1、 数学试卷 第 1页（共 8页） 数学试卷 第 2页（共 8页） 绝密 启用前 云南省 2016 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、填空题 (本 大 题共 6小题 ,每小题 3分 ,共 18分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 1.| 3|=? . 2.如图 ,直线 ab ,直线 c 与直线 a ,b 分别相交于 A ,B 两点 . 若 1 60? 度 ,则 2? 度 . 3.分解因式 ： 2 1x? . 4.若一个多边形的边数为 6 ,则这个多边形的内角和为 度 . 5.如果关于 x 的一元二次方程 2 2 2 0x a x a
2、? ? ? ?有两个相等的实数根 ,那么实数 a 的值 为 . 6.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6 ,16 的长方形 ,那么这个圆柱的体积等于 . 二、选择题 (本 大题共 8小题 ,每小题 4分 ,共 32分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 7.据云南省生物物种名录 (2016 版 )的介绍 ,在素有“动植物王国”之美称的云南 ,已经发现的动植物有 25434 种 .25434 用科学记数法表示为 ( ) A. 32.5434 10? B. 42.5434 10? C. 32.5434 10? D. 42.5434 10? 8.函数 12y x? ?
3、的自变量 x 的取值范围为 ( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x? 9.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆 ,则这个几何体是 ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 10.下列计算 ,正确的是 ( ) A. 2(-2) = 4? B. 2( 2) 2? ? C. 664 ( 2) 64? ? ? D. 8 2 6? 11.位于第一象限的点 E 在反比例函数 ky x? 的图象上 ,点 F 在 x 轴的正半轴上 ,O 是坐标原点 .若 EO EF? , EOF 的面积等于 2 ,则 k? ( ) A.4 B.2 C.1 D. 2? 12.某校随机抽查了
4、10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩 ,得到的 结果如下表 ： 成绩 (分 ) 46 47 48 49 50 人数 (人 ) 1 2 1 2 4 下列说法正确的是 ( ) A.这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B.这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C.这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D.这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 13.下列交通标志中 ,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ) A B C D 14.如图 ,D 是 ABC 的边 AB 上一点 , 4AB? , 2AD? , DAC B? ,如果 ABD 的面积为 15,那
5、么 ACD 的面积为 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ ( ) A.15 B.10 C.152 D.5 三、解答题 (本大题共 9小题 ,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15.(本小题满分 6 分 ) 解不等式组 2( 3) 10,2 1 .xxx? ?16.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,点 C 是 AE 的中点 , A ECD? ,AB CD? . 求证 ： BD? . 17.(本小题满分 8 分 ) 食品安全是 关乎民生的重要问题 ,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害 ,但
6、适 量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输 .为提高质量 ,做进一步研究 . 某饮料加工厂需生产 A ,B 两种饮料共 100 瓶 ,需加入同种添加剂 270 克 ,其中 A 饮料每瓶需加添加剂 2 克 ,B 饮料每瓶需加添加剂 3 克 ,饮料加工厂生产了 A ,B 两种饮料各多少瓶 ？ 18.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O , : 1 : 2ABC BAD ? ,BE AC , CE BD . (1)求 tan DBC 的值 ； (2)求证 ： 四边形 OBEC 是矩形 . 19.(本小题满分 7 分 ) 某中学为了丰富学生的校
7、园体育锻炼生活 ,决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育 用品供学生课后锻炼使用 .因此学校随机抽取了部分同学就体育兴趣爱好情况进行 调查 ,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图 ,请根据图中的信息 ,完成下列问 题 . (1)设学校这次调查共抽取了 n 名学生 ,直接写出 n 的值 ； (2)请你在答题卡上补全条形统计图 ； (3)设该校共有学生 1200 名 ,请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳 . 20.(本小题满分 8 分 ) 数学试卷 第 5页（共 8页） 数学试卷 第 6页（共 8页） 如图 ,AB 为 O 的直径 ,C 是 O 上一点 ,过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D ,
8、 AE DC ,垂足为 E ,F 是 AE 与 O 的交点 ,AC 平分 BAE? . (1)求证 ： DE 是 O 的切线 ； (2)设 6AE? , 30D? ,求图中阴影部分的面积 . 21.(本小题满分 8 分 ) 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动 ,凡在开业当天进店购物的顾客 ,都能获得一 次抽奖的机会 ,抽奖规则如下 ： 在一个不透明的盒子里装有分别标有数 字 1 ,2 ,3 , 4 的 4 个小球 ,它们的形状、大小、质地完全相同 ,顾客先从盒子里随机取出一个小球 , 记下小球上标有的数字 ,然后把小球放回盒子并搅拌均匀 ,再从盒子中随机取出一个 小球 ,记下小球上标有 的数字
9、 ,并计算两次记下的数字之和 .若两次所得的数字之和 为 8 ,则可获得 50 元代金券一张 ； 若所得的数字之和为 6 ,则可获得 30 元代金券一张 ； 若所得的数字之和为 5 ,则可获得 15元代金券一张 ,其他情况都不中奖 . (1)请用列表或树状图 (树状图也称树形图 )的方法 (选其中一种即可 ),把抽奖一次可 能出现的结果表示出来 ； (2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动 ,求能中奖的概率 P . 22.(本小题满分 9 分 ) 草莓是云南多地盛产的一种水果 .2016 年某水果销售店在草莓销售旺季 ,试销售成本 为每千克 20 元的草莓 ,规定试销期间销售单价不低于成
10、本 单价 ,也不高于每千克 40 元 .经试销发现 ,销售量 y (千克 )与销售单价 x (元 )符合一次函数关系 ,下图是 y 与 x 的函数关系图象 . (1)求 y 与 x 的函数解析式 (也称关系式 ),请直接写出 x 的取值范围 ； (2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元 ,求 W 的最大值 . 23.(本小题满分 12 分 ) 有一列按一定顺序和规律排列的数 ： 第 1 个数是 112? ； 第 2 个数是 123? ； 第 3 个数是 134? ； ? 对任何正整数 n ,第 n 个数与第 (+1)n 个数的和等于 2( 2)nn?. (1)经过探究 ,我们发现 ：
11、1 1 11 2 1 2? ； 1 1 12 3 2 3? ； 1 1 13 4 3 4? . 设这列数的第 5 个数为 a ,那么 1156a ? , 11=56a ? , 1156a ? ,哪个正确 ？ 请你直接写出正确的结论 ； (2)请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数 ,猜想这列数的第 n 个数 (即用正整数 n 表示第 n 数 ),并且证明你的猜想满足“第 n 个数与第 +1n（ ） 个数的和等于 2( 2)nn?” ； (3)设 M 表示211,212,213,? ,212016,这 2016 个数的和 ,即 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 2 2 2 21 1 1 1+1 2 3 2 0 1 6M ? ? ? ? , 求证 ： 2016 40312017 2016M . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
