1、12从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念重点掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图难点识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置一、导入新课我们小学学过正方体的表面展开图，问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？问题2：你能得到图中的展开图吗？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解二、探究新知探究一：正方体的表面展开图例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成
2、一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种(记忆口诀：141型)第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种(记忆口诀：132型)第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种(记忆口诀：222型)第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种(记忆口诀：33型)重难点精讲一线不过四()()田凹应放弃()()()()探究二：正方体的相对面例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子折好以后，与1相邻的数是_，相对的数是_，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确解：2，5，4，6；3方法总结
3、：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；相间、“Z”端是对面；间二、拐角邻面知三、课堂练习1教材第9页“随堂练习”第1，2题2小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A ) A B CD3如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？【答案】3.“你”在前，“棒”在后，“坚”在下，“就”在后，那么“胜”在上，“利”在前四、课堂小结1正方体的表面展开图有哪些？相对的两个面在展开图中的位置
4、关系是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第4，8，10，11题正方体的展开图形式有很多种，本节课在老师的操作引导下认识正方体的表面展开图，通过多次的“展开围成”活动建立清晰的表象，借助“想象验证”的学习方式，培养空间想象力和必要的语言表达能力，使学生的思维有序提升；对于学生从平面展开图折叠成立体图形的思维过程，由于受到语言表达能力的限制，动手是更为有效的呈现方式第2课时棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠1了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，认识几何体展开前后各面之间的关系；2认识立体图形与平面图形的关系，学会判断一个平面图形是否是一个立体图形的展开图重点了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图难点判断一
5、个平面图形是否是一个立体图形的展开图一、导入新课问题1：我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？问题2：如果有若干个几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱棱柱的特点：(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是平行四边形(3)棱柱的侧棱长都相等二、探究新知1棱柱的表面展开图将图112中的棱柱沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？教师：把从正方体学到的展开折叠知识，引用到棱柱中，能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？想一想：以
6、下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果不能，适当修改使所得图形能围成一个棱柱(1)棱柱的底面边数侧面数；(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端；(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱；(4)一个长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，请画出它的展开图2圆柱与圆锥的侧面展开图教师：圆柱与圆锥的侧面展开图又会是怎么样的呢？学生动手实验，并给出答案，教师点评想一想：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字吗？三、课堂练习1教材第11页“随堂练习”第1，2题2下面是一个几何体的展开图，请根据要求回答问题：(1)如果A在几何体的下面，哪个字母会在上面？
7、(2)如果F在前面，B在左面，哪个字母会在上面？(3)如果C在右面，D在后面，哪个字母会在上面？【答案】2.(1)F(2)C(3)A四、课堂小结1能折成棱柱的平面图形的特征有哪些？2圆柱和圆锥的侧面展开图分别是什么？五、课后作业1教材第15页习题1.2第1，5，12题本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，
8、注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的在教学环节的设计上引导学生经历发现问题提出问题解决问题理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性，使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开延伸到折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼第3课时截一个几何体1经历切截几何体的活动变化，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念；2理解截面的概念，能够识别一些几何体截面的形状重点引导学生参与用一个平面截一个正方体的教学活动，体会截面和几何体的关系难点同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切
9、截活动中发现规律一、导入新课教师课件演示切截西瓜的过程，引导学生观察截面的产生用一个平面去截一个几何体，截出的面叫作截面学生通过观察切西瓜的过程感知几何体与截面的关系二、探究新知1截正方体(1)教师：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面会是什么形状呢？学生分组讨论、合作交流，猜测用一个平面截一个正方体所得截面的形状可能有：三角形、正方形、长方形、梯形等鼓励学生积极发言(2)教师：请同学们以小组的形式，来截手中的正方体模型，验证自己的猜想教师在学生操作活动中巡视指导，参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组中大胆发表自己的见解全班实物切截活动结束后，教师鼓励各个小组请代表发言选取一些小组让他们
10、进行演示说明，并积极肯定他们的做法教师课件演示截正方体的几种方式：(3)教师：通过刚才的课件动态演示，你能得到什么规律吗？学生：用一个平面去截一个正方体，所得截面是由这个平面与正方体的若干个面相交得到的结果若与三个面相交得三条交线，由这三条交线构成的截面图形是三角形；若与四个面相交，则截面是四边形各小组请代表发言，说出他们所观察到的截面的各种形状产生、变化的过程，用自己的语言说明产生不同形状的截面的原因，积极肯定学生的正确推理2截圆柱与圆锥教师：用圆柱能否做出如下形状的平面图形？学生先自己思考，再和同桌交流，猜测可能的图形，然后画出图形，最后教师展示学生的作品教师课件演示圆柱与圆锥的截面情况(
11、1)圆柱的截面：(2)圆锥的截面：利用课件演示截圆柱、圆锥的过程，进一步验证学生的结论，深化学生对截一个几何体所产生截面形状的直观感受三、课堂练习1教材第12页“随堂练习”第1，2题2如图，用一个平面分别去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( D )四、课堂小结1什么叫截面？2正方体的截面形状有哪些？圆柱、圆锥和球呢？五、课后作业教材第15页习题1.2第2，6，7题本节课是在学生认识了生活中的立体图形，经历了图形的展开与折叠的基础上，让学生经历截几何体的活动过程，体会几何体在截的过程中的变化在教学过程中，先让学生充分想象用一个平面去截一个几何体所得的截面是什么形状，再让学生实际动手操作，
12、验证想象的结果与实际结果是否一致学生在这一过程中，丰富了几何直觉和数学活动经验，发展了学生的空间观念同时，以小组合作交流的方式，提高学生的团队合作能力第4课时从三个方向看物体的形状1会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；2从不同方向观察物体，发展学生的空间观念，能合理、清晰地表达自己的思维过程重点会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图难点根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图一、导入新课课件出示庐山风景图，使学生切身感受从不同的方向看到的物体是不同的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”这首苏东坡的诗表现了观察庐山的
13、几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看从不同方向观察庐山可看成“峰”，也可看成“岭”那么从不同方向看几何体又能看到什么呢？这节课我们就来学习从不同方向看物体的形状二、探究新知1观察实物教师在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯教师：讲台上有乒乓球、热水瓶、玻璃杯三样物品，现在请三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察它们这三样物品从不同的方向看到的图形会一样吗？三位学生分别站在讲台的左面、右面和正面观察，其余学生想象可能看到的图形然后让三位学生分别叙述自己所看到的图形教师点评，并进一步讲解2观察几何体课件出示教材第14页图121，提出问题：请同学们分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形
14、状图学生动手画图，教师巡视学生完成后举手展示所画的形状图，教师点评，并进一步讲解：画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法：(1)先确定几列(几列就横排连续画几个正方形)；(2)再确定每列最高有几层(几层就竖排连续画几个正方形).3根据从不同方向看到的图形还原几何体一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图123所示，请搭出满足条件的几何体你搭的几何体由几个小立方块构成？三、课堂练习1教材第15页“随堂练习”2如图，请画出下列几何体从正面、左面、上面看到的形状图四、课堂小结1从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？2画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？五、课后作业教材第15页习题1.2第3，8，9题本节课的内容是从三个方向看物体的形状在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状图的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容
