1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 山东省济南市 2014 年初三年级学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 45 分 ) 一、选择题 (本 大题共 15 小题 ,每小题 3 分 ,共 45 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.4 的算术平方根 是 ( ) A.2 B. 2? C. 2? D.16 2.如图 ,点 O 在直线 AB 上 ,若 1 40? ,则 2? 的度数 是 ( ) A.50 B.60 C.140 D.150 3.下列运算中 ,结
2、果是 5a 的 是 ( ) A. 23aa? B. 10 2aa? C. 23()a D. 5()a? 4.我国成功发射了嫦娥三号卫星 ,是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家 .嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克 ,3700 用科学记数法表示 为 ( ) A. 23.7 10? B. 33.7 10? C. 237 10? D. 40.37 10? 5.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.如图 ,一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方体搭成 ,下列关于这个几何体的说法正确的是 ( ) A.主视图的面积为 5 B.左视图的面
3、积为 3 C.俯视图的面积为 3 D.三种视图的面积都是 4 7.化简211mm?的结果是 ( ) A.m B.1m C. 1m? D. 11m? 8.下列命题中 ,真命题 是 ( ) A.两对角线相等的四边形是矩形 B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.两对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两对角线相等的四边形是等腰梯形 9.若一次函数 ( 3) 5y m x? ? ? 的函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则 ( ) A. 0m B.m 0 C. 3m D. 3m 10.如图 ， 在 ABCD 中 ,延长 AB 到点 E ,使 BE AB? ,连接DE 交 BC 于 F ,则下列结论
4、不一定成立的是 ( ) A. E CDF? ? B.EF DF? C. 2AD BF? D. 2BE CF? 11.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团 ,如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团 ,那么征征和舟舟选到同一社团的概率 是 ( ) A.23 B.12 C.13 D.14 12.如图 ,直线 3 23yx? ? 与 x 轴 、 y 轴分别交于 A ,B 两点 ,把AOB 沿着直线 AB 翻折后得到 AOB? ,则点 O? 的坐标 是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载 ！ A.( 3,
5、3) B.( 3, 3) C.(2,2 3) D.(2 3,4) 13.如图 , O 的半径为 1, ABC 是 O 的内接等边三角形 ,点 D ,E 在圆上 ,四边形 BCDE 为矩形 ,这个矩形的面积是 ( ) A.2 B. 3 C.32D. 32 14.现定义一种变换 ： 对于一个由有限个数组成的序列 0S ,将其中的每个数换成该数在 0S中出现的次数 ,可得到一个新序列 1S .例如序列 0S ： (4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列 1S ： (2,2,1,2,2).若 0S 可以为任意序列 ,则下面的序列可以作为 1S 的是 ( ) A.(1,2,1,2,2) B.(2,2
6、,2,3,3) C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2) 15.二次函数 2y x bx?的图象如图 ,对称轴为直线 1x? .若关于 x 的一元二次方程 2 0x bx t? ? ? (t 为实数 )在 14x? 的范围内有解 ,则 t 的取值范围是 ( ) A. 1t ? B. 13t? C. 18t? D.38t 第 卷 (非选择题 共 75 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 16.| 7 3|? ? ? . 17.分解因式 ： 2 21xx? ? ? . 18.在一个不透明的口袋中 ,
7、装有若干个出颜色不同其余都相同的球 ， 如果口袋中装有 3个红球且摸到红球的概率为 15 ,那么口袋中球的总个数为 . 19.若代数式 12x? 和 321x? 的值相等 ,则 x? . 20.如图 ,将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开 ,再把 ABC 沿着 AD 方向平移 ,得到 ABC? ? ? ,当两个三角形重叠的面积为 32 时 ,它移动的距离 AA? 等于 . 21.如图 , OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形 , 90ACO ADB? ? ? ?,反比例函数ky x? 在第一象限的图象经过点 B ,若 2212OA AB?,则 k 的值为 . 三、解答题
8、 (本大题共 7 小题 ,共 57 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 22.(本小题满分 7 分 ) (1)化简 ： ( 3)( 3) (4 )a a a a? ? ? ?. (2)解不等式组 ： 3 1,4 4 2.xxx? ? 23.(本小题满分 7 分 ) (1)如图 1,四边形 ABCD 是矩形 ,点 E 是边 AD 的中点 . 求证 ： EB EC? . 图 1 图 2 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） (2)如图 2,AB 与 O 相切于 C , AB? , O 的半径为 6, 16AB? ,求 OA 的长 . 24.(本小
9、题满分 8 分 ) 2014 年世界杯足球赛在巴西举行 ,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10 张 ,总价为 5800 元 .其中小组赛球票每张 550 元 ,淘汰赛球票每张 700 元 ,问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张 ？ 25.(本小题满分 8 分 ) 在济南市开展的“美丽泉城 ,创卫我同行”活动中 ,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动 .为了解同学们劳动情况 ,学校随机调查了部分同学的劳动时间 ,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表 ,如下图所示 ： 劳动时间 (时 ) 频数 (人数 ) 频率 0.5 12 0.12 1 30 0.3 1.5 x
10、 0.4 2 18 y 合计 m 1 (1)统计表中的 m? ,x? ,y? ； (2)被调查同学劳动时间的中位数是 时 ； (3)请将频数分布直方图补充完整 ； (4)求所有被调查同学的平均劳动时间 . 26.(本小题满分 9 分 ) 如图 1,反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象经过点 (2 3,1)A ,射线 AB 与反比例函数图象交于另一点 (1, )Ba,射线 AC 与 y 轴交于点 C , 75BAC?， AD y? 轴 ,垂足为 D . 图 1 图 2 (1)求 k 的值 ； (2)求 tan DAC? 的值及直线 AC 的解析式 ； (3)如图 2,M 是线段 AC 上方反比
11、例函数图象上一动点 ,过 M 作直线 lx? 轴 ,与 AC相交于 N ,连接 CM ,求 CMN 面积的最大值 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载 ！ 27.(本小题满分 9 分 ) 如图 1,有一组平行线 1 2 3 4l l l l ,正方形 ABCD 的四个顶点分别在 1 2 3 4, , ,l l l l 上 ,EG 过点 D 且垂直于 1l 于点 E ,分别交 24,ll于点 F ,G , 1EF DG?, 2DF? . 图 1 图 2 (1)AE? ,正方形 ABCD 的边长 ； (2)如图 2,
12、将 AEG? 绕点 A 顺时针旋转得到 AED? ,旋转角为 (0 90 )? ,点D? 在直线 3l 上 ,以 AD? 为边在 ED?左侧作菱形 ABCD? ? ? ,使点 B? ,C? 分别在直线 2l ,4l 上 . 写出 BAD? 与 ? 的数量关系并给出证明 ； 若 30? ,求菱形 ABCD? ? ? 的边长 . 28.(本小题满分 9 分 ) 如图 1,抛物线 2316yx? 平移后过点 (8,0)A 和原点 ,顶点为 B ,对称轴与 x 轴相交于点 C ,与原抛物线相交于点 D . 图 1 图 2 备用图 (1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积 S阴 影 ； (2
13、)如图 2,直线 AB 与 y 轴相交于点 P ,点 M 为线段 OA 上一动点 , PMN? 为直角 ,边MN 与 AP 相交于点 N .设 OMt? ,试探究 ： t 为何值时 MAN 为等腰三角形 ； t 为何值时线段 PN 的长度最小 ,最小长度是多少 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
