1、 1 / 13 【树人树人数数学学】2020 年年七上七上 10 月月月考月考试卷试卷+答案答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分。在每小题所给出的四个选项中，恰分。在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作5m，那么低于正常水位3m时，应记作( ) A3m B3m C 1 3 m D5m 2. 下列各数中，无理数是( ) A0.121221222 B 22
2、 7 C 2 D0.333 3. 把( 2)( 3)( 5)( 4) 统一为加法运算，正确的是( ) A( 2)( 3)( 5)( 4) B( 2)( 3)( 5)( 4) C( 2)( 3)( 5)( 4) D( 2)( 3)( 5)( 4) 4. 下列数轴上的点A都表示实数a，其中，一定满足| 2a 的是( ) A B C D 5. 下列各对数中，数值相等的是( ) A （2） 3 和 2 ( 3) B 2 3和 2 ( 3) C 3 3和 3 ( 3) D 3 32 和 3 ( 32) 6. 以下各正方形的边长是无理数的是( ) A面积为 3 的正方形 B面积为 1.44 的正方形 C面
3、积为 25 的正方形 D面积为 16 的正方形 2 / 13 7某测绘小组的技术员要测量A、B两处的高度差(A、B两处无法直接测量） ，他们首先 选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表： AD hh ED hh FE hh GF hh BG hh 4.5 1.7 0.8 1.9 3.6 根据以上数据，可以判断A、B之间的高度关系为( ) AB处比A处高 BA处比B处高 CA、B两处一样高 D无法确定 8.若k为正整数，则()k kk kkk 个 （ ） A 2k k B 21k k C2 k k D 2 k k 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题
4、，每小题 2 分，共分，共 20 分分. 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应的位置上 ） 9 1 3 的倒数是_. 10. 绝对值与倒数均等于它本身的数是_ 11. 比较大小： 2 2 3 _ 3 4 （填“”） 12. 把式子-2-3 写成-2+（-3）的依据是_ 13. 如果点 M 表示的数是 1，那么数轴上与点 M 的距离是 3 的点表示的数是_ 14. 已知地球上海洋面积约为 316000000 2 km，316000000 这个数用科学记数法可表示为 _ 15. 在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位
5、，再向右移动 12 个单位，则点 A 表示 的数是_. 16. 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是 17. 某公园划船项目收费标准如下： 船型 2 人船 （限乘两人） 4 人船 （限乘四人） 6 人船 （限乘六人） 8 人船 （限乘八人） 每船租金（元/小 时） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为 _元 3 / 13 18. 如图，某点从数轴上的A点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至B点，第 2 次从B点 向左移动 2 个单位长度至C点，第 3 次从C点向右移动 3 个单位长度至D点，第 4
6、 次从 D点向左移动 4 个单位长度至E点，依此类推，经过 次移动后该点到原点 的距离为 2015 个单位长度 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 60 分分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 19. (12 分) 计算： （1） 3867 （2） 124 30 235 （3） 2 3 211 2 326 （4） 2 2 8 40.2553 5 20 （4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中2AB ，1BC ，如图 所示，设点A，B，C所
7、对应数的和是p （1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多 少？ （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO ，求p 4 / 13 21. (6 分) 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999( 15) （2） 413 999 118999()999 18 555 22 （6 分）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋称重，其结果（单位：克）如 下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110 （1）小丽制作了如下表格，其中相对质量实际质量标准质量，请补全下表 实际质量 （克) 101
8、96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量 （克) 7 -12 5 _ 3 _ 8 _ 11 2 （2）求所抽取的 10 袋食品的平均质量 23.（6 分）有个填写运算符号的游戏：在“1269”中的每个内，填入，中的 某一个（可重复使用） ，然后计算结果 （1）计算：1269； （2）若12696 ，请推算内的符号； （3）在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数 5 / 13 24.对有理数a，b，规定新运算“”： 2abab，如2( 1)2( 1)20 （1）计算：4( 3) ，( 3)4 ； （2） 交换律在这种新运算中成立吗？
9、如果成立， 请用字母表示， 如果不成立， 请举例说明； （3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明 25.（6 分）观察下列式子： 2 11， 2 132， 2 1353， 探索以上式子的规律，解决以下问题： （1）13517( 2 )； （2）写出第n个等式； （3）利用（2）中的等式，计算19212399 26. 阅读下面材料： 在数轴上 5 与2所对的两点之间的距离：|5( 2)| 7 ； 在数轴上2与 3 所对的两点之间的距离：| 23| 5 ； 在数轴上8与5所对的两点之间的距离：|( 8)( 5)| 3 在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离| |ABabba
10、回答下列问题： 6 / 13 （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ； 数轴上表示数x和 3 的两点之间的距离表示为 ； 数轴上表示数 x 和 2 的两点之间的距离表示为_； （2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|2|3|xx进行探究： 当表示数x的点在2与 3 之间移动时，|3|2|xx的值总是一个固定的值为： 27. （9 分） 数学问题： 计算 23 1111 n mmmm （其中m，n都是正整数， 且2m，1)n 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面 积为 1 的正方形， 把数量关系和几何图形巧妙地结合起来， 并采取一般问题
11、特殊化的策略来 进行探究 探究一：计算 23 1111 2222n 第 1 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为 1 2 ； 第 2 次分割， 把上次分割图中空白部分的面积继续二等分， 阴影部分的面积之和为 2 11 22 ； 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 23 1111 2222n ，最后空白部分的面积是 1 2n 根据第n次分割图可得等式： 23 11111 1 22222 nn 7 / 13 探究二：计算 23 1111 3333n 第 1 次分割，把正方形的面积三等分，
12、其中阴影部分的面积为 2 3 第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2 22 33 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 23 2222 3333n ，最后空白部分的面积是 1 3n 根据第n次分割图可得等式 23 22221 1 33333 nn 两边同除以 2，得 23 111111 3333223 nn 探究三：计算 23 1111 4444n (仿照上述方法，只画出第 n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并填写探究过程和结果.) 所有阴影部分的面积之
13、和为_. 最后的空白部分的面积是_. 根据第 n 次分割图可得等式_. 8 / 13 两边同除以_，得_. 解决问题：计算 23 1111 . n mmmm 根据第 n 次分割图可得等式_. 所以 23 1111 . n mmmm _. 拓广应用：直接写出运算结果 23 23 5 1515151 . 5555 n n . 9 / 13 【树人数学】树人数学】2020 年七上年七上 10 月月考月月考 答案答案 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B B C A B A 二、填空题二、填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 -3 1 有理数减法 法则
14、 4 或-2 题号 14 15 16 17 18 答案 8 3.16 10 4 2 或-1 380 4029 或 4030 三、解答题三、解答题 19.（1）-12 （2）-19 （3）-2 （4）-9 20. 解： （1）若以B为原点，则C表示 1，A表示2， 1021p ； 若以C为原点，则A表示3，B表示1， 3104p ； （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且28CO ，则C表示28，B表示29，A表 示31， 31292888p 21. 解： （1）999( 15) (10001)( 15) 1000( 15)15 1500015 14985 ； 10 / 13 （2） 413
15、999 118999()999 18 555 413 999(11818 ) 555 999 100 99900 22. 解： （1）1001088 ，1081080，11810810， 故答案为： 8，0，10； （2）(10196113100111 10811611897110)10107（克) 答：所抽取的 10 袋食品的平均质量为 107 克 23. 解： （1）1269 369 39 12； （2）12696 ， 1 16 2 96 ， 396 ， 内的符号是“”； （3）这个最小数是20， 理由：在“1269”的内填入符号后，使计算所得数最小， 126 的结果是负数即可， 126
16、的最小值是12611 ， 1269的最小值是11920 ， 这个最小数是20 24.解： （1）4( 3)4( 3)210 ， ( 3)4( 3)4210 故答案为：10，10 （2）22babaabab， 故交换律在这种新运算中成立； 11 / 13 （3）例如： 2( 1)3 2( 1)23 03 032 2， 2( 1)3 2( 1)32 2( 1) 2( 1)2 0， 故结合律在这种新运算中不成立 25.解： （1） 2 135179， 故答案为：9 （2） 2 135(21)nn （3）原式(13599)(13517) 22 509 2419 12 / 13 26.解： （1）数轴上
17、表示2和5的两点之间的距离| 2( 5)| 3 ； 数轴上表示数x和 3 的两点之间的距离|3|x； 数轴上表示数x和2的两点之间的距离表示为|2|x ； （2）当23x时，表示 x 的点到-2 与 3 的距离之和为 5. 故答案为：5 27.解：探究三：探究三： 如图所示即为第 n 次分割图； 第 1 次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为 3 4 ， 第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为 2 33 44 第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分， 所有阴影部分的面积之和为所
18、有阴影部分的面积之和为 23 3333 4444n ， 最后空白部分的面积是最后空白部分的面积是 1 4n 根据第根据第n次分割图可得等式次分割图可得等式 23 33331 1 44444 nn 两边同时除以两边同时除以 3 得，得， 23 111111 4444334 nn 解决问题解决问题： 根据第n次分割图可得等式为： 23 11111 1 nn mmmm mmmmm 所以 23 111111 1(1) nn mmmmmmm 故答案为： 23 11111 1 nn mmmm mmmmm ， 11 1(1) n mmm 13 / 13 拓广应用：拓广应用： 23 23 51515151 5555 n n 23 1111 1111 5555n 23 1111 1() 5555n n 11 () 445n n 11 445n n
