1、第一章 MATLAB与通信系统仿真 第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1 MATLAB简介简介 1.2 通信系统仿真通信系统仿真第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1 MATLAB简介简介1.1.1 MATLAB介绍介绍MATLAB是由matrix和laboratory两个词各取前三个字母组合而成的，且均用大写，含义是矩阵实验室(MATrix LABoratory)。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。使用MATLAB编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，不像其它高级语言(如BASIC、FORTRAN和C等)那样难于掌握。正是
2、由于MATLAB编写程序如同在演算纸上排列出公式与求解问题，所以其又被称为演算纸式科学算法语言。第一章 MATLAB与通信系统仿真 MATLAB自问世以来，便以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组(或称阵列)，这使得MATLAB高度“向量化”。经过近30年的完善和扩充，其现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并提供了矩阵函数、特殊矩阵等专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域问题时，显得大为简捷、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。MATLAB中包括了被称做工具箱(Toolbox)的各类应用问题的求解工具。工具箱
3、实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列MATLAB函数(称为M文件)，它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图像处理、控制系统辨识、神第一章 MATLAB与通信系统仿真 经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能越来越丰富，MATLAB应用范围越来越广泛，已成为涉及数值分析的各类工程师不可不用的工具。MATLAB 7.0.1中包括了图形界面编辑GUI，改变了以前单一的“在指令窗口通过文本型的指令进行各种操作”的状况。这可让使用者也可以像VB、VC、VJ和Delphi等语言那样进行一般的可视化的程序编辑。在MATLAB指令窗口“Command Window”键入“si
4、mulink”，就可以打开“Simulink”窗口。以往十分困难的系统仿真问题，在“Simulink”窗口只需拖动鼠标即可轻而易举地解决。良好的人机界面使MATLAB得到了使用者的青睐。第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1.2 MATLAB集成开发环境集成开发环境运行MATLAB的可执行文件，便可自动打开MATLAB指令窗口“Command Window”，如图1-1所示。第一章 MATLAB与通信系统仿真 图1-1 MATLAB指令窗口第一章 MATLAB与通信系统仿真 MATLAB共有File、Edit、Debug、Desktop、Window、Help等6个主要选单，每个主要功能之
5、下又有下一层的功能。对于初学者，可以在指令窗口键入“demo”，在出现的“Help”窗口中会有使用MATLAB进行仿真的流程，方便初学者学习，如图1-2所示。第一章 MATLAB与通信系统仿真 图1-2 键入“demo”指令后出现的“Help”窗口第一章 MATLAB与通信系统仿真 如有不熟悉的函数，可在“Command Window”窗口中键入“help+函数名”查询函数的具体用法。例如，要了解sin命令的意义与用法，可键入help sin其执行结果如下：SIN Sine.SIN(X)is the sine of the elements of X.Overloaded methodshel
6、p sym/sin.m第一章 MATLAB与通信系统仿真 在MATLAB下进行基本数学运算时，只需直接在提示号()之后输入运算式，并按“Enter”键即可。例如：(10*19+2/4-34)/2*3ans=234.7500 MATLAB的运算结果直接存入一变数ans，并将其显示在数值屏幕上。若在所输入公式的结尾加上“;”，则计算结果不会显示；要想得知计算值，只须键入该变数名ans即可。MATLAB可以将计算结果以不同精确度的数字格式显示。数字格式可以在指令窗口的功能选单“Options”中选“Numerical Format”来确定，也可通过直接在指令窗口键入数字显示格式指令来确定，如：第一章
7、 MATLAB与通信系统仿真 format short 指定数字显示格式为short格式。MATLAB利用“”、“”两个游标键将所操作过的指令“唤醒”，使之被重复使用。按下“”键，则前一次指令重新出现，之后再按“Enter”键，即可执行该指令。而“”键的功用则是往后执行指令。其它在键盘上的几个键，如“”、“”、“Delete”、“Insert”，它们的功能则显而易见，试用即知，无须多加说明。当要在MATLAB中执行操作系统(例如DOS)的指令时，可以利用“!”再加上原操作系统的指令，例如!dir，!format a:。第一章 MATLAB与通信系统仿真“Ctrl+C”(即同时按“Ctrl”及“
8、C”两个键)可以终止执行中的MATLAB工作。有下述三种方法可以结束MATLAB：exit;quit;直接关闭MATLAB的指令窗口“Command Window”。第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1.3 MATLAB基本操作基本操作1.变量及其命名规则与表达式变量及其命名规则与表达式1)变量及其命名规则变量及其命名规则如下：(1)MATLAB对变量名的大小写是敏感的。(2)变量名的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过31个字符。(3)变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点。(4)预定义的变量如表1-1所示，这些变量名有特定的含义。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表
9、1-1 预定义的变量预定义的变量第一章 MATLAB与通信系统仿真(5)键入“clear”，则是去除所有定义过的变量名称。2)表达式MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”的基本类同。如果一个指令过长，则可以在结尾加上.(代表此行指令与下一行连续)，例如：3*.6ans=18第一章 MATLAB与通信系统仿真 2.MATLAB常用数学函数常用数学函数MATLAB常用数学函数有三角函数、双曲函数、指数函数、复数函数、圆整函数、求余函数、矩阵变换函数，以及最小值、最大值、平均值、中位数、标准差、相邻元素差、排序、个数、欧氏(Euclidean)长度、总和、总乘积、内积、累计元素总和、累计元素总乘
10、积、外积等函数，详见表1-2 1-7。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-2 三角函数和双曲函数三角函数和双曲函数第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-3 指指 数数 函函 数数表表1-4 复复 数数 函函 数数第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-5 圆整函数和求余函数圆整函数和求余函数第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-6 矩阵变换函数矩阵变换函数第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-7 其其 他他 函函 数数第一章 MATLAB与通信系统仿真 3.MATLAB系统命令系统命令MATLAB系统命令如表1-8所示。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-
11、8 系系 统统 命命 令令第一章 MATLAB与通信系统仿真 4.MATLAB语言中的关系与逻辑运算语言中的关系与逻辑运算在执行关系及逻辑运算时，MATLAB将输入的不为零的数值都视为真(True)而为零的数值则视为假(False)。运算的输出值将判断为真者以1表示，而判断为假者以0表示。各个运算指令须用在两个维数相同的阵列或矩阵中。表1-9表1-11给出了关系运算、逻辑运算、逻辑关系函数中的各指令及其含义。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-9 关关 系系 运运 算算表表1-10 逻逻 辑辑 运运 算算第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-11 逻辑关系函数逻辑关系函数第一章
12、MATLAB与通信系统仿真 1.1.4 矩阵运算矩阵运算MATLAB事实上是以阵列(Array)及矩阵(Matrix)方式在做运算的。而这两种方式在MATLAB的基本运算中的性质有所不同，阵列强调元素对元素的运算，而矩阵则采用线性代数的运算方式。当宣告一变数为阵列或是矩阵时，如果是要个别键入元素，须用中括号 将元素置于其中。阵列为一维元素所构成，而矩阵为多维元素所组成。在MATLAB内部的数据结构中，每一个矩阵都是一个以行为主(Column-oriented)的阵列(Array)，因此对于矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引(Index)来定址。表1-12给出了经典的算术运算符中的运算、运
13、算符和MATLAB表达式。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-12 经典的算术运算符经典的算术运算符第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1.5 字符串及其处理字符串及其处理在MATLAB中，字符串是以向量形式来存储的。输入时，字符串前后须用单引号括起来。如果单引号本身是字符串的一部分，则该单引号用两个连续的单引号来表示。字符串函数及其功能如表1-13所示。第一章 MATLAB与通信系统仿真 表表1-13 字符串函数及其功能字符串函数及其功能第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.1.6 MATLAB控制语句控制语句1.for循环语句循环语句for循环语句用于以预定的次数重复执行一组
14、命令。for循环语句的一般形式为for循环控制变量=存储着该变量依次所取值的向量；运算式；end在for和end语句之间的运算式重复执行的次数由上方向量的长度决定；每次执行，循环控制变量依次取该向量中的值。第一章 MATLAB与通信系统仿真 for循环不能通过for循环内重新赋值循环变量n的方式来终止。在for循环内接受任何有效的MATLAB数组时，for循环可按需要嵌套。为了得到最大速度，在for循环被执行之前，应预先分配数组。2while循环语句循环语句while循环语句根据表达式的结果来确定循环执行一组语句的次数。while循环的一般形式为while 表达式；运算式；end第一章 MAT
15、LAB与通信系统仿真 只要表达式的结果为真，就执行while和end 语句之间的运算式。通常，表达式的求值结果是一个标量值，但数组值也同样有效。在数组情况下，所得到数组的所有元素必须都为真。就是说，只要表达式成立，运算式就会一直被执行。可以利用break命令直接跳出while循环。while循环可按需要嵌套。为了得到最大速度，while循环被执行之前，应预先分配数组。3if-else-end分支语句分支语句最简单的if-else-end结构为if 表达式；运算式；end第一章 MATLAB与通信系统仿真 如果在表达式中的所有元素为真(非零)，那么就执行 if和 end 语言之间的语句。如果有两
16、个选择，那么 if-else-end 结构为 if 表达式；运算式；else 运算式；end 在这里，如果表达式为真，则执行第一组命令；如果表达式为假，则执行第二组命令。第一章 MATLAB与通信系统仿真 4switch-case语句语句switch-case语句的一般格式为switch numcase n1commandcase n2commandcase n3commandotherwisecommandend第一章 MATLAB与通信系统仿真 一旦num等于n1，n2，n3，中的每个值或字符串时，就执行所对应的指令；否则执行otherwise后的语句。1.1.7 MATLAB编程语言编程
17、语言MATLAB程序大致分为两类，即M脚本文件(M-Script)和M函数(M-Funtion)，它们均是普通的文本文件。M脚本文件中包含一组由MATLAB语言编写的语句，它类似于DOS下的批处理文件。M脚本文件的执行方式很简单，用户只需在MATLAB的提示符“”下键入该M文件的文件名，MATLAB就会自动执行该M文件中的各条语句，并将结果直接返回到MATLAB的工作区。M函数格式是MATLAB程序设计的主流，一般情况下，不建议使用M脚本文件格式编程。第一章 MATLAB与通信系统仿真 MATLAB的M函数是由function语句引导的，其基本格式如下：function返回变量列表=函数名(输
18、入变量列表)注释(由%引导)检查输入变量和输出变量的格式函数体语句在M函数中，输入变量和返回变量的个数分别由nargin和nargout两个变量确定，并且这两个变量是由MATLAB自动生成的，只要进入该函数就可以使用。如果输入变量的数目大于1，则应该用括号“()”将它们包围起来，中间用逗号分割。注释语句段的每行语句都应该由百分号“%”引导，百分号后面的内容不执行，只起注释作用。用户使用help命令第一章 MATLAB与通信系统仿真 可以显示出注释语句段的内容。此外，正规的变量个数检查也是必要的。如果输入或返回变量格式不正确，则应该给出相应的提示。下面将通过例子来演示函数编程的格式与方法。假设要
19、生成一个nm阶Hilbert矩阵，其中第i行第j列的元素值等于1/(i+j-1)。在这个M函数中如果只有一个输入变量，则生成一个方阵(即m=n)。同时，这个M函数具有参数检测功能，它在发现输入参数和输出参数的个数有错时给出错误信息。程序如下：第一章 MATLAB与通信系统仿真 function A=HilbertExample(n，m)%HilbertExample-M-function Demonstration%A=HilbertExample(n，m)generates an n by m Hilbert matrix A.%A=HilbertExample(n)generates an
20、 n by n square Hilbert matrix.%HilbertExample(n，m)displays only the Hilbert matrix，but do not return%any matrix back to the calling function%第一章 MATLAB与通信系统仿真%输出参数的个数大于 1 时报错 if nargout1 error(too many output arguments.);end%只有一个输入参数时产生方阵 if nargin=1 m=n;%否则，当输入参数个数等于 0 或大于 2 时报错 elseif(nargin=0|nar
21、gin2)error(wrong number of input arguments.);end%产生一个 n 行 m 列的全零矩阵 B=zeros(n，m);第一章 MATLAB与通信系统仿真%计算每个矩阵元素的数值 for i=1:n for j=1:m B(i，j)=1/(i+j-1);end end%当输出参数个数等于 1 时返回这个矩阵 if nargout=1 A=B;%否则，直接显示这个矩阵 elseif nargout=0 disp(B);end 第一章 MATLAB与通信系统仿真 将这个M函数保存到HilbertExample.m文件中，然后把MATLAB的当前工作目录设置为
22、这个M文件所在的目录(这点很重要，否则，MATLAB将提示找不到文件)，这时就可以运行这个M函数了。下面的程序段列出了针对这个M函数的各种操作及其结果。第一章 MATLAB与通信系统仿真 help HilbertExample HilbertExample-M-function Demonstration A=HilbertExample(n，m)generates an n by m Hilbert matrix A.A=HilbertExample(n)generates an n by n square Hilbert matrix.HilbertExample(n，m)displays
23、 only the Hilbert matrix，but do not return any matrix back to the calling function 第一章 MATLAB与通信系统仿真 HilbertExample?Error using=HilbertExample wrong number of input arguments.HilbertExample(3)1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000 第一章 MATLAB与通信系统仿真 HilbertExample(3，4)1.0000 0
24、.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 C=HilbertExample(3，4)C=1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.2 通信系统仿真通信系统仿真仿真是衡量系统性能的工具，它通过仿真模型的仿真结果来推断原系统的性能，从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考。通过仿真，可以降低新系统失败的可能性，消除系统中
25、潜在的问题，防止对系统中某些功能部件造成过量的负载，优化系统的整体性能，因此，仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。第一章 MATLAB与通信系统仿真 实际的通信系统是一个功能结构相当复杂的系统，对这个系统做出的任何改变(如改变某个参数的设置、改变系统的结构等)都可能影响到整个系统的性能和稳定。因此，在对原有的通信系统做出改进或建立一个新系统之前，首先需要对这个系统进行建模和仿真，通过仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配置和参数设置，然后应用于实际系统中。这个过程就是通信系统仿真。第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.2.1 通信系统仿真的概念通信系统仿真的概念通信系统仿真可
26、以分成离散事件仿真和连续仿真。在离散事件仿真中，仿真系统只对离散事件做出响应，而在连续仿真中，仿真系统对输入信号产生连续的输出信号。离散事件仿真是对实际通信系统的一种简化，它的仿真建模比较简单，整个仿真过程需要花费的时间也比连续仿真少。虽然离散事件仿真舍弃了一些细节，在有些场合显得不够具体，但仍然是通信系统仿真的主要形式。与一般的仿真过程类似，对通信系统实施仿真之前，首先需要研究通信系统的特性，通过归纳和抽象建立通信系统的仿真模型。图1-3所示是关于通信系统仿真流程的一个示意图。从图中可以看到，通信系统仿真是一个循环往复的过第一章 MATLAB与通信系统仿真 程，它首先从当前系统出发，通过分析
27、建立起一个能够在一定程度上描述原通信系统的仿真模型，然后通过仿真实验得到相关的数据。通过对仿真数据的分析可以得到相应的结论，再把这个结论应用到对当前通信系统的改造中。如果改造后通信系统的性能并不像仿真结果那样令人满意，还需要重新实施通信系统仿真，则改造后的通信系统就成了当前系统，并且开始新一轮的通信系统仿真过程。第一章 MATLAB与通信系统仿真 图1-3 通信系统仿真的流程第一章 MATLAB与通信系统仿真 1.2.2 通信系统仿真的一般步骤通信系统仿真的一般步骤通信系统仿真一般分成3个步骤，即仿真建模、仿真实验和仿真分析。应该注意的是，通信系统仿真是一个螺旋式发展的过程，因此这三个步骤可能
28、需要循环执行多次之后才能够获得令人满意的仿真结果。1仿真建模仿真建模仿真建模是根据实际通信系统建立仿真模型的过程，它是整个通信系统仿真过程中的一个关键步骤。这是因为仿真模型的好坏直接影响着仿真的结果以及仿真结果的真实性和可靠性。第一章 MATLAB与通信系统仿真 仿真模型是对实际系统的一种模拟和抽象，但又不是完全的复制。简单的仿真模型容易被理解和操作，但是由于它忽略了很多关于实际系统的细节，因而在一定程度上影响了仿真的可靠性。仿真模型不能过于复杂，仿真模型虽然是对实际系统的一种忠实反映，但是其中包含了过多的相互作用因素，这些因素不仅需要消耗过多的仿真时间，而且使仿真结果的分析过程变得相当复杂，
29、所以仿真模型的建立需要综合考虑其可行性和简单性。在仿真建模过程中，可以先建立一个相对简单的仿真模型，然后根据仿真结果和仿真过程的需要来逐步增加仿真模型的复杂度。第一章 MATLAB与通信系统仿真 仿真模型一般是一个数学模型。数学模型有多种分类方式，包括确定性模型和随机模型，静态模型和动态模型。确定性模型的输入变量和输出变量都有固定数值，而在随机模型中，至少有一个输入变量是随机的。静态模型不需要考虑时间变化因素，动态模型的输入输出变量则需要考虑时间变化因素。一般情况下，通信系统仿真模型是一个随机动态系统。在仿真建模过程中，首先需要分析实际系统存在的问题或设立系统改造的目标，并且把这些问题和目标转
30、化成数学变量和公式。例如，可以设定改造后系统或新系统达到系统最大容量时的误帧率或通信系统的最大呼损率，等等。第一章 MATLAB与通信系统仿真 有了具体的仿真目标后，下一步是获取实际通信系统的各种运行参数，如通信系统占用的带宽及其频率分布，系统对于特定的输入信号产生的输出等。同时，对于通信系统中的各个随机变量，可以采集其数据，然后通过数学工具来确定这些随机变量的分布特性。有了上面的准备工作，下一步就可以通过仿真软件来建立模型了。最简单的方法是采用C语言等编程工具直接实现仿真模型。这种方法的优点是效率高，缺点是不够灵活，没有一个易于实现的人机交互界面，不便于对仿真结果进行分析。除此之外，还可以采
31、用专门的仿真软件建造仿真模型。比较常用的仿真软件包括MATLAB、OPNET、NS2等。这些软件具有各自不同的特点，适用于不同层次的通信系统仿真。第一章 MATLAB与通信系统仿真 在完成仿真模型的软件实现之后，还需要对这个仿真模型的有效性进行初步的验证。一种简便的验证方法是采用特定的已知输入信号，这个输入信号分别通过仿真模型和实际系统，产生两种输出信号。如果仿真模型的输出信号与实际系统的输出信号比较吻合，则说明这个仿真模型与原系统具有较好的相似性。当这两种输出信号差别很大时，最好先检查仿真模型的内部连接和设置，找出造成这种差异的原因。仿真建模的最后一步是做好仿真模型的文档工作，这是最容易被大
32、家忽略的。很多情况下，我们在完成系统的设计之后就迫不及待地运行仿真程序，待发现仿真结果与预期目标相差甚远时才回过头来焦头烂额地检查仿真模型的内部结构。这时，往往原先的很多参数设置和条件假设都变得不可理解，这非常不利于修改参数和结构，不利于找错和排错。第一章 MATLAB与通信系统仿真 2仿真实验仿真实验仿真实验是一个或一系列针对仿真模型的测试。在仿真实验过程中，通常需要多次改变仿真模型输入信号的数值，以观察和分析仿真模型对这些输入信号的反应，以及仿真系统在这个过程中表现出来的性能。需要强调的一点是，仿真过程中使用的输入数据必须具有一定的代表性，即能够从各个角度显著地改变输出信号的数值。实施仿真
33、之前需要确定的另外一个因素是性能尺度。性能尺度指的是能够衡量仿真过程中系统性能的输出信号的数值(或根据输出信号计算得到的数值)，因此，在实施仿真之前，首先需要确定仿真过程中应该收集哪些仿真数据，这些数据以什么样的格式存在，以及收集多少数据。第一章 MATLAB与通信系统仿真 在明确了仿真系统对输入信号和输出信号的要求之后，最好把这些设置整理成一份简单的文档。编写文档是一个好习惯，它能够帮助我们回忆起仿真设计过程中的一些细节。当然，文档的编写不一定要求很规范，并且文档大小应该视仿真设计的规模而定。最后，还应该明确各个输入信号的初始位置以及仿真系统内部各个状态的初始值。仿真的运行实际上是计算机的计
34、算过程，这个过程一般不需要人工干预，花费的时间由仿真的复杂度确定。如果需要比较仿真系统在不同参数设置下的性能，则应该使仿真系统在取不同参数值时具有相同的输入信号(或相同的随机输入信号)，这样才能够保证分析和比较的客观性和可靠性。第一章 MATLAB与通信系统仿真 对于需要较长时间的仿真，应该尽可能地使用批处理方式，使得仿真过程在完成一种参数配置的仿真之后能够自动启动针对下一个参数配置下的一个仿真。这种方式减少了仿真过程中的人工法干预，提高了系统利用率和仿真效率。3仿真分析仿真分析仿真分析是一个通信系统仿真流程中的最后一个步骤。在仿真分析过程中，用户已经从仿真过程中获得了足够多的关于系统性能的信
35、息，但是这些信息只是一些原始数据，一般还需要经过数值分析和处理才能够获得衡量系统性能的尺度，从而获得对仿真系统性能的一个总体评价。常用的系统性能尺度包括平均值、方差、标准差、最大值和最小值等，它们从不同的角度描绘了仿真系统的性能。第一章 MATLAB与通信系统仿真 如果仿真过程需要一定的时间才能达到平衡状态，则在对输出数据进行分析处理时一般要忽略最初的若干个数据，而只考虑平衡之后的输出。对于仿真尺度不随时间变化的平衡系统，还可能涉及到对输出变量稳定状态的求解。另外一个需要注意的是，即使仿真过程中收集的数据正确无误，由此得到的仿真结果并不一定就是准确的。造成这种结果的原因是输入信号恰好与仿真系统的内部特性相吻合，或者输入的随机信号不具有足够的代表性。第一章 MATLAB与通信系统仿真 图表是最简洁的说明工具，它具有很强的直观性，便于分析和比较，因此，仿真分析的结果一般都绘制成图表形式。我们使用的仿真工具一般都具有很强的绘图功能，能够便捷地绘制各种类型的图表。以上就是通信系统仿真的一个循环过程。应该强调的是，仿真分析并不一定意味着通信系统仿真过程的完全结束。如果仿真分析得到的结果达不到预期的目标，则用户还需要重新修改通信系统仿真模型，这时，仿真分析就成为另外一个循环过程的开始。
