1、欢迎大家欢迎大家 光临指导！光临指导！猜一猜猜一猜形状像座山，稳定性能强形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，两竿一样长三竿首尾连，两竿一样长.学问不简单学问不简单.(打一打一数学数学图形图形-）等腰三角形等腰三角形卷首语：卷首语：有了知识的浇灌有了知识的浇灌 ，你也，你也会成为参天大树会成为参天大树教学目标教学目标知识与技能目标：知识与技能目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。角以及边的计算问题。过程与方法目标：过程与方法目标：通过对性质的探究活动和例题的
2、分析，通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。分析问题和解决问题的能力。情感与态度目标：情感与态度目标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性体验数学活动充满着探索性 和创造性。在和创造性。在操作活动中，使学生感受数学知识来源于生操作活动中，使学生感受数学知识来源于生活，培养学生之间的合作精神，在独立思考活，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。的同时能够认同他人。知识回顾知识回顾：ABC等腰三角形等腰三角形:有两条边相等的三
3、角形有两条边相等的三角形.相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰，腰，另一条边叫做另一条边叫做底边，底边，底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角.两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角，顶角，腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展再把它展 开开,得得ABCACDB观察观察AC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有什么特点这个三角形有什么特点?AC=AB,AC=AB,ABCABC是等腰三角形是等腰三角形心灵手巧心灵手巧 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对
4、折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角.等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形吗？重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的 三角形？三角形？猜想ABCDABC则有则有1 2D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（
5、公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 BD CDD在在ABD和和ACD中中证明证明:作作ABC 的中线的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）ABC则有则有 ADBADC 90D在在RtABD和和RtACD中中证明证明:作作ABC 的高线的高线ADABAC ADAD（公共边）（公共边）RtABDRtACD （HL）BC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）归纳结论等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等
6、边对等角)用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（已知）（已知）B=C（等边对等角）等边对等角）ABC看谁算得快看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。出它们的底角的度数。ABC120ABC36应用新知应用新知 在在ABCABC中，中，BAD=BAD=C CADADADAD是是ABCABC顶角顶角的的_._.在在ABCABC中，中，BD=CDBD=CDADAD是是ABCABC底边底边BCBC上的上的_._.在在ABCABC中，中，ADB=ADB=A ADCDCADAD是是ABCABC底底边边BCBC上的上的_._.
7、角平分线角平分线中线中线高高ABDC猜想论证猜想论证猜想：猜想：等腰三角形顶角的角分线、等腰三角形顶角的角分线、底边上的中线及底边上的高相互重合底边上的中线及底边上的高相互重合ABC则有则有1 2D1 2在在ABD和和ACD中中证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）BDCD ADB ADC=90论证猜想(1 1)AB=ACAB=AC，ADAD是角平分线，是角平分线，AD AD_ ，BDBD=_=_._.(3 3)AB=ACAB=AC，ADBCADBC，BAD BAD=_=_，BDBD=_.=_.根据等腰三角形性质根据等腰
8、三角形性质2 2填空填空,在在ABCABC 中中,(2)(2)AB=ACAB=AC，ADAD是中线，是中线，AD AD_ _，BADBAD=_.=_.CADCADBCBCCD归纳：归纳：CDABDC知一线得二线知一线得二线总结归纳总结归纳性质性质2 2：等腰三角形等腰三角形顶角顶角的角平分线、的角平分线、底边底边上的中线、上的中线、底边底边上的高相互重上的高相互重合合 .（“三线合三线合一一”）2 2、如图，在、如图，在 ABC中,AB=AC，BC=6，ADBC于D,则BD=_._.应用新知应用新知1 1、在、在 ABC中,AB=AC，B=B=4040，则则C C=_._.40 ABCD3 3
9、ABC例例1、如图，在、如图，在ABC中中，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数。各角的度数。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,则则BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中，A=36，ABC=C=72x2x2x2x你想将来拥有一辆什么车？你想将来拥有一辆什么车？法拉利法拉利玛莎拉蒂玛莎拉蒂兰博基尼兰博基尼在线段、
10、等腰三角形和圆三种图形在线段、等腰三角形和圆三种图形中，轴对称图形的个数中，轴对称图形的个数()A A、1 B 1 B、2 C 2 C、3 D 3 D、0 0C 等腰三角形的一边为等腰三角形的一边为5 5，另一，另一边为边为3 3，则它的周长为（，则它的周长为（）A.11B.13D.11或13C.8或13D 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D为为BCBC边上的中点，边上的中点，BAD=40BAD=40，DAC=DAC=_.ABCD4040 轴对称图形轴对称图形性质一：两个底角相等性质一：两个底角相等（等边对角）（等边对角）性质二：顶角平分线、底边上的中线、性
11、质二：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高和底边上的高互相重合互相重合（三线合（三线合 一）一）等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为7575,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为7070,它的另外两个角它的另外两个角为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110,它的另外两个角它的另外两个角为为_ _ _。75,3070,40或55,5535,35巩固提高 4 4、已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100 BAC=100,过屋顶过屋顶A A的立柱的立柱AD AD BC,BC,屋椽屋椽AB=AC.AB=AC.求顶求顶架上架上B B、CCADAD的度数的度数.ABDC下课了!1、课本、课本P77练习第练习第1、2、3题题2、小册、小册26-27页页谢谢 谢谢 大大 家家再见再见p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings结束语讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
