1、第5章相似设计与模块化设计 第第5章相似设计与模块化设计章相似设计与模块化设计 5.1概述概述 5.2相似设计相似设计 5.3模块化设计模块化设计 第5章相似设计与模块化设计 51概述概述511基型产品与变型产品基型产品与变型产品任何产品（特别是机电产品）都是以一定的结构及形状来实现其功能的，结构与形状的差异构造了五花八门的产品。满足功能与性能是设计产品的第一要素，结构与形状设计要围绕功能与性能来进行。第5章相似设计与模块化设计 1纵系列产品纵系列产品功能和原理相同，结构相同或相似，但结构尺寸、性能规格参数不同的一系列产品称为纵系列产品。其显著特征是由小到大的尺寸变化，例如，由14英寸、17英
2、寸、19英寸、21英寸、25英寸、29英寸构成的电视机系列产品。在纵系列产品的基础上，若产品的主要规格参数按照一定比例变化而形成相似关系，那么这样得到的系列产品称为相似系列产品。纵系列是产品的主体系列，几乎所有成批量生产的产品都是纵系列产品。第5章相似设计与模块化设计 2横系列产品横系列产品主要功能和原理相同，但具有扩展功能和性能的同类变型产品称为横系列产品。其显著特征是主体结构相同，但功能与性能在局部有所差异。例如，同为29英寸的电视机有普通型、带画中画功能型等；家用汽车有手动挡、自动挡；自行车分为普通型、山地车、沙滩车等。一般来说，在基型及纵系列产品的基础上，改变局部结构，增加和更换不同零
3、部件，可构成横系列产品。第5章相似设计与模块化设计 3跨系列产品跨系列产品采用相同或相似的主要性能参数（例如动力参数），相同的主要基础件和通用零部件，但功能和用途不同，这样形成的不同类变型产品称为跨系列产品。例如压路机、推土机、挖掘机、装载机等都是以内燃机为动力的，当配接不同的工作机具后就形成了跨系列的工程机械。救护车、消防车、运钞车等都属于跨系列的汽车。所以，跨系列产品在结构、功能、原理等方面都已发生了显著变化，只有动力和控制系统、构成产品的大件是通用的。纵系列、横系列、跨系列汇合起来就形成了产品的全系列型谱。第5章相似设计与模块化设计 512变型产品的变型产品的“三化三化”问题问题1“三化
4、三化”的概念的概念所谓“三化”，是指“零件标准化，部件通用化，产品系列化”。这里的“零件标准化”是指在进行零件或产品设计时，按照统一的标准设计和制造；“部件通用化”是指同一类型而不同规格或不同类型的产品使用尽可能彼此相互通用的零件或部件；“产品系列化”是指通过适当的归类和简化，将产品的主要参数和性能指标按照一定的规律分挡，合理地安排产品的品种规格以形成系列。“三化”在工农业生产以及国防等方面有着十分重要的作用，是技术领域中应遵循的法规。在产品设计阶段采用“三化”可提高产品设计质量，缩短设计周期，以有限的产品种类满足广泛的市场需求；在制造阶段便于组织生产，降低生产成本，保证制作质量；在使用阶段可
5、提高使用的方便性以及可维修性等。所以，应最大限度地贯彻执行“三化”原则。第5章相似设计与模块化设计 2优先数系列及优先数优先数系列及优先数产品通过其特征参数来体现属性。特征参数可分为表征产品使用性能的特征参数（例如机器的功率、工作速度等）和提供配套用的参数（例如安装尺寸）等。在变型产品设计时，如何确定产品的特征参数是产品设计时“三化”工作的一项重要内容，是解决需求量与生产量之间矛盾的关键环节。确定特征参数的基本原则是以最小化的制造满足最大化的需求。为了合理地确定产品的品种规格，简化设计计算，经济高效地制造，方便地使用，协调、统一各部门产品参数，企业或国家制定了统一的优先数与标准公比，以此作为标
6、准共同遵守执行。第5章相似设计与模块化设计 1879年，德国人勒纳尔在对气球绳索规格分级中，首先发现并使用了优先数，因优先数具有极大的优越性、方便性等，故此后各个国家、技术团体相继采用并深入研究，在1973年形成了国际标准（ISO31973），成为工程设计及参数分级时优先采用的等比级数。我国国家标准（GB3211986）制定的优先数系与标准公比如表51所示。第5章相似设计与模块化设计 表51我国国家标准（GB3211986）制定的优先数系及标准公比(摘录)系列符号 R5 R10 R20 R40 标准公比 101/5（1.6）101/10（1.25）101/20（1.12）101/40（1.06
7、）优先数 1.00 1.00 1.00 1.00 1.06 1.12 1.12 1.18 1.25 1.25 1.25 1.32 1.40 1.40 1.50 1.60 1.60 1.60 1.60 1.70 1.80 1.80 1.90 2.00 2.00 2.00 2.12 2.24 2.24 2.36 2.50 2.50 2.50 2.50 2.65 第5章相似设计与模块化设计 由公比 101/5（1.6）、101/10（1.25）、101/20（1.12）、101/40（1.06）导出的一组近似等比的数列，称为优先数。把公比 101/5、101/10、101/20、101/40称为基本
8、优先数系列，分别用 R5、R10、R20、R40表示。在基本系列中，每隔P 项值导出的系列称为派生优先数系列，例如在 R10 系列中，取 P=3，其公比为 103/10，用 R10/3 来表示，由此得优先数 1.00、2.00、4.00、,或 1.25、2.50、5.00、。第5章相似设计与模块化设计 采用优先数系具有以下优点：（1）优先数是按照等比级数制定的，是一种“相对差”不变的尺寸及参数值分级制度，在一定数值范围内能以较少的品种规格经济、合理地满足全部需要。（2）优先数作为国际统一标准，为各种产品标准化和参数统一、协调创造了有利的条件。（3）优先数具有广泛的适应性。优先数密的分级中包含有
9、疏的分级，产品规格参数可根据需要在不同系列之间分段选用，并可以复合形式组成最佳产品系列。（4）优先数是等比级数，其乘积或者商亦是优先数，优先数的对数为等差级数，这有利于简化计算，使设计更合理、简便。第5章相似设计与模块化设计 3优先数系列及优先数的选用优先数系列及优先数的选用优先数系列的选用原则及方法如下所述。（1）在满足技术与经济要求的前提下，遵循“先疏后密”的原则，尽可能采用基本系列并按照R5、R10、R20、R40的顺序选择。（2）当基本系列不能满足要求时，可选用公比较大和延伸项中包含有项值为1的派生系列。（3）在产品系列范围很宽，不同区间内需要量和功能价值相差很大时，可分段选用基本系列
10、和派生系列而组成复合系列。第5章相似设计与模块化设计 优先数的选用原则及方法如下所述。优先数的选用原则及方法如下所述。（1）保证在经济性和配套互换方面有重要影响的产品主参数采用优先数，例如机床的中心高、齿轮减速器的中心距等。（2）当产品结构的尺寸参数与性能参数发生矛盾时，应把尺寸参数选为优先数。例如，齿轮减速器的中心距应取优先数，而传动比可用不同数值。（3）当产品的装配尺寸与零件尺寸发生矛盾时，应把零件尺寸选为优先数。（4）在零件的结构尺寸中，应把互换性尺寸、重要的联接尺寸选为优先数。第5章相似设计与模块化设计 5.2相似设计相似设计521概述概述自然界的各种现象是错综复杂的，而任何现象又都不
11、是孤立存在的，要受到各种各样因素的制约与影响。那么，现象之间必然存在一定的联系。在进行产品设计时，不论是性能设计还是结构设计，设计师都同样面临着许多复杂的问题，他们会因为机理的复杂性以及诸多影响因素，难以完全或完全不能用初等数学、高等数学的理论和方法对产品进行定量描述和表达，因而不能获得精确、完整、有指导意义的物理及数学模型，有时即便可以建立，也会因模型复杂而无法解决。第5章相似设计与模块化设计 在传统设计中，设计人员不得不用经验设计法、试凑法、被动类比法等来确定产品的参数和结构，所以设计的产品性能不尽如人意。那么，怎样才能快速、准确地建立问题的模型呢？我们都知道，事件之间的相似即是最常见、最
12、密切的联系。利用事件之间的相似联系，如果知道某事件的机理、模型等，则可根据彼此之间的相似关系来确定未知事件的机理、模型，从而可方便获得事件的数学模型。相似设计法以定律分析法、方程分析法或因次（量纲）分析法为基础，根据事件之间的联系导出相似准则，根据相似原理建立起对应的模型并推广到产品实物上，从而得到表征实际产品工作规律的模型，以此开始产品的整体和局部设计。第5章相似设计与模块化设计 由前述已知，在进行产品结构设计时，把功能和原理相同，结构相同或相似，而结构尺寸和主要规格参数按照一定比例关系变化的纵系列产品称为相似系列产品。它是在基型产品的基础上，按照相似原理通过一定的计算而求出的，所以采用相似
13、设计可缩短产品设计周期，提高设计效率，降低设计成本。在进行产品性能设计时，采用相似设计方法可快速、准确建立模型并进行模型分析与试验。第5章相似设计与模块化设计 522相似的基本理论相似的基本理论1.相似的概念及类型相似的概念及类型相似、相像是自然界普遍存在的现象，一般可将相似分为以下几种类型。（1）一般相似：广义上的事物间普遍存在的相似。它包括自然科学、社会科学、工程技术中各种系统特性相似，例如，社会分工的相似性，社会发展的相似性，机械工程中组合设计、成组技术等。第5章相似设计与模块化设计（2）具体相似：系统间具体属性和特征的相似。它主要包括系统结构相似、功能相似、信息作用相似、几何特征相似、
14、物理特征相似，例如，机器之间的几何形状相似，结构相似，运动形式相似，受力状态相似，控制方法相似，以及机器人与人之间存在结构、功能及信息控制过程等多种相似。（3）自然相似：指自然系统间的相似性，例如，天体系统中行星间的相似性、植物之间的相似性、人与人的相似性。第5章相似设计与模块化设计（4）人工相似：主要指依靠人的创造性活动，在各种人造系统之间或人造系统与自然系统之间实现的相似性，例如，不同型号汽车相似，自行车相似，仿生机械系统与生物系统相似。人工相似系统中含有某些自然相似的特征，因为任何一个好的人造系统都要遵守自然规律。（5）他相似：不同类型系统之间的相似性。例如，植物中的柳树和桃树为不同植物
15、，但二者的叶子存在相似形状；不同类型机械系统之间的特性存在相似性，不同型号产品系统之间存在相似性，机械系统与电系统之间存在相似性。第5章相似设计与模块化设计（6）自相似：同一系统内部，不同层次的主系统与子系统之间的相似性，即部分与整体的相似，主系统与子系统的相似。例如，几何学上的分形就意味着自相似，将一个正三角形每边均分成三段，以中为边向外，再凸造一个正三角形，使原三角形成六边形，在六边形的十二条边上再重复进行中间1/3段为凸正三角形变换，如此至无穷，我们会发现，那些无穷短边所连成的曲线都是一模一样的，这显示出了形态结构的自相似性。分形几何学就是研究自然界中没有特征长度而又具有自相似性的形状和
16、现象的学科。第5章相似设计与模块化设计（7）同类相似：同一类事物之间的相似特性。例如，不同型号汽车外形特征、内部结构等特性相似。对于同类相似特性，因遵从相同自然规律，故可用相同数学方程式来描述。（8）异类相似：不同类之间的相似。例如，温度场、电势场和重力场是不同类型的场，但都可用同一个微分方程来描述。（9）可拓相似：既有相似特性，可精确度量出相似程度，又有不相似特性，不能精确度量或难以度量。例如，一个直角三角形与一个等边三角形相似，半导体与导体有相似的导电特性。第5章相似设计与模块化设计（10）模糊相似：例如昆虫像树枝，植物相似石头，等等。（11）精确相似：在一组物理现象中，其对应点上基本参数
17、之间成固定的数量比例关系，这一组物理现象特征称为精确相似。第5章相似设计与模块化设计 2物理量相似物理量相似一般工程系统中，可用长度、时间、质量（力）和温度这四个相互独立的物理量来描述物质的机械运动，这四个量称为基本物理量。由基本物理量导出并由基本物理量按某种方式组合而成的其它量，称为导出量，例如物体的速度、加速度等。根据相似参数不同，可把物理量相似分为若干种。第5章相似设计与模块化设计（1）几何相似 几何相似的图形或物体，其对应部分的比值等于同一个常数。例如在两个相似三角形A和B中，设A三角形的三个边长分别为1l、2l、3l，B 三角形对应的三个边长分别为1l、2l、3l，则有 llllll
18、l332211（51）式中，l为几何相似常数，也称为相似比。若几何相似常数l取不同的数值，则可得到大小不同但完全相似的一系列三角形，这种将原图形转换为相似图形的方法称为相似转换。几何相似在产品结构及形体设计中的应用十分广泛。第5章相似设计与模块化设计 2）时间相似时间相似指两个物体在运动过程中的时间间隔互成比例。设两个时间序列t和t，则 ttttttt332211（52）式中，t为时间相似常数。第5章相似设计与模块化设计 3）速度相似速度相似指两个物体在运动过程中，各对应点、对应时刻上速度的方向一致，大小对应成比例。设速度矢量v和v，则 vvvvvvv332211（53）式中，v为速度相似常数
19、。第5章相似设计与模块化设计 同理加速度也相似，即 aaaaaaa332211（54）时间、速度和加速度相似统称为运动学相似。第5章相似设计与模块化设计 4）动力相似动力相似指在几何相似的力场中，两个物体所有各对应点上的作用力方向一致，大小对应成比例。设对应点的作用力分别为F和F，则力相似，即 FFFFFFF111111（55）在力相似的基础上，可导出力矩相似、质量相似，统称为动力相似。第5章相似设计与模块化设计 5）温度相似温度相似指在温度场中，两个物体各对应点在对应时刻的温度互成比例。设对应点的温度分别为T和T，则 TTTTTTT332211（56）另外，还有密度、电量、光强度相似等。常用
20、物理量相似关系如表52所示。第5章相似设计与模块化设计 表52常用物理量相似关系 相似性 基本参量 单位 相似条件 相似比 几何相似 长度 m 对应长度成比例 LLl 对应角度相等 21 动力相似 力 N 对应点上力方向一致 FFF 大小成比例 运动相似 速度 m/s 对应点上相同时刻的速度、加速度 vvv 加速度 m/s2 的矢量方向一致，大小成比例 aaa 时间 s 对应时间间隔成比例 ttt 第5章相似设计与模块化设计 表52常用物理量相似关系材质相似 密度 kg/m2 泊松比 材料的性能参数对应成比例 弹性模量 N/mm2 EEE GGG 热相似 温度 k 温度场中对应点温度成比例 T
21、TT 电相似 电量 Q 对应的电量成比例 QQQ 光相似 光强 cd 对应的光强成比例 BBB 第5章相似设计与模块化设计 3相似准则相似准则我们知道，自然界中的物质或系统的物理规律反映了物理量之间的关系。例如，牛顿第二定律反映了惯性力与质量和加速度之间的关系，即 maF 设密度为，长度为l，速度为v，时间为t，则有 3lm2tltva这里，力是一个基本物理量，质量和加速度是导出量。第5章相似设计与模块化设计 将质量和加速度表示式代入牛顿方程得：243tltvlF该式可改写为 3322/FFtFNelv tl vl v（57）这是以基本物理量的形式表征惯性力与密度、长度、速度、时间之间的关系，
22、而且是一个无量纲综合数群。第5章相似设计与模块化设计 在一个物理现象中的不同点和不同时刻，其无量纲综合数群的数值不等。当两个物理现象的对应点在对应时刻的无量纲综合数群的数值相等时，显然这两个物理现象相似。我们把描述物理现象的无量纲综合数群称为相似准则。彼此相似的物理现象存在着同样数值的综合数群，这反映出物理相似的数量特征以及相关物理量之间的关系。式中的Ne称为牛顿准则或牛顿数。常用的相似准则如表53所示。第5章相似设计与模块化设计 表表53常用的相似准则常用的相似准则 相似性 相似常数 相似准则 对象 静力相似 L F 虎克准则2ELFHo 弹性力 动力相似 L F 牛顿准则22LvFNe 惯
23、性力 t 柯西准则EvNHCeoa2 付鲁德准则gLvFr2 惯性力/重力 雷诺准则LvRe 惯性力/液（气）体摩擦力 热相似 L 比奥准则LBi 热量 第5章相似设计与模块化设计 将各个相似常数代入式（57）可得：22vLFvmtF（58）这是用相似常数表示的相似关系。由相似常数构成的关系称为相似指标，用表示。相似常数、相似准则和相似指标是相似现象的不同数学表达。其中，相似常数是两个相似现象的对应点上，单一物理量的无量纲比值，在相似现象中，相似常数可变化。相似准则是多个物理量的无量纲数群，在相似现象中，相似准则是不变量。相似指标是由相似常数表示的相似准则（数群），在相似现象中，相似指标=1。
24、第5章相似设计与模块化设计 4相似三定理相似三定理1）相似第一定理定义：对于相似现象，其相似指标=1，或相似准则数值相同。换个说法是：彼此相似的现象必定具有数值相同的相似准则。含义：物理量在空间相对应的各点和在时间上相对应的各瞬间各自互成一定的比例关系；各相似常数值不能任意选择，它们受某种自然规律的约束。相似第一定理也称为相似正定理，它描述了相似现象的基本特征，揭示了彼此相似现象应具有的性质。第5章相似设计与模块化设计 2）相似第二定理定义：如果一个物理系统的n个不同物理量X1、X2、Xn之间存在一定的函数关系：0),.,(21nXXXf在Xj（j=1，2，n）中，最多有m个物理量的量纲是相互
25、独立的，那么，该函数关系可以演化为另一个函数关系：0),.,(21if（59）其中，i（i=1，2，mn）是由mijiX1组成的（mn）个不同的无量纲量。第5章相似设计与模块化设计 式中，i（i=1，2，n-m）是由 组成的n-m个不同的无量纲量。式(59)称为准则关系或者关系式，也就是第三定理的数学表达式。含义：如果把某现象的实验结果整理为无量纲关系式，那么这种准则关系式便可推广到与它相似的所有的其它现象上，即从模型实验到实物设计；同一系统的物理量不论采用什么基本量单位，其函数关系都是成立的；i是无量纲数且各不相同，个数是固定的但其形式不是唯一的，通常是同一个问题中两个相同性质物理量的比例。
26、mijiX1第5章相似设计与模块化设计 3）相似第三定理定义：对于同一类物理现象，如果单值量相似，而且由单值量所组成的相似准则在数值上相等，则这些现象必定相似。这里的单值量是指单值条件（几何、物理、边界和初始条件）中的物理量。第三定理指出了相似的必要充分条件：两现象相似，除要求对应点上的物理量组成的相似准则数值相同外，其初始状态条件必须相同。相似第三定理是相似设计的理论基础。第5章相似设计与模块化设计 5相似准则的确定相似准则的确定1）量纲分析法量纲分析法是指通过对系统间特征值量纲进行分析，找出各量之间的一般的相互关系，从而求得相似准则。在工程技术中，物理量的基本量纲有：力F、长度L、时间T，
27、或者质量M、长度L、时间T。常用特征值的量纲如表54所示。第5章相似设计与模块化设计 表表54常用特征值的量纲常用特征值的量纲 物理量 符号 量纲 力 F F 长度 L L 时间 T T 线速度 v LT-1 线加速度 a LT-2 角速度 T-1 角加速度 T-2 角度 O 质量 m FL-1T2 力矩 M LL 转动惯量 I FLT2 弹性模量 E FL-2 正应力 FL-2 正应变 O 剪应力 FL-2 剪应变 O 压强 FL-2 功率 P FLT-1 第5章相似设计与模块化设计 例如，牛顿第二定律F=ma，若用量纲表示，则有：2 MLTF或者 21TFLM以上两个方程称为量纲方程，任何
28、一个物理方程都可以用量纲方程来表示。量纲分析的理论基础是方程等号两边的量纲具有齐次性。第5章相似设计与模块化设计 用量纲分析法求相似准则时，可按照下列步骤进行。（1）确定独立的可组成相似准则的物理量。（2）以物理量指数乘积的形式写出方程。（3）将方程转化为量纲方程。（4）由齐次原则，将物理量的指数作为未知数组成方程组。（5）求解方程组。（6）回代得相似准则。第5章相似设计与模块化设计 例例1描述物体运动的物理量有力、质量、速度和时间，根据相似第二定理，可写出如下相似准则：dcbatvmF式中，a、b、c为待确定未知量。代入各物理量的量纲，化为如下量纲方程：dcbaTLTMMLT12等式左边的量
29、纲为0，根据齐次原则，有 0020abacacd 第5章相似设计与模块化设计 令a=1，解之得：1a 1b 1c 1d 回代入方程，可得牛顿相似准则：mvFttvFm11第5章相似设计与模块化设计 例例2描述自由落体运动的物理量有距离s、重力加速度g和时间t，根据相似第三定理，其无因次量群可表述为 cbatgs化为量纲方程：cbaTLTL2由齐次原则得：020abbc第5章相似设计与模块化设计 当a=-1时，b=1,c=2,所以有：sgt2当a=1时，b=-1,c=-2,所以有：2gts第5章相似设计与模块化设计 2）方程分析法任何系统的物理或者几何模型都可以用数学方程式来表达，因此可根据已知
30、的支配系统特性规律和描述特征的数学方程来求解相似指标和相似准则。例例3描述粒子波粒二象性的关系式为 1hmv式中，h普郎克常数；波长。设一粒子的质量为1m，速度1v，波长1，则111vmh。某一天体的质量为2m，速度2v，波长2,则222vmh。第5章相似设计与模块化设计 设该粒子与该天体的波动现象各量的比例关系为 12C12vvCv12mmCm于是：11 1vmhC C Cm v第5章相似设计与模块化设计 显然，相似指标C=CCvCm=1。把相似倍数各式代入后得相似准则：常数222111mvmv第5章相似设计与模块化设计 例例4由力学分析可知，简支梁受力变形的微分方程为 22ddyMFLxE
31、IEI式中，M为弯矩；E为弹性模量；I为截面惯性矩；y为弯曲挠度；L为梁计算长度；F为集中载荷。设梁1的方程为 211211 1ddyMxE I梁2的方程为 2222222ddyMxE I第5章相似设计与模块化设计 两式相除得：2212122222121 1ddddyxM E IyxM E I若两个梁相似，则各特征值的相似比为 4212121212121LIELFMFLyCIICEECCCMMCFFCLLCyyC，代入上式换算后可得相似指标：1yELFC C CC第5章相似设计与模块化设计 由此得相似准则 11122212y E Ly E LFF常数总结上例得方程分析式的计算步骤如下：（1）根
32、据已知相似规律，写出物理规律方程式。（2）分析识别全部相似特征，并获得特征值。（3）求解相似比。（4）将相似比代入相似指标式，求相似准则。第5章相似设计与模块化设计 523相似设计方法相似设计方法相似设计是在确定了基型设计的基础上，根据相似理论求出系列中其它产品的参数和规格尺寸，从而完成全系列产品的开发设计。通过相似设计得到的产品具有相同的功能和原理方案，系列中各产品的形状及结构相似，参数、尺寸以及性能指标之间有一定的公比。相似产品设计过程如图51所示。第5章相似设计与模块化设计 图51相似产品设计过程 第5章相似设计与模块化设计 1基型设计基型设计根据设计任务及设计要求，先确定一个基型产品以
33、及主参数。在基型产品的基础上，沿纵向、横向进行扩展。基型产品应是全系列产品中最常用的型号，可选中间挡作为基型产品。进行基型设计时，应尽可能采用最佳的原理和结构方案，选择最合理的材料，优化主要参数和尺寸，以达到最佳的性能。第5章相似设计与模块化设计 确定相似类型确定相似类型相似系列产品一般可分为几何相似和半相似系列产品两大类型。几何相似系列产品的相应尺寸成一定比例，即相似比为定值。若级差公比选用标准公比，则尺寸为标准数。半相似系列产品的尺寸及参数之间有不同的比例关系，即在整体结构中，各部分的尺寸比不完全相同，例如长度比、宽度比、高度比都不是同一个公比。第5章相似设计与模块化设计 确定级差公比和系
34、列型谱确定级差公比和系列型谱在系列产品中，相邻两产品的规格参数及尺寸之间的公比称为级差。级差是相似系列产品设计的关键。1）级差公比的选择原则（1）在一定的尺寸和参数范围内，级差公比值小，所得到的系列产品的型号就多，选择使用范围宽，但生产较麻烦，制造成本较高，所以要兼顾生产与使用两方面。第5章相似设计与模块化设计（2）全系列产品中，级差公比可选为定值或不同数值。例如，采用“两头大，中间小”的级差公比可在常用尺寸范围内得到较多的型号，便于选择使用，在较小及较大尺寸范围内型号少，满足了加工制造的经济性。此外，也可采用“先大后小”、“先小后大”等类型的级差公比。（3）级差公比尽可能是标准公比。此外，也
35、可“隔一取一，隔二取一”等，以减少品种数，亦可不同系列混用。第5章相似设计与模块化设计 2）级差公比的计算方法（1）按照等比数列计算。在确定了产品最大型号主值Bmax和最小型号主值Bmin后，按照式(510)计算：1minmxazBB（510）式中，z为型号数量、规格种类。将计算出的级差圆整后按照优先数确定产品系列型谱。例如，设计圆柱销时，要求长度L=10125mm，拟定12个规格，则其长度级差为 25.1100125112L第5章相似设计与模块化设计 采用标准公比L=1.25，R10系列，则圆柱销的长度规格为10、12.5、16、20、25、31.5、40、50、63、80、100、125m
36、m。等比数列方法适于计算结构尺寸类参数。第5章相似设计与模块化设计（2）由相似原理分析并求解相似比。通过相似分析，列出相似方程式，再求出相似比作为级差公比。该法适于计算性能参数。例例5设计如图52所示的继电器用板（片）弹簧，要求弹簧长度L=5160mm，拟定16个规格，求弹簧其它尺寸、质量、刚度系数和自振频率的级差公比。按照等比数列计算长度公比：25.15160116L第5章相似设计与模块化设计 图52 继电器弹簧第5章相似设计与模块化设计 若采用统一的公比，则相应尺寸成比例，所以有 25.1Lkdhb忽略弹簧片的质量，则 kdm24弹簧刚度：334LEbhc 自振频率：mcf21第5章相似设
37、计与模块化设计 求得的相似比方程为kdm233LhbEcmcf第5章相似设计与模块化设计 若采用相同的材料，则材料的密度、弹性模量公比分别为=1,E=1，所以有：225.132kdm25.133Lhbc25.1/1mcf第5章相似设计与模块化设计 计算扩展型产品的尺寸及参数计算扩展型产品的尺寸及参数在确定了基型产品尺寸及性能参数后，可通过计算或者图解法求解全系列扩展型产品的尺寸及参数。计算法的公式为 pKKK0（511）式中，K为扩展型产品的参数；K0为基型产品的参数；K为级差公比；p为扩展型与基型之间的级差，若增大m级，则p=1,2,m，若缩小n级，则p=-1,-2,-n。第5章相似设计与模
38、块化设计 5确定全系列产品的尺寸及参数确定全系列产品的尺寸及参数对通过基型设计、扩展型设计而得到的系列产品的结构尺寸和参数，从加工制造、装配、使用、维修、经济性等方面进行综合分析和圆整、优化及标准化，从而确定出全系列产品的结构尺寸及参数。第5章相似设计与模块化设计 例例6设计如图53所示的套筒联轴器，要求内径=220mm，共11种规格。图53套筒联轴器 第5章相似设计与模块化设计 解解：1）确定基型套筒 尺寸参数：套筒内径mmdn5、外径mmdw8、总长度mmlt16、两销孔间距mml81、mml5.122（两种规格），材料35 号钢；性能参数：功率WP400，工作转速min/10000rn，
39、扭矩mNM4.0；配用销：采用标准圆柱销，内径mmdx5，长度mmlx8，配合精度6m，材料 45 号钢，许用剪切应力2/54mmN；联接的两轴的材料、圆周速度均相同。第5章相似设计与模块化设计（2）根据几何相似，计算长度公比。25.1220111L采用统一的公比有：25.121lxdxllltdwdnL第5章相似设计与模块化设计（3）根据相似原理求相似比方程。由各联轴器圆周速度：定值100060ndvn则有：1ndnv10.8nnd由扭矩：42nxddM 第5章相似设计与模块化设计 则有：56.132LdndxM由功率：60MnP 则有：56.12LnMP第5章相似设计与模块化设计（4）根据
40、基型设计参数和相应的公比计算扩展型尺寸参数。根据缩小n=4级，则p=-1,-2,-3,-4,增大m=6级，则p=1,2,3,4,5,6，分别按照式（511）进行计算，将结果列入表55。第5章相似设计与模块化设计 表55套筒联轴器的相似设计结果 型号 nd wd tl 1l 2l xd xl P M n /mm /mm /mm /mm /mm /mm /mm /Kw /N.m /r/min 扩 2.0 3.15 6.3 3.15 5.0 0.61 3.15 0.063 0.025 25000 展 2.5 4.0 8.0 4.0 5.0 0.77 4.0 0.1 0.05 20000 型 3.15
41、 5.0 10.0 5.0 8.0 0.96 5.0 0.16 0.1 16000 4.0 6.3 12.5 6.3 10.0 1.2 6.3 0.25 0.2 12500 基型 5.0 8.0 16.0 8.0 12.5 1.5 8.0 0.4 0.4 10000 6.3 10.0 20.0 10.0 16.0 1.88 10.0 0.63 0.8 8000 扩 8.0 12.5 25.0 12.5 20.0 2.34 12.5 1.0 1.6 6400 展 10.0 16.0 31.5 16.0 25.0 2.93 16.0 1.6 3.2 5100 型 12.5 20.0 40.0 20
42、.0 31.5 3.66 20.0 2.5 6.3 4100 16.0 25.0 50.0 25.0 40.0 4.58 25.0 4.0 12.5 3300 20.0 31.5 63.0 31.5 50.0 5.72 31.5 6.3 25.0 2600 级差 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.56 2.0 0.8 第5章相似设计与模块化设计 在相似设计的基础上，根据研究对象的具体情况，可建立研究对象的相似模型，通过对相似模型的试验研究，可获得描述对象的各个参量之间的关系，再将这些关系运用到实际对象中，即可方便认识对象的物理规律及本质。这种通过模型间接
43、认知原型本质的方法称为模型试验。与原型试验相比，模型试验具有典型性好,直观性强,易于实现,试验成本低等优点，它已经在军事、大型和复杂的工程设计以及产品设计中得到了广泛应用。相似理论及相似设计也是模块化设计的基础。第5章相似设计与模块化设计 5.3模块化设计模块化设计5.3.1概述概述模块化设计方法是由欧美一些国家在20世纪50年代提出来的一种现代设计方法，前苏联和东欧国家将这种设计方法称为组合设计。模块化设计的指导思想是“以少变应多变”，“以组合求创新”，它适应现代社会要求产品品种、规格、结构、式样、功能、性能等多样化的需要。第5章相似设计与模块化设计 现代机电产品是一个机、电、光、液、气等技
44、术的集成品，可分为动力装置、运动变换装置、执行机构、控制装置、支承件等组成部分。每个部件、装置甚至零件都可看做是一个与其它部件或零件相联接的“相对独立的模块”。更换不同的部件或零件的模块可得到不同规格及性能的机电产品。例如，根据齿轮啮合的互换性原理，只要模块相同，那么一个齿轮就可与任何形状、尺寸和齿数的另一个齿轮相啮合传动，同一模数的齿轮有着表征相同功能的动力传递能力。所谓模块，是指具有独立功能和结合要素（联接部位的形状、尺寸和联接件之间的配合或啮合参数等），而有不同用途（或性能）和不同结构且能互换的基本结构单元，它可以是零件、组件、部件或系统。例如，减速器的机体、输入轴系、输出轴系等都可以看
45、做模块。第5章相似设计与模块化设计 模块是模块化设计和制造的功能单元和结构基础，模块应具备三个特征：（1）独立性：相对独立的特定功能，可单独设计、生产、调试、修改、储备等。（2）相容和相关性：具有若干配合要素（联接部位的形状、尺寸和联接件之间的配合或啮合参数等）。（3）互换性：要求结合部位的结构形状和尺寸标准化。第5章相似设计与模块化设计 一个理想的模块应该标准化、系列化、通用化、集成化、层次化、灵便化和经济化。模块化设计方法是在统筹考虑产品系统后，把其中含有相同或相似的功能单元分离出来，用标准化原理进行统一、归并和简化，从而形成模块，再以通用单元形式使模块独立存在，各模块通过不同组合、互换选
46、用而构成不同功能的产品的设计过程。模块化产品是由一组特定的模块在一定范围内组成的多种不同功能或相同功能不同性能的系列产品。第5章相似设计与模块化设计 模块化设计方法具有如下特点：（1）适应了生产多样化、产品多样化的发展方向，可加速产品的更新换代。（2）缩短了设计周期，提高了设计质量以及设计自动化。（3）降低了制造成本，缩短了制造周期，提高了产品质量。模块化使得单个、小批量生产变为成批、专门化生产，可集中处理问题，重复使用有利信息并实施规范化生产，有利于采用先进工艺、GT、CAPP、CAM、FMS、CIMS等技术实现“模块化制造”和“模块化装配”。第5章相似设计与模块化设计（4）有利于安装、使用
47、、维修、拆卸、回收、环境保护等。（5）模块的标准化、通用化和互换性使得其适应性强，但产品的个性较差，有时还会使产品的结构复杂化。同一功能的各种模块具有多样性，其结构差异往往较大，反映在产品外形上则为结构欠“匀称、合理、美观”，各部分的功能配合也可能达不到最佳，也有可能造成浪费。现在，国外在许多产品设计中都采用了模块化设计，例如模块化机床、模块化减速器、模块化工业机器人等。比利时汉森专利模块化减速器系列产品的基本模块是45对齿轮副（其中，17对为螺旋锥齿轮，28对为斜齿圆柱齿轮），8种箱体模块，由此可组成2320种传动比的减速器。第5章相似设计与模块化设计 53模块化设计过程模块化设计过程模块化
48、设计过程如图54所示。图54模块化设计过程 第5章相似设计与模块化设计 1基型产品模块化设计（功能分析，创建模块）基型产品模块化设计（功能分析，创建模块）从功能角度来看，任何产品的总功能都可分解为基本功能、辅助功能、调整功能、特殊及附加功能等。基本功能是技术系统中反复出现的、不可缺少的功能，原则上这种功能在任何一种组合中均是不变的。基本功能可以是单独的，也可与其它功能相结合，促成总功能的实现。辅助功能在技术系统中起联接、结合以及安装等作用。调整功能是指对部分系统的边界起调整作用，这是系统边界条件没有预见到，从而需要调整以便形成新的适应性时而出现的功能。特殊功能是一种补充和完成特殊任务的部分功能
49、。关于功能分析的方法，详见第2章相关内容。第5章相似设计与模块化设计 通过功能分析确定了各个独立的分功能后，就可确定相应的功能模块：基本模块、辅助模块、调整模块和特殊模块。显然，基本模块和辅助模块是产品的必需模块，而调整模块和特殊模块是产品的可能模块。模块的型式可以是部件（或组件）、零件。以部件（组件）作为模块在机械产品中应用较为普遍，而且功能模块容易划分。例如，可将汽车分为发动机、变速器、驱动轴、传动轴、制动器、转向器、悬架、底盘、驾驶室等基本功能模块。减速器可分为输入轴系、中间轴系、输出轴系等。第5章相似设计与模块化设计 以零件作为模块时要选用通用性强的、基础性的零件，例如减速器的传动齿轮
50、和箱体，机床的床身和立柱等大型铸件、焊接件。在确定功能模块时，若模块的功能相同而结构不同，那么，模块的组合可扩大产品的总功能以及适应性；若模块功能和结构完全相同，则模块的互换组合可形成不同的产品。第5章相似设计与模块化设计 2模块的构形设计及技术设计模块的构形设计及技术设计模块的构形设计用来决定所确定模块的结构形状以及模块与模块的联接方式。一个零件（物体）是由几个表面组成的，它们通过边棱邻接，又通过边棱隔开。决定一个物体构形的元素是物体的表面。模块的构形除要能实现功能要求外，还要能与其它形体进行结合和联接，这是模块构形设计要解决的关键问题。在进行模块的构形设计时，可按照图55所示的方法实施。第
