每组数的最大公因数。 （1 1）3 3和和1212的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 （2 2）5 5和和1515的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 （3 3）8 8和和7 7的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 （4 4）4 4和和1111的最大公因数是（的最大公因数是（ ）。）。 8 8 5 5 1 1 1 1 2.2.求下面每组数的最大公因数。求下面每组数的最大公因数
6、。 2020和和4545 1313和和3939 1111和和1010 1414和和7 7 2020和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5。 1313和和3939的最大公因数是的最大公因数是1313。 1111和和1010的最大公因数是的最大公因数是1 1。 1414和和7 7的最大公因数是的最大公因数是7 7。 3.3.判断。判断。 （1 1）两个数的最大公因数一定能整除两个数。（）两个数的最大公因数一定能整除两个数。（ ） （2 2）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ） （3 3）两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数。）两个数的积一定是这两个数的最大公因数的倍数。 （ ） 孩子们，这节课马上要结束了，孩子们，这节课马上要结束了， 能说说你们的收获吗？能说说你们的收获吗？
