1、第第2 2课时课时 有理数加法的有理数加法的运算律运算律2.2 2.2 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算北师版七年级上册学习目标学习目标1.1.能概括出有理数的加法交换律和结合律能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算算(重点、重点、难点难点）问题问题1 1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2 2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？有理数范围？导入新课导入新课加法交换律：加法交换律：a+ba+b=b+ab+a加法结合律
2、：加法结合律：（a+ba+b)+c=a+()+c=a+(b+cb+c)探究活动（一）探究活动（一）1.1.计算（口答）计算（口答）（1 1）9+15=_,15+9=_.9+15=_,15+9=_.（2 2）（）（-8-8）+（-12-12）=_=_，（-12-12）+(-8)=_+(-8)=_，（3 3）（）（-24-24）+（+24+24）=_,=_,（+24+24）+（-24-24）=_=_，（4 4）(23)+23)+（+7+7）=，（+7+7）+（2323）=.问题：问题：通过以上的运算结果，你发现了什么？通过以上的运算结果，你发现了什么？探究新知：有理数加法的运算律探究新知：有理数加
3、法的运算律 有理数的加法中，两个数相加，交换有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，加数的位置，不变不变.加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法交换律加法交换律和和探究活动（探究活动（二二）2.2.填空填空（1 1）(-15)+(+26)+(+9)(-15)+(+26)+(+9)=(-15)+=(-15)+=+(+9)+(+9)=（2 2）（）（-2-2）+（-12-12）+（+12+12）=+（+12+12）=（-2-2）+=问题：问题：请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用请你们猜想一下结合律在有理数加法中仍然成立么？使用这些运算律有什么好处呢？请小组开始
4、讨论这些运算律有什么好处呢？请小组开始讨论(+26)(+26)(+9)(+9)(-15)(-15)(+26)(+26)2020(-2)(-2)(-12)(-12)(-12)(-12)(+12)(+12)-2-2 在在有理数的加法中，三个数相加，先把前两有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先个数相加，或先 ，不变不变.加法结合律加法结合律加法的结合律：（加法的结合律：（a+ba+b)+c=a+()+c=a+(b+cb+c)把后两个数相加把后两个数相加和和=课堂练习课堂练习例2 运用加法交换律和结合律做简便运算（1）(-25)+(+56)+(-39)+（+28）；（2）(-1.9)+3
5、.6+(-10.1)+1.4；解解（1 1）原式原式=（56+2856+28）+（2525）+（3939）=84+（64）=20=20同号结合相加同号结合相加（2 2）原式）原式(-1.9)+(-10.1)+(3.6+1.4)(-1.9)+(-10.1)+(3.6+1.4)=(-12)+5 =(-12)+5 =-7 =-7能能“凑整凑整”的结合相加的结合相加课堂练习课堂练习例2 运用加法交换律和结合律做简便运算同分母同分母结合相加结合相加相反数结合相加相反数结合相加同分母同分母结合相加结合相加能能“凑整凑整”结合相加结合相加课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习解法一：解法一：1010袋小麦一共多少
6、千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).总计超过多少千克：总计超过多少千克：905.490905.49010=5.4(kg).10=5.4(kg).例例2 2.10 10袋小麦称重记录如下图所示（单位：袋小麦称重记录如下图所示（单位：kgkg），），1010袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小袋小麦总计超过多少千克或不足
7、多少千克？麦总计超过多少千克或不足多少千克？9191919191.391.388.788.791.591.5898991.291.288.888.891.891.891.191.1课堂练习课堂练习解法二：每袋小麦超过解法二：每袋小麦超过90kg90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负的千克数记作正数，不足的千克数记作负 数数.10.10袋小麦对应的数分别为袋小麦对应的数分别为 +1+1，+1+1，+1.5+1.5，-1-1，+1.2+1.2，+1.3,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.
8、3)+(-1.2)+1.8+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=5.4=5.4（kgkg）.1010袋小麦总重量：袋小麦总重量：909010+5.4=905.410+5.4=905.4（kgkg）.答：答：1010袋小麦一共袋小麦一共905.4kg905.4kg，总计超过，总计超过5.4kg.5.4kg.9191919191.391.388.788.791.591.5898991.291.288.888.891.891.891.191.1例例2 2 1010袋小麦称重记录如下图所示（单位：袋小麦称重记录如下图所示（单位：kgkg），），1
9、010袋小麦一共多袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以少千克？如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小麦总计超过多少千克袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？或不足多少千克？1 1.计算：计算：（1 1）23+23+（1717）+6+6+（2222）；）；（2 2）（）（2 2）+3+1+3+1+（3 3）+2+2+（4 4）.课后作业课后作业2.计算：=2=911课后作业课后作业 3.3.上周五股民新民买进某公司股票上周五股民新民买进某公司股票 10001000股，每股股，每股3535元，下表为本周内每日股票的涨跌情况元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元单位：元)：星
10、期星期 一一二二 三三四四五五每股涨跌每股涨跌+4+4+4.5+4.5-1-1-2.5-2.5-6-6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？则在星期五收盘时，每股的价格是多少？课后作业课后作业=8+(-4)=8+(-4)解解:根据题意得：根据题意得：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4=4 所以这所以这1010筐苹果总重量为：筐苹果总重量为：303010+4=30410+4=304（千克）（千克）课后作业课后作业有理数加法的运算律有理数加法的运算律交换律交换律结合律结合律应用应用a+b=a+b=_b+b+a a（a+ba+b）+c=_+c=_a+(b+c)a+(b+c)课堂小结课堂小结课后作业课后作业1教材第37页“随堂练习”1、2题2教材第44页习题2.2第3题
