1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 贵州省贵阳市 2013 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (以下 每小题 均有 A、 B、 C、 D 四个选项 ,其中 只 有一 个选项正确 ,请用 2B铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框 ,每小题 3分 ,共 30分 ) 1.3 的倒数是 ( ) A. 3? B.3 C. 13? D.13 2.2013 年 5 月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中 ,贵州省签下总金额达 790亿元的项目 ,790亿元用科学记数法表示为 ( ) A.79 10? 亿元 B. 27.
2、9 10? 亿元 C. 37.9 10? 亿元 D. 30.79 10? 亿元 3.如图 ,将直线 1l 沿着 AB 的方向平移得到直线 2l ,若 1 50? ,则 2 的度数是 ( ) A.40 B.50 C.90 D.130 4.在端午节到来之前 ,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查 ,以决定最终买哪种粽子 .下面的调查数据中最值得关注的是 ( ) A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数 5.一个几何体的三视图如图所示 ,则这个几何体摆放的位置是 ( ) A B C D 6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口 ,设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯 ,他在路口
3、遇到红灯的概率为 13 ,遇到绿灯的概率为 59 ,那么他遇到黄灯的概率为 ( ) A.49 B.13 C.59 D.19 7.如图 ,P 是 ? 的边 OA 上一点 ,点 P 的坐标为 (12,5) ,则tan? 等于 ( ) A.513 B.1213 C.512 D.125 8.如图 ,M 是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B 、 C 的一定点 ,过 M点作直线截 ABC ,使截得的三角形与 ABC 相似 ,这样的直线共有 ( ) A.1条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 9.如图 ,在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 A 点出发 ,按顺时针方向绕半圆匀速运动到 B
4、点 ,然后再以相同的速度沿着直径回到 A 点停止 ,线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 ( ) A B C D 10.在矩形 ABCD 中 , 6AB? , 4BC? ,有一个半径为 1 的硬币与边 AB 、 AD 相切 ,硬币从如图所示的位置开始 ,在矩形内沿着边 AB 、 BC 、 CD 、 DA 滚动到开始的位置为止 ,硬币自身滚动的圈数大约是 ( ) A.1圈 B.2 圈 C.3 圈 D.4 圈 二、填空题 (每小题 4分 ,共 20分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3页（共 8页） 数学试卷
5、 第 4页（共 8页） 11.方程 31x? 的解是 . 12.在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球 ,通过多次摸球实验后 ,发现摸到白球的频率约为 40% ,估计袋中白球有 个 . 13.如图 ,AD 、 AC 分别是 O 的直径和弦 , 30CAD? ,B 是 AC上一点 ,BO AD? ,垂足为 O , 5cmBO? ,则 CD等于 cm . 14.直线 ( 0)y ax b a? 与双曲线 3y x? 相交于 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 两点 ,则 1 1 2 2xy xy?的值为 . 15.已知二次函数 2 22y x mx? ? ? ,当 2
6、x 时 ,y 的值随 x 值的增大而增大 ,则实数 m的取值范围是 . 三、解答题 16.(本题满分 6 分 ) 先化简 ,再求值 ： 223 1 2()1 2 1xxx x x x? ? ?,其中 1x? . 17.(本题满分 10 分 ) 现有两组相同的扑克牌 ,每组两张 ,两张牌的牌面数字分别是 2 和 3,从每组牌中各随机摸出一张牌 ,称为一次试验 . (1)小红与小明用一次试验做游戏 ,如果摸到的牌面数字相同小红获胜 ,否则小明获胜 ,请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平 ？ (5 分 ) (2)小丽认为 ： “在一次试验中 ,两张牌的牌面数字和可能为 4、 5、 6 三种
7、情况 ,所以出现和为 4的概率是 13 ” ,她的这种看法是否正确 ？ 说明理由 .(5 分 ) 18.(本题满分 10 分 ) 在一次综合实践活动中 ,小明要测某地一座古塔 AE 的高度 ,如图 ,已知塔基 AB 的高为 4m,他在 C 处测得塔基顶端 B 的仰角为 30 ,然后沿 AC 方向走 5m到达 D 点 ,又测得塔顶 E 的仰角为 50 .(人的身高忽略不计 ) (1)求 AC 的距离 ； (结果保留根号 )(5 分 ) (2)求塔高 AE .(结果保留整数 )(5 分 ) 19.(本题满分 10 分 ) 贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年 4 月结题 ,在这次结题活动中 ,甲、
8、乙两校师生共 150 人进行了汇报演出 ,小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表 ,根据提供的信息解答下列问题 ： (1)m? ,n? .(4 分 ) (2)计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数 ； (3 分 ) (3)哪个学校参加“话剧”的师生人数多 ？ 说明理由 .(3 分 ) 20.(本题满分 10 分 ) 已知 ： 如图 ,在菱形 ABCD 中 ,F 是 BC 上任意一点 ,连接 AF 交对角线 BD 于点 E ,连接 EC . (1)求证 ： AE EC? ； (5 分 ) (2)当 60ABC? , 60CEF? 时 ,点 F 在线段 BC 上的什么位置
9、 ？说明理由 .(5 分 ) 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 21.(本题满分 10 分 ) 2010 年底某市汽车拥有量为 100万辆 ,而截止到 2012 年底 ,该市的汽车拥有量已达到144万辆 . (1)求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率 ； (5 分 ) (2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度 ,要求到 2013 年底全市汽车拥有量 不 超过 155.52 万辆 ,预计 2013 年报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10% ,求2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 .(5
10、分 ) 22.(本题满分 10 分 ) 已知 ： 如图 ,AB 是 O 的弦 , O 的半径为 10,OE 、 OF 分别交 AB 于点 E 、 F ,OF 的延长线交 O 于点 D ,且 AE BF? ,60EOF? . (1)求证 ： OEF 是等边三角形 ； (5 分 ) (2)当 AE OE? 时 ,求阴影部分的面积 .(结果保留根号和 )(5 分 ) 23.(本题满分 10 分 ) 已知 ： 直线 y ax b?过抛物线 2 23y x x? ? ? 的顶点 P ,如图所示 . (1)顶点 P 的坐标是 ； (3 分 ) (2)若直线 y ax b?经过另一点 (0,11)A ,求出
11、该直线的表达式 .(3 分 ) (3)在 (2)的条件下 ,若有一条直线 y mx n?与直线 y ax b?关于 x 轴成轴对称 ,求直线 y mx n?与抛物线 2 23y x x? ? ? 的交点坐标 .(4 分 ) 24.(本题满分 12 分 ) 在 ABC 中 ,BC a? ,AC b? ,AB c? ,设 c 为最长边 ,当 2 2 2a b c?时 , ABC 是直角三角形 ； 当 2 2 2a b c? 时 ,利用代数式 22ab? 和 2c 的大小关系 ,探究 ABC 的形状 (按角分类 ). (1)当 ABC 三边长分别为 6， 8， 9 时 , ABC 为 三角形 ； 当
12、 ABC 三边分别为 6、 8、 11 时 , ABC 为 三角形 .(4 分 ) (2)猜想 ： 当 22ab? 2c 时 , ABC 为锐角三角形 ； 当 22ab? 2c 时 ,ABC 为钝角三角形 .(4 分 ) (3)判断当 2a? , 4b? 时 , ABC 的形状 ,并求出对应的 c 的取值范围 .(4 分 ) 25.(本题满分 12 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,有一条直线 3:43l y x? ? 与 x 轴、 y 轴分别交于点M 、 N ,一个高为 3 的等边三角形 ABC,边 BC 在 x 轴上 ,将此三角形沿着 x 轴的正方向平移 . (1)在平移过程中 ,得到
13、 1 1 1ABC ,此时顶点 1A 恰落在直线 l 上 ,写出 1A 点的坐标 ； (4 分 ) (2)继续向右平移 ,得到 2 2 2ABC ,此时它的外心 P 恰好落在直线 l 上 ,求 P 点的坐标 ； (4分 ) (3)在直线 l 上是否存在这样的点 ,与 (2)中的 2A 、2B 、 2C 任意两点能同时构成三个等腰三角形 ,如果存在 ,求出点的坐标 ； 如果不存在 ,说明理由 .(4 分 ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7页（共 8页） 数学试卷 第 8页（共 8页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
