1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 河南省 2016 年普通高中招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 100 分钟 . 第 卷 (选择题 共 24 分 ) 一、选择题 (本 大题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只 有一项是符合题目要求的 ) 1. 13? 的相反数 是 ( ) A. 13? B.13 C. 3? D.3 2.某种细胞的直径是 0.00000095 米 ,将 0.00000095 用科学记数法表示为 ( ) A. 79.5 10? B. 89.5 10? C.
2、70.95 10? D.95 10? 3.下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的 ,其中主视图和左视图相同的 是 ( ) A B C D 4.下列计算正确的 是 ( ) A. 8 2 2? B. 2( 3) 6? C. 4 2 232a a a? D. 3 2 5()aa? 5.如图 ,过反比例函数 ( 0)kyxx? 的图象上一点 A作AB x? 轴于点 B,连接 AO ,若 2AOBS ? ,则 k 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图 ,在 ABC 中 , 90ACB?, 8AC? , 10AB? .DE 垂直平分AC 交 AB 于点 E ,则 DE 的长为 ( )
3、 A.6 B.5 C.4 D.3 7.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差 ： 甲 乙 丙 丁 平均数 (cm ) 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据 ,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 ,应该选择 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.如图 ,已知菱形 OABC 的顶点 (0,0)O , (2,2)B ,若菱形绕点 O 逆时针旋转 ,每秒旋转 45 ,则第 60 秒时 ,菱形的对角线交点 D 的坐标为 ( ) A.(1, 1)? B.( 1, 1)? C.( 2,0) D.(0, 2)? 第
4、 卷 (非选择题 共 96 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 7 小题 ,每小题 3 分 ,共 21 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 9.计算： 0 3( 2) 8? ? ? . 10.如图 ,在 ABCD 中 , BE AB? 交对角线 AC 于点 E ,若 1 20? ,则 2? 的度数为 . 11.若关于 x 的一元二次方程 2 30x x k? ? ? 有两个不相等的实数根 ,则 k 的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 12.在“阳光体育”活动期间 ,班主任将全班同学
5、随机分成了 4 组进行活动 ,该班小明和小亮被分在同一组的概率是 . 13.已知 (0,3)A , (2,3)B 是抛物线 2y x bx c? ? ?上两点 ,该抛物线的顶点坐标是 . 14.如图 ,在扇形 AOB 中 , 90AOB?,以点 A 为圆心 ,OA 的长为半径作 OC 交 AB 于点C .若 2OA? ,则阴影部分的面积为 . 15.如图 ,已知 AD BC ,AB BC? , 3AB? .点 E 为射线 BC 上一个动点 ,连接 AE ,将ABE 沿 AE 折叠 ,点 B 落在点 B? 处 ,过点 B? 作 AD 的垂线 ,分别交 AD ,BC 于点M ,N .当点 B? 为
6、线段 MN 的三等分点时 ,BE 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 75 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 8 分 ) 先化简 ,再求值 ： 222 1( 1) 21xxx x x x? ? ?,其中 x 的值从不等式组 1,2 1 4xx? ? 的整数解中选取 . 17.(本小题满分 9 分 ) 在一次社会调查活动中 ,小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数 ,记录如下 ： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 86
7、48 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组 ,并统计整理 ,绘制了如下尚不完整的统计图表 ： 步数分组统计表 组别 步数分组 频数 A 5 500 6 500x 2 B 6 500 7 500x 10 C 7 500 8 500x m D 8 500 9 500x 3 E 9 500 10 500x n 请根据以上信息解答下列问题 ： (1)填空 ： m? ,n? ； (2)补全频数分布直方图 ； (3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 组 ； (4)若该团队共有 120 人 ,请估计其中一天行走步数不少于 7
8、500 步的人数 . 18.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,在 Rt ABC 中 , 90ABC?,点 M 是 AC 的中点 ,以 AB 为直径作 O 分别交AC ,BM 于点 D ,E . (1)求证 ： MD ME? ； (2)填空 ： 若 6AB? ,当 2AD DM? 时 , =DE ； 连接 OD ,OE ,当 A? 的度数为 时 ,四边形 ODME 是菱形 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 19.(本小题满分 9 分 ) 如图 ,小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处 ,测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为37 ,旗杆底部 B 点的
9、俯角为 45 .升旗时 ,国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处 .若国旗随国歌声冉冉升起 ,并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端 ,则国旗应以多少米 /秒的速度匀速上升 ？ (参考数据 ： sin37 0.60? ,cos37 0.80? ,tan37 0.75? ) 20.(本小题满分 9 分 ) 学校准备购进一批节能灯 ,已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元 ； 3 只 A型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 . (1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元 ； (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只 ,并且 A 型节能
10、灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍 ,请设计出最省钱的购买方案 ,并说明理由 . 21.(本小题满分 10 分 ) 某班“数学兴趣小组”对函数 2 2| |y x x? 的图象和性质进行了探究 ,探究过程如下 ,请补充完整 . (1)自变量 x 的取值范围是全体实数 ,x 与 y 的几组对应值列表如下 ： x ? 3? 52? 2? 1? 0 1 2 52 3 ? y ? 3 54 m 1? 0 1? 0 54 3 ? 其中 ,m? . (2)根据上表数据 ,在如图所示的平面直角坐标系中描点 ,并画出了函数图象的一部分 ,请画出该图象的另一部分 . (3)观察函数图象 ,写出两条函数的
11、性质 . (4)进一步探究函数图象发现 ： 函数图象与 x 轴有 个交点 ,所以对应方程 2 2| | 0xx?有 个实数根 ； 方程 2 2| | 2xx?有 个实数根 ； 关于 x 的方程 2 2| |x x a?有 4 个实数根 ,a 的取值范围是 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22.(本小题满分 10 分 ) (1)发现 如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点 ,且 BC a? ,AB b? . 填空 ： 当点 A 位于 时 ,线段 AC 的长取得最大值 ,且最大值为 . (用含 a ,b 的
12、式子表示 ) (2)应用 点 A 为线段 BC 外一动点 ,且 3BC? , 1AB? .如图 2 所示 ,分别以 AB ,AC 为边 ,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE ,连接 CD ,BE . 请找出图中与 BE 相等的线段 ,并说明理由 ； 直接写出线段 BF 长的最大值 . (3)拓展 如图 3,在平面直角坐标系中 ,点 A 的坐标为 (2,0) ,点 B 的坐标为 (5,0) ,点 P 为线段AB 外一动点 ,且 2PA? ,PM PB? , 90BPM?.请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标 . 图 1 图 2 图 3 备用图 23.(本小题满分 11 分
13、 ) 如图 1,直线 43y x n? ? 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 (0,4)C ,抛物线 223y x bx c? ? ?经过点 A ,交 y 轴于点 (0, 2)B - .点 P 为抛物线上一个动点 ,过点 P 作 x 轴的垂线 PD ,过点 B 作 BD PD? 于点 D ,连接 PB ,设点 P 的横坐标为 m . 图 1 图 2 备用图 (1)求抛物线的解析式 ； (2)当 BDP 为等腰直角三角形时 ,求线段 PD 的长 ； (3)如图 2,将 BDP 绕点 B 逆时针旋转 ,得到 BDP? ,且旋转角 PBP OAC? ? ,当点 P 的对应点 P? 落在坐标轴上时 ,请直接写出点 P 的坐标 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
