1、 数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密 启用 前 湖南省衡阳市 2016 年 初中毕业学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 4- 的相反数是 ( ) A. 14? B.14 C. 4? D.4 2.如果分式 31x? 有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A.全体实数 B. 1x? C. 1x? D. 1x 3.如图 ,直线 AB CD , 5
2、0B? , 40C? ,则 E? 等于 ( ) A.70 B.80 C.90 D.100 4.下列几何体中 ,哪一个几何体的三视图完全相同 ( ) A.球体 B.圆柱体 C.四棱锥 D.圆锥 5.下列各式中 ,计算正确的是 ( ) A.3 5 8x y xy? B. 3 5 8x x x? C. 6 3 2x x x? D. 3 3 6()xx? 6.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求 .某市将新建保障住房3600000 套 .把 3600000 用科学记数法表示应是 ( ) A. 70.36 10? B. 63.6 10? C. 73.6 10? D. 536 10? 7.要判
3、断一个学生的数学考试成绩是否稳定 ,那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 8.正多边形的一个内角是 150 ,则这个正多边形的边数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 9.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 ,家用汽车已越来越多地进入普通家庭 ,抽样调查显示 ,截止 2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆 .己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆 .设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为 x ,根据题意列方程得 ( ) A. 210 1 16.9x?（ ） B.10 1
4、 2 16.9x?（ ） C. 210 1 16.9x?（ ） D.10 1 2 16.9x?（ ） 10.关于 x 的一元二次方程 2 40x x k? ? ? 有两个相等的实根 ,则 k 的值为 ( ) A. 4k? B. 4k? C. 4k - D. 4k 11.下列命题是假命题的是 ( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C.平行四边形的对角线相等 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ D.圆的切线垂直于经过切点的半径 12.如图 ,已知 AB， 是反比例函数 ky
5、x? 00kx（ ， ） 图象上的两点 ,BCx 轴 ,交 y 轴于点 C .动点 P 从坐标原点 O 出发 ,沿 O A B C?(图中 “” 所示路线 )匀速运动 ,终点为 C .过 P 作 PM x? 轴 ,垂足为 M .设 OMP 的面积为 S ,P 点运动时间为 t ,则 S 关于 x 的函数图象大致为 ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.因式分解 ： 2a ab? . 14.计算 ： 111xxx? . 15.点 23P x x?（ ，
6、） 在第一象限 ,则 x 的取值范围是 . 16.若 ABC 与 DEF 相似且面积之比为 25:16 ,则 ABC 与 DEF 的周长之比为 . 17.若圆锥底面圆的周长为 8 ,侧面展开图的圆心角为 90 ,则该圆锥的母线长为 . 18.如图 ,1 条直线将平面分成 2 个部分 ,2 条直线最多可将平面分成 4 个部分 ,3 条直线最多可将平面分成 7 个部分 ,4 条直线最多可将平面分成 11 个部分 . 现有 n 条直线最多可将平面分成 56 个部分 ,则 n 的值为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分
7、 6 分 ) 先化简 ,再求值 ： 2( )( ) ( )a b a b a b? ? ?- ,其中 11 2ab? ?， . 20.(本小题满分 6 分 ) 为庆祝建党 95周年 ,某校团委计划在 “七 一 ”前夕举行 “唱响红歌 ”班级歌咏比赛 ,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲 .为此提供代号为 A B C D， ， ， 四首备选曲目让学生选择 ,经过抽样调查 ,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图 .请根据图 1,图 2 所提供的信息 ,解答下列问题 ： 图 1 图 2 (1)在 本次抽样调查中 ,选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比为 ； (2)请将图 2 补充
8、完整 ； (3)若该校共有 1530 名学生 ,根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲 ？ (要有解答过程 ) 21.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,点 ACDB, , , 四点共线 ,且 AC BD? , AB? , ADE BCF? ? .求证 ：DE CF? . 22.(本小题满分 8 分 ) 有 四张背面完全相同的纸牌 ABCD, , , ,其中正面分别画有四个不同的几何图形 (如数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 图 ).小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张 ,放回洗匀后再摸一张 . (1)用树状图 (或列表法 )表示两次摸牌
9、所有可能出现的结果 (纸牌可用 A B C D、 、 、表示 )； (2)求摸出 的 两张纸牌牌面上所画几何图形 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 . 23.(本小题满分 8 分 ) 为保障我国海外维和部队官兵的生活 ,现需通过 A 港口、 B 港口分别运送 100 吨和 50吨生活物资 .已知该物资在甲仓库存有 80 吨 ,乙仓库存有 70 吨 .若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用 (元 /吨 )如表所示 . 港口 运费 (元 /台 ) 甲库 乙库 A 港 14 20 B 港 10 8 (1)设从 甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨 ,求总运费 y (元 )与 x (吨 )之间的
10、函数关系式 ,并写出 x 的取值范围 ； (2)求出最低费用 ,并说明费用最低时的调配方案 . 24.(本小题满分 10 分 ) 在某次海上军事学习期间 ,我军为确保 OBC 海域内的安全 .特派遣三艘军舰分别在 O B C、 、 处监控 OBC 海域 .在雷达显示图上 ,军舰 B 在军舰 O 的正东方向 80海里处 ,军舰 C 在军舰 B 的正北方向 60 海里处 ,三艘军舰上装载有相同的探测雷达 ,雷达的有效探测范围是半径为 r 的圆形区域 .(只考虑在海平面上的探测 ) (1)若三艘军舰要对 OBC 海域进行无盲点监控 ,则雷达的有效探测半径 r 至少为多少海里 ？ (2)现有一艘敌舰
11、A 从东部接近 OBC 海域 ,在某一时刻军舰 B 测得 A 位于北偏东60方向上 ,同时军舰 C 测得 A 位于南偏东 30 方向上 ,求此时敌舰 A 离 OBC 海域的最短距离为多少海里 ？ (3)若敌舰 A 沿最短距离的路线以 202 海里 /小时的速度靠近 OBC 海域 ,我军军舰 B 立刻 沿北偏东 15 的方向行进拦截 ,问 B 军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰 A ？ 25.(本小题满分 10 分 ) 在平面直角坐标中 , ABC 三个顶点坐标为 ( 30)A? ， , ( 3,0)B , (0,3)C . (1)求 ABC 内切圆 D 的半径 ； (2)过点 (0,
12、1)E - 的直线与 D 相切于点 F (点 F 在第一象限 ),求直线 EF 的解析式 ； (3)以 (2)为条件 ,P 为直线 EF 上一点 ,以 P 为圆心 ,以 27为半径作 P .若 P 上存在一点到 ABC 三个顶点的距离相等 ,求此时圆心 P 的坐标 . 26.(本小题满分 12 分 ) 如图 ,抛物线 2y ax bx c? ? ? 经过 ABC 的三个顶点 .与 y 轴相交于 9(0, )4 .点 A 坐标为 (1,2)? ,点 B 是点 A 关于 y 轴的对称点 ,点 C 在 x 轴的正半轴上 . (1)求该抛物线的函数关系表达式 ； (2)点 F 为线段 AC 上一动点
13、,过 F 作 FE x? 轴 ,FG y? 轴 ,垂足分别为 EG、 .当四边形 OEFG 为正方形时 ,求出 F 点的坐标 ； (3)将 (2)中的正方形 OEFG 沿 OC 向右平移 ,记平移中的正方形 OEFG 为正方形DEFG .当点 E 和点 C 重合时停止运动 ,设平移的距离为 t ,正方形 DEFG 的边 EF与 AC 交于点 M .DG 所在的直线与 AC 交于点 N .连接 DM ,是否存在这样的 t ,使毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效- 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ DMN 是等腰三角形 ？ 若存在 ,求 t 的值 ； 若不存在请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
