1、第第2 2课时课时 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律2.3 2.3 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算北师版七年级上册1.1.掌握多个有理数连续相乘的运算方法掌握多个有理数连续相乘的运算方法.（重点）（重点）2.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算法运算.(.(重点）重点）学习目标学习目标知识点知识点 1 1多个因数相乘的乘法法则多个因数相乘的乘法法则几个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？几个有理数相乘时，积的符号怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1 1）（）（-1-
2、1）2 23 34 4（2 2）（）（-1-1）（）（-2-2）3 34 4（3 3）（）（-1-1）（）（-2-2）（）（-3-3）4 4（4 4）（）（-1-1）（）（-2-2）（）（-3-3）（）（-4-4）（5 5）（）（-1-1）（）（-2-2）（）（-3-3）（）（-4-4）0 0=-24=-24=24=24=-24=-24=24=24=0=0知识点 2 2探究新知探究新知负因数的个数为负因数的个数为 个，则积为个，则积为 ；负因数的个数为负因数的个数为 个，则积为个，则积为 ；当有一个因数为当有一个因数为 时时,积为积为 .几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：几个有理数相
3、乘，积的符号由负因数的个数确定：偶数偶数正数正数奇数奇数负数负数 零零零零归纳：归纳：探究新知探究新知1 1，判断下列积的符号，判断下列积的符号 正正负负负负正正0 0负负巩固练习巩固练习 例例1 1 计算计算:多个有理数相乘的计算多个有理数相乘的计算解解:原式原式 方法点拨：方法点拨：先看算式中是否有先看算式中是否有0 0，对于几个不等于，对于几个不等于0 0的数的数相乘，相乘，首先确定积的符号！首先确定积的符号！.原式原式典例示范典例示范例例2 2 计算计算:解解:(1)(1)原式原式(2)(2)原式原式=4.=4.典例示范典例示范基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题1.1.计算：计算：=
4、-42=-42=0=0巩固练习巩固练习2.2.计算计算 的值为（的值为（）D DA.-1A.-1基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题巩固练习巩固练习知识点知识点 2 2有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 在小学里，我们都知道，乘法满足交换律、结合在小学里，我们都知道，乘法满足交换律、结合律和分配律，例如律和分配律，例如3 35=55=53 3(3(35)5)2 2=3 3(5 52)2)3 3(5+25+2)=)=3 35+5+3 32 2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？引入负数后，三种运算律是否还成立呢？导入新课导入新课(1)5(1)5(-6)=(-6)=(-6)(-6)5=5=-30
5、-30-30-30 5 5(-6)(-6)(-6)(-6)5 5(2)3(2)3(-4)(-4)(-(-5)=5)=6060606033(-4)(-4)(-(-5)35)3(-4)(-4)(-5)(-5)(-(-1212)(-(-5)=5)=3 320=20=3 3(-4)(-4)(-5)=(-5)=探究新知探究新知5 5(-4)=(-4)=15+15+（-35-35）=(3)5(3)53+(-7)=3+(-7)=5 53+53+5(-7)=(-7)=-20-20-20-205 53+(-7)53+(-7)53+53+5(-7)(-7)也就是：也就是：5 5（3-73-7）5 53 3 5 5
6、(-7)(-7)+探究新知探究新知两个数相乘两个数相乘,交换两个因数的位置交换两个因数的位置,积相等积相等.ab=baab=ba1.1.乘法交换律乘法交换律:注意注意:用字母表示乘数时用字母表示乘数时,“,“”号可以写成号可以写成“”或省略或省略,如如a ab b可以写成可以写成abab或或ab.ab.乘法运算律也适用于乘法运算律也适用于 有理数有理数 范围内范围内.探究新知探究新知 三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后两个数相或先把后两个数相乘乘,积相等积相等.(ab)c(ab)c a(bc)a(bc)2.2.乘法结合律乘法结合律:根据乘法交换律和结合律可以推出：
7、根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上三个以上有理数相乘有理数相乘,可以可以任意交换因数的位置任意交换因数的位置,也也可先把可先把其中其中的的几个数相乘几个数相乘.探究新知探究新知 根据分配律可以推出：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几等于把这个数分别同这几个数相乘个数相乘,再把积相加再把积相加.a(ba(b+c c+d)d)=abab+acac+adad 一个数同一个数同两个数两个数的的和和相乘相乘,等于把这个数等于把这个数分别分别同这同这两两个数个数相乘相乘,再把再把积相加积相加.3.3.乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b
8、a(b+c)c)abab+acac探究新知探究新知乘法交换律：乘法交换律：a ab b=b ba a分配律：分配律：a a（b+cb+c）=a=ab+bb+bc c乘法结合律乘法结合律（a ab b）c ca a（b bc c）加法交换律：加法交换律：a+ba+bb+ab+a加法结合律：（加法结合律：（a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）巩固练习巩固练习例例1.1.计算：计算：解法解法1 1：原式原式=-=-1.1.解法解法2 2：原式原式=3=3+2-62-6=-=-1.1.比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？比较这两种方法，你更喜欢哪种方法？典例示范典例示范例例2.2.计算：计算
9、：解：原式解：原式=-1=-1原式原式=1=1=-3+4=-3+4典例示范典例示范 例例3.3.计算计算:方法点拨：方法点拨：在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，在有理数乘法的运算中，可根据算式的特点，灵活运用有理数乘法的运算律，如灵活运用有理数乘法的运算律，如逆用有理数乘法对加法逆用有理数乘法对加法的分配律的分配律.解：原式解：原式=14=14典例示范典例示范巩固练习巩固练习解解:原式原式=-8-18=-8-18+4-154-15=-41=-41+4 4=-37.=-37.下面这道题的解法有错吗？错在哪里？下面这道题的解法有错吗？错在哪里？能 力 提 升 题能 力 提 升 题巩固练习巩固
10、练习正确解法：正确解法：特别提醒：特别提醒：1.1.正确确定正确确定积的符号积的符号.2.2.不要漏乘不要漏乘._ _ _ _=-8=-8+18-418-4+1515=-12=-12+3333=21.=21.能 力 提 升 题能 力 提 升 题巩固练习巩固练习C C基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题当堂检测当堂检测2 2下列计算中错误的是下列计算中错误的是()C CA.-6A.-6（-5-5）（-3-3）（-2-2）=180=180D.-3D.-3（+5+5）-3-3（-1-1）-（-3-3）2=-32=-3（5-1-25-1-2）=-6=-6基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题当堂检测当堂
11、检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题3.3.计算：计算：（1 1）（）（-2.5-2.5）0.370.371.251.25（-4-4）（）（-8-8）=_;=_;-37375 5-26-26当堂检测当堂检测连接中考连接中考请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：利用运算律有时能进行简便计算利用运算律有时能进行简便计算.例例1 981 9812=12=（100-2100-2）12=1200-24=117612=1200-24=1176；例例2 -162 -162332331717233=233=（-16+17-16+17）233=233.233
12、=233.解：解：（1 1）999999（-15-15）=（1000-11000-1）（-15-15）=15-15000=15-15000=-14985=-14985；=999=999100100=99900.=99900.连接中考连接中考典例示范典例示范（1 1）（）（5 5）8 8（7 7）（0.250.25）；）；=70700 01.1.计算：计算：当堂检测当堂检测当堂检测当堂检测先确定积的符号先确定积的符号再确定积的绝对值再确定积的绝对值当堂检测当堂检测1.1.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（）A.1 A.1B.0B.0
13、或或2 2C.3C.3D.1D.1或或3 32.2.有理数有理数a,b,ca,b,c满足满足a+b+ca+b+c0 0，且，且abcabc0 0，则在，则在a,b,ca,b,c中，中，正数的个数（正数的个数（）A.0 A.0B.1B.1C.2C.2D.3D.3B BC C拓广探索拓广探索拓广探索拓广探索乘乘法法运运算算律律乘法乘法交换律交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变积不变.ab ba乘法乘法结合律结合律三个数相乘三个数相乘,先把前两个数相乘先把前两个数相乘,或先把后或先把后两个数相乘两个数相乘,积不变积不变.(ab)c a(bc)乘法乘法分配律分配
14、律一个数同两个数的和相乘一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分等于把这个数分别同这两个数相乘别同这两个数相乘,再把积相加再把积相加.a(bc)=ab+ac课堂小结课堂小结1.1.几个不是零的数相乘，负因数的个数为几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；奇数时，积为负数；偶数时，积为正数偶数时，积为正数.2.2.几个数相乘，若有因数为零，则积为零几个数相乘，若有因数为零，则积为零.3.3.有理数乘法的求解步骤：有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂小结课堂小结课后作业课后作业教材第55页习题2.3第3、7题
