1、第4章 程序控制与数值控制1 1第4章 程序控制与数值控制4.1顺序控制4.2开环数值控制第4章 程序控制与数值控制2 24.1顺 序 控 制1.顺序控制概念顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，按预先规定好的动作次序，对控制过程各阶段顺序地进行自动化控制。在工业控制方面，顺序控制的应用极为广泛。第4章 程序控制与数值控制3 32.顺序控制原理 根据应用的场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的时间或条件，按次序完成各工步的动作并保证各工步动作所需要的持续时间。持续时间随产品类型和材料性能不同而定，常常可通过操作员来设定或调整。第4章 程序控制与数值控制4 4例4.1冷加工
2、自动线中钻孔动力头钻孔过程的顺序控制原理如图4-1所示。钻孔过程分为以下5步：(1)动力头在起始位置(行程开关SQ1受压)，按启动开关按钮后，电磁阀YA1通电，动力头快进。(2)快进到位时压下行程开关SQ2，使电磁阀YA2通电(YA1保持通电)，动力头由快进转工进(钻孔)，即一边加工一边进给。第4章 程序控制与数值控制5 5(3)工进到位时压下行程开关SQ3，使YA1、YA2断电，开始定时延迟，动力头原地旋削(精镗)。(4)延迟时间到，YA3通电，动力头快退。(5)动力头退回到原位，行程开关SQ1又受压，YA3断电，动力头停止。第4章 程序控制与数值控制6 6图4-1钻孔动力头工步图 第4章
3、程序控制与数值控制7 7例4.2机械手。本例中的机械手实际上是一台水平/垂直位移的机械设备。机械手搬动工件取放动作示意图如图4-2所示。图中限位开关用来检测上升、下降、左移、右移的终点位置，执行装置由下降、夹紧、上升、右移、左移5个电磁阀组成。机械手的动作顺序为：下降，夹紧，上升，右移，下降，放松，上升，左移。机械手每搬送完一个工件，就回到原点，等待下一次重复动作。第4章 程序控制与数值控制8 8图4-2机械手取放动作示意图 第4章 程序控制与数值控制9 93.顺序控制系统的组成一个典型的顺序控制系统由系统控制器、输入电路、输入接口、输出电路、输出接口、信号检测、显示电路、报警电路以及操作台等
4、组成，参见图4-3。第4章 程序控制与数值控制10 10图4-3顺序控制系统组成框图 第4章 程序控制与数值控制11 114.顺序控制应用举例1)硬件连接在该例中，因为输入、输出的点数不多，故用单片机内的P1口作为输入输出端口。现场的输入信号SB1、SQ1、SQ2、SQ3经过输入电路处理后分别送到P1口的P1.0P1.3。当触点闭合时，P1口对应的位为“1”，当触点断开时，P1口对应的位为“0”。计算机发出的控制信号经P1口的P1.5P1.7输出至输出电路放大后驱动执行机构完成相应的动作。第4章 程序控制与数值控制12 122)控制程序流程图及控制程序控制程序流程图如图4-4所示。第4章 程序
5、控制与数值控制13 13图4-4钻孔动力头顺序控制流程图 第4章 程序控制与数值控制14 14根据程序流程图以及输入、输出信号排列，用8031汇编语言编写的控制程序如下：第4章 程序控制与数值控制15 15第4章 程序控制与数值控制16 164.2开环数值控制4.2.1数值控制的基本原理让我们先看图4-5所示的平面图形，如何用计算机在绘图仪或加工装置上重现该图形？第4章 程序控制与数值控制17 17图4-5曲线分段 第4章 程序控制与数值控制18 18 第一步，将此曲线分割成若干线段，可以是直线段，也可以是曲线段，本图把它分割成3段，即ab、bc和弧线cd，然后把a、b、c、d 四点坐标记下来
6、并送给计算机。图形分割原则应保证线段所连接成的曲线与原图形的误差在允许范围之内。由图可见，显然采用ab、bc和弧线cd比采用ab，bc和直线cd要精确得多。第4章 程序控制与数值控制19 19第二步，当给定a、b、c、d各点坐标和x、y值之后，如何确定各中间点的坐标值?求得这些中间值的数值计算方法称为插值或插补方法。插补计算的宗旨是通过给定的基点坐标，以一定的速度连续定出一系列中间点，而这些中间点的坐标值是以一定的精度逼近给定的线段的。第4章 程序控制与数值控制2020第三步，把插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去控制x、y方向上的步进电机，带动画笔、刀具或线电极运动，从而绘出图形或
7、加工出符合要求的轮廓。这里的每一个脉冲信号代表步进电机走一步，即画笔或刀具在x方向或y方向移动一个位置。我们把对应于每个脉冲移动的相对位置称为脉冲当量，又称为步长，常用x和y来表示，并且总是取x=y。第4章 程序控制与数值控制21 21图4-6是一段用折线逼近直线的直线插补线段，其中(x0，y0)代表该线段的起点坐标值，(xe，ye)代表终点坐标值，则x方向和y方向应移动的总步数为Nx和Ny，则：第4章 程序控制与数值控制2222如果把x和y约定为坐标增量值，即x0、y0、xe、ye均是以脉冲当量定义的坐标值，则：第4章 程序控制与数值控制2323所以，插补运算就是指如何分配x和y两个方向上的
8、脉冲数，使实际的中间点轨迹尽可能地逼近理想轨迹。由图4-6可见，实际的中间点连接线是一条由x和y增量值组成的折线，只是由于实际的x和y的值很小，眼睛分辨不出来，看起来似乎与直线一样而已。显然，x和y的增量值越小，就越逼近于理想的直线段。第4章 程序控制与数值控制2424图4-6用折线逼近直线插补线段 第4章 程序控制与数值控制25254.2.2逐点比较差补法1.逐点比较法直线插补1)直线插补计算原理设如图4-7所示直线oP，将加工起点预先调整到坐标原点，以不超过一步(一个脉冲当量)的误差，沿直线oP进给到终点P(xe，ye)。第4章 程序控制与数值控制2626图4-7直线插补判别函数区域图 第
9、4章 程序控制与数值控制2727直线上任一加工点M(xi，yi)满足关系：即第4章 程序控制与数值控制2828若M点在直线oP的下方，即直线与x轴所夹区域内，则若M点在直线oP的上方，即直线与y轴所夹区域内，则取直线加工的偏差函数FM为 第4章 程序控制与数值控制2929于是有如下结论：第4章 程序控制与数值控制3030当加工点落在oP上方时，显然F0，下一步应向+x方向进给一步，到达M(xi+1，yi)点，令M点的新偏差为F，可得：式中，F代表进给前的老偏差，ye为已知终点的坐标值。所以，当F0时，下一步应向+x方向进给一步而到达新的一点，而该点的新偏差 F等于前一点的老偏差减去终点坐标值y
10、e。第4章 程序控制与数值控制31 31同理，当加工点落在oP下方时，显然F0，下一步应向+y方向进给一步而到达M(xi，yi+1)点，则M点的新偏差F为即到达M点时的新偏差F等于前一点的老偏差加上终点坐标值xe。第4章 程序控制与数值控制32322)终点判别方法 加工点到达终点(xe，ye)时必须自动停止进给。因此，在插补过程中，每走一步就要和终点坐标比较一下。如果没有到达终点，就继续插补运算，如果已到达终点就必须自动停止插补运算。第4章 程序控制与数值控制33333)其他象限中的偏差判别及进给方向 不同象限直线插补的偏差符号及进给方向如图4-8所示。第4章 程序控制与数值控制3434图4-
11、8四个象限直线的偏差符号和进给方向 第4章 程序控制与数值控制35354)直线插补程序流程图综上所述，逐点比较法直线插补工作过程可归纳为以下四步：(1)偏差判别。判断上一步进给后的偏差值F0还是F0，根据判别结果来决定下一步作哪个方向的进给。(2)坐标进给。根据偏差判别的结果和所在象限决定在哪个坐标轴上以及在哪个方向上进给一步。(3)偏差计算。计算出进给一步后的新偏差值，作为下一步进给的判别依据。第4章 程序控制与数值控制3636(4)终点判别。终点判别计数器减1，判断是否到达终点，若已到达终点就停止插补，若未到达终点，则返回到第一步，如此不断循环直至到达终点为止。用8031单片机汇编语言编写
12、的程序如下：第4章 程序控制与数值控制3737第4章 程序控制与数值控制38382.逐点比较法圆弧插补1)圆弧插补计算原理以第一象限逆时针方向圆弧为例来讨论偏差计算公式的推导方法。设如图4-9所示的一段逆圆弧AB，圆心在原点，半径为R，起点的坐标为(x0，y0)，终点的坐标为(xe，ye)。若将加工点预先调整到起点A，并以不超过一步(即一个脉冲当量)的误差，沿圆弧自起点A进给到终点B。圆弧上任一加工点M(xi，yi)满足方程：第4章 程序控制与数值控制3939图4-9第一象限逆圆插补的进给 第4章 程序控制与数值控制4040从图4-9可以看出，当加工点M(xi，yi)在圆弧上时，满足：当M(x
13、i，yi)在圆弧内时，满足：当M(xi，yi)在圆弧外时，满足：第4章 程序控制与数值控制41 41显然，对于圆内的点，到圆心的距离小于半径R，而对于圆外的点，到圆心的距离大于半径R。因此，可以定义任一点到圆心的距离与半径之差作为偏差判别函数：第4章 程序控制与数值控制4242如图4-9所示，当加工点落在圆弧AB外时,显然F0,下一步应向x方向进给一步到达新的一点M(xi1，yi)点。令M点的新偏差为F，可得：当加工点落在圆弧AB内时，F0，应向+y方向进给一步到达新的一点M(xi，yi+1)点，令M点的新偏差为F，可得：第4章 程序控制与数值控制43432)终点判别方法 圆弧插补的终点判别方
14、法和直线插补相同。可将x、y轴走步步数的总和存入一个计数器，每走一步总的步数计数器减1，减至0时发出终点到信号。第4章 程序控制与数值控制44443)四个象限的圆弧插补计算公式 在实际应用中，所要加工的圆弧可以在不同的象限中，可以按逆时针的方向加工，也可以按顺时针的方向来加工。为了便于表示圆弧所在的象限及加工方向，可用SR1、SR2、SR3、SR4依次表示第一、二、三、四象限中的顺圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4分别表示第一、二、三、四象限中的逆圆弧。第4章 程序控制与数值控制4545如图4-10所示的一段顺圆弧CD，起点C，终点D，设加工点现处于M(xi，yi)。从图中可以看出，若F0
15、，则下一步应沿+x方向进给一步,新的加工点坐标将是(xi+1,yi),可求出新的偏差为若F0，则下一步应沿+y方向进给一步，新的加工点坐标将是(xi，yi+1)，可求出新的偏差为第4章 程序控制与数值控制4646图4-10第二象限的顺圆 第4章 程序控制与数值控制4747第4章 程序控制与数值控制48484)圆弧插补程序流程图根据逐点比较法的特点和圆弧插补规律，可概括出圆弧插补程序的流程图如图4-11所示。第4章 程序控制与数值控制4949图4-11圆弧插补程序的流程图 第4章 程序控制与数值控制5050用8031单片机汇编语言编制的第一象限逆圆插补计算程序如下：第4章 程序控制与数值控制51
16、 51第4章 程序控制与数值控制52524.2.3数字积分差补法1.数字积分器的工作原理设有一函数yf(t)，如图4-12所示。要求出曲线t0tn区间的面积，一般应用如下的积分公式：第4章 程序控制与数值控制5353图4-12函数yf(t)的积分 第4章 程序控制与数值控制5454若将ti取得足够小，曲线下面的面积可以近似地看成是许多小长方形面积之和，即如果将ti取为一个单位时间(如等于一个脉冲周期的时间)，则有第4章 程序控制与数值控制55552.数字积分法直线插补1)直线插补原理设在x，y平面中有一直线oA，其起点为坐标原点，终点为A(xe，ye)，则该直线的方程为将上式化为对时间t的参数
17、方程第4章 程序控制与数值控制5656式中，K为比例系数。对上式参数t求导并进行积分得第4章 程序控制与数值控制5757用累加形式表达可近似为取t=1，并写成x、y的近似微分形式：第4章 程序控制与数值控制5858若经过m次累加后x和y分别到达终点(xe，ye)，即下式成立：由此可见，比例系数K和累加次数m之间有如下的关系：第4章 程序控制与数值控制5959选择K时主要考虑每次增量x和y不大于1，即：设函数值寄存器有N位，则得最大寄存器容量为2N1，为满足上式，应有：第4章 程序控制与数值控制6060则一般取则累加次数第4章 程序控制与数值控制61 61图4-13为直线的插补运算硬件原理框图。
18、它由x、y两个坐标轴的数字积分器组成，每个积分器由各自的累加器和函数值寄存器组成。函数值寄存器存放终点坐标值。每隔一个时间间隔t，将函数值寄存器中的函数值送往累加器累加一次。x轴累加器溢出的脉冲驱动x方向走步，y轴累加器溢出的脉冲驱动y方向走步。第4章 程序控制与数值控制6262图4-13直线插补运算硬件原理框图 第4章 程序控制与数值控制63632)直线插补举例 设要加工一直线oP，其起点为坐标原点，终点为(8，10)，插补计算过程见表4-2。累加器和寄存器的位数为4位。试用数字积分法进行插补计算。第4章 程序控制与数值控制6464第4章 程序控制与数值控制65653.数字积分法圆弧插补1)
19、圆弧插补原理以第一象限逆圆为例来讨论圆弧插补原理。如图4-14所示。设要加工的圆弧PQ的圆心在原点，其起点坐标为P(x0，y0)，终点为Q(xe，ye)，半径为R的圆的参数方程为第4章 程序控制与数值控制6666图4-14第一象限圆弧插补 第4章 程序控制与数值控制6767对时间t求微分得x、y方向上的速度分量：写成微分形式：第4章 程序控制与数值控制6868用累加和来近似积分：第4章 程序控制与数值控制6969上式表明圆弧插补x轴的被积函数值等于动点y的瞬时值，y轴的被积函数值等于动点x的瞬时值。与直线插补方法比较可知：(1)直线插补时为常数累加，而圆弧插补时为变量累加。(2)圆弧插补时x轴
20、动点坐标值累加的溢出脉冲作为y轴的进给脉冲，y轴动点坐标值累加的溢出脉冲作为x轴的进给脉冲。第4章 程序控制与数值控制7070(3)直线插补过程中，被积函数值xe及ye不变。圆弧插补中，被积函数值寄存器初始存入圆弧起点坐标值x0和y0，它们必须由累加器的溢出来修改，即y(或x)累加器产生一个溢出脉冲时，x函数值寄存器的坐标值就加1(或减1)。(4)进行圆弧插补时两轴不一定同时到达终点，故两个坐标方向均需进行终点判断，两终判计数器的初值分别为 第4章 程序控制与数值控制71 71第4章 程序控制与数值控制72722)圆弧插补计算举例设第一象限的逆圆，其圆心在原点，起点P坐标为(6，0)，终点Q坐标为(0，6)，累加器为3位，试用数字积分法进行插补计算。插补计算过程见表4-4。第4章 程序控制与数值控制7373
