1、7 7上数学上数学人人教教版版20242024第一章第一章有理数有理数1.2.2 1.2.2 数轴数轴OABCDE在一条东西方向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m分别有一颗柳树和杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。7.5334.8情景导入 怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置（方向、距离）？-4.8-30137.5OABCDE 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
2、在一条直线上取一点O为基准点，用0表示，再用负数表示O左边的点，正数表示0右边的点，我们就用负数、0、正数表示出了这些直线上的点。-4.8-30137.5OABCDE导入归纳1规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。-5-4-3-2-10324516数轴的定义：1数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（缺一不可）u定原点，用0数表示。u定方向：原点向右（或向上）为正，反方向为负。u定单位长度数轴画法：2注意：注意：（1 1）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2 2）数轴上的一个点不一定表示一个有理数，如）数轴上的一个点不一定表示一个
3、有理数，如-5-4-3-2-103245161.数轴的概念：（）（）+1-1 练习判断：下列是否是数轴（）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.-1+1（）例1 .观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误 ED解：解：数轴上各点分别表示的数为：数轴上各点分别表示的数为：点点A A：3 3；点点B B：+1+1；点点C C：+4+4；点；点D D：-0.5-0.5；点点E E：-2.5-2.5。例例2 2写出数轴上的写出数轴上的A A、B B、C C、D D、E E各点表示什么数各点表示什么数？2.在数轴上表示有理数思考：（思考：（1 1）点）点C C与原点的距离与原点的距离_，点，点A
4、 A与原点的距离与原点的距离_._.（2 2）点）点A A与点与点B B之间相距几个单位长度？之间相距几个单位长度？归纳2 设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点 ，与原点距离 个单位长度；表示-a的点在原点 ，与原点距离 。-5-4-3-2-10324516例例3.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示 5 与与-5 的点分别在原点的两侧，并且的点分别在原点的两侧，并且 到原点的距离都等于到原点的距离都等于5个单位长度。个单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能
5、表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B 例例4.4.从数轴上表示从数轴上表示-1-1的点出发，向左移动两个单位的点出发，向左移动两个单位长度到点长度到点B B，则点，则点B B表示的数是表示的数是 ，再向右移动，再向右移动5 5个单位长度到达点个单位长度到达点C C，则点，则点C C表示的数是表示的数是 .-32 点A为数轴上表示2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.变式练习变式练习巩固练习1下列各图表示的数轴，正确的是-4-3-2-1032451-2-10324516789-5-4-3-2-10324516B巩固练习2如图，写出数轴上点 A、B、C、D、E 表示的数。解：A：B：C：D：E：-4-3-2-103241ABCDE0-212.5-3-5-4-3-2-10324516巩固练习3填空：如果表示a的点在原点左边，那么a是一个 数；如果表示b的点在原点右边，那么b是一个 数。在数轴上画出数轴并表示下列有理数：知识应用谢谢谢谢
