1、2.2 有理数的加减运算 第2课时 有理数的加法运算律学 习 目 标1.1.能概括出有理数的加法交换律和结合律。能概括出有理数的加法交换律和结合律。2.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算。灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算。(重点、重点、难点难点）新 课 导 入 如图如图,数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3 3个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动2 2个单位长度，到达原点左边个单位长度，到达原点左边1 1个单位个单位长度处。长度处。0 01 11 12 23 34 45 5(1)(1)根据上图你能写出怎样的算式根据
2、上图你能写出怎样的算式?这个算式的结果与根据运算这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗法则计算得到的结果一致吗?(3)3)2 21 1新 课 导 入 从原点出发沿着数轴先向左移动从原点出发沿着数轴先向左移动3 3个个单位长度，单位长度，(2)(2)对于对于(3)3)(2),2),你能借助数轴解释运算结果吗你能借助数轴解释运算结果吗?0 01 11 12 23 34 45 5 如图如图,数轴上的一个点，数轴上的一个点，再向左移动再向左移动2 2个单位长度，个单位长度，到达原点左边到达原点左边5 5个单位长个单位长 度处。度处。合 作 探 究1 1.计算计算:（1 1）(8)8)(9 9
3、)(9 9)(8)8)；（2 2）4 4(7 7)(7)7)4 4；(8 89 9)1717(9 98 8)1717(7(74)4)3 3(7 74)4)3 3有理数的加法有理数的加法交换律：交换律：两个两个有理数相加，有理数相加，交换加数的位交换加数的位置，和不变。置，和不变。相等相等相等相等 小学学习过哪些小学学习过哪些加法运算律加法运算律？这些运算律在有理数范围内还？这些运算律在有理数范围内还成立吗？成立吗？加法交换律适用于有理数。加法交换律适用于有理数。合 作 探 究2 2 计算：计算：（1 1）2 2(3 3)(8)8)2 2(3 3)(8)8)；（2 2）1010(10)10)(5
4、 5)1010(10)10)(5 5).(1)1)(8 8)9 92 2(11)11)9 90 0(5)5)5 51010(15)15)5 5有理数的加法结有理数的加法结合律合律:三个有理三个有理数相加，先把前数相加，先把前两个数相加，或两个数相加，或者先把后两个数者先把后两个数相加，和不变。相加，和不变。加法结合律也适用于有理数。加法结合律也适用于有理数。相等相等相等相等新 知 小 结 1.1.在有理数运算中，加法交换律、加法结合律仍然成立。在有理数运算中，加法交换律、加法结合律仍然成立。运算律运算律文字叙述文字叙述字母表示字母表示加法交换律加法交换律两个有理数相加，交换加数的位两个有理数相
5、加，交换加数的位置，和不变。置，和不变。abba 加法结合律加法结合律三个三个有理有理数相加，先把前两个数数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，相加，或者先把后两个数相加，和不变。和不变。(ab)ca(bc)2.2.加法交换律与结合律同样适用于加法交换律与结合律同样适用于三个以上三个以上有理数相加。有理数相加。注意：注意：用加法交换律时，一定要用加法交换律时，一定要连同加数的符号连同加数的符号一起交换。一起交换。典 例 精 析解：解：3131(28)28)2828696931316969(28)28)2828(加法交换律和结合律加法交换律和结合律)1001000 0 100.100.
6、相反数相反数结合为结合为0 0思 考 解解:2020(17)17)1515(10)10)3 35 5 8;8;6.56.5(6.5)6.5)(4)4)(1.8)1.8)0 0(4)4)(1.8)1.8)5.85.8;(12)12)(38)38)(343466)66)(50)50)1001005050;新 知 小 结简化计算常用的三个规律：简化计算常用的三个规律：1.1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；2.2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；3.3.然后把正数或负数分别结合在一起相加然
7、后把正数或负数分别结合在一起相加.典 例 精 析例例2 2 有一批食品罐头，标准质量为每听有一批食品罐头，标准质量为每听454454克。现抽取克。现抽取1010听样品听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：进行检测，结果如下表（单位：克）：这这1010听罐头的总质量是多少听罐头的总质量是多少？新 知 小 结解法一解法一:这这1010罐头的总质量为罐头的总质量为 444 4444594594544544594594544544544544494494544544594594644644550(4550(克）克）解法二：解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足把超过标准质量的克数用正数表示，不
8、足454454的用的用负数表示，列出负数表示，列出1010听罐头与标准质量的差值表（单位：克）听罐头与标准质量的差值表（单位：克）随 堂 检 测这这1010听罐头的差值和为听罐头的差值和为 (10)10)5 50 05 50 00 0(5)5)0 05 51010(10)10)1010(5)5)555 55 510(10(克）克）因此，这因此，这1010听罐头的总质量为听罐头的总质量为4544541010101045404540101045504550（克）（克）随 堂 检 测1 1下列计算正确的是下列计算正确的是()A A3 3(2)2)(2)2)1 B1 B4 4(6)6)3 31 1C
9、C5 5(2)2)4 46 D6 D(2)2)(1)1)(3)3)0 0D D2 2给下面的计算过程标明理由：给下面的计算过程标明理由：(16)16)(22)22)(34)34)(78)78)(16)16)(34)34)(22)22)(78)78)(16)16)(34)34)(22)22)(78)78)(50)50)(100)100)50.50._；_；_加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律有理数加法法则有理数加法法则随 堂 检 测3 3用简便方法计算：用简便方法计算：(1)(1)(51)51)(12)12)(8)8)(11)11)；(2)(2)(13)13)(35)35)(15)15)(
10、17)17)；(3)(3)(26)26)(230)230)(34)34)(230)230)解：解：(1)(1)(51)51)(12)12)(8)8)(11)11)(51)51)(8)8)(11)11)1212(70)70)121258.58.随 堂 检 测(3)(3)(26)26)(230)230)(34)34)(230)230)(26)26)(34)34)(230)230)(230)230)(60)60)0 060.60.(2)(2)(13)13)(35)35)(15)15)(17)17)(13)13)(17)17)(35)35)(15)15)3030(50)50)20.20.随 堂 检 测
11、4 4从一批机器零件中取出从一批机器零件中取出1010件，称得它们的质量如下件，称得它们的质量如下(单位单位:千克千克)：206206，203203，199199，208208，207207，192192，202202，201201，197197，198.198.请你用学过请你用学过的有理数的有关知识，简便地计算出这的有理数的有关知识，简便地计算出这1010件零件的总质量件零件的总质量解：以解：以200200千克为标准，零件质量的数据可记作千克为标准，零件质量的数据可记作:6 6，3 3，1 1，8 8，7 7，8 8，2 2，1 1，3 3，2 2，则总质量为则总质量为:2002001010663 3(1)1)8 87 7(8)8)2 21 1(3)3)(2)2)2013(2013(千克千克)答：这答：这1010件零件的总质量为件零件的总质量为20132013千克。千克。课 堂 总 结交换律交换律有理数有理数加法的加法的运算律运算律abba(ab)ca(bc)结合律结合律应 用应 用
