1、习题课变力做功的四种求解方法习题课变力做功的四种求解方法第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律一、平均值法求变力做功一、平均值法求变力做功知识检索知识检索第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律典题示例典题示例 例例1第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律【答案】【答案】B第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律尝试应用尝试应用1如图所示，放在固定斜面上的物体，右端与劲度系数为如图所示，放在固定斜面上的物体，右端与劲度系数为k的的轻质弹簧相连手以沿斜面向上的力拉弹簧的右端，作用点移轻质弹簧相连手以沿斜面向上的力拉弹簧的右端，作用点移动动10 cm时物
2、体开始滑动，继续缓慢拉弹簧，求当物体位移为时物体开始滑动，继续缓慢拉弹簧，求当物体位移为0.4 m时手的拉力所做的功时手的拉力所做的功(k400 N/m)第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律答案：答案：18 J第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律二、图象二、图象(Fl)法求变力做功法求变力做功知识检索知识检索变力做的功变力做的功W可用可用Fl图线与图线与l轴所围成的面积表示轴所围成的面积表示l轴上轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示轴下方的面积表示力对物体做负功的多少力对物体做负功的多少第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律典题示
3、例典题示例 静止在水平面上的物体静止在水平面上的物体M，受到一水平向右的推力，受到一水平向右的推力作用，在推力作用下向右运动了作用，在推力作用下向右运动了4 m，水平推力随物体位，水平推力随物体位移的变化图象如图所示，推力的最大值为移的变化图象如图所示，推力的最大值为4 N，且力随位，且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程移的变化图线恰好为四分之一圆周，求水平推力在此过程中所做的功中所做的功例例2第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律【答案答案】12.56 J第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律尝试应用尝试应用2用质量为用质量为5 kg的质地均匀的铁索从的质地均匀的铁
4、索从10 m深的井中吊起一深的井中吊起一质量为质量为20 kg的物体，在这个过程中至少要做多少功？的物体，在这个过程中至少要做多少功？(g取取10 m/s2)第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律答案：答案：2 250 J第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律三、微元法求变力做功三、微元法求变力做功知识检索知识检索当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向或反向)时，时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可线，先求力在每一小段上的功，再求和即可
5、第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为点已知圆周的半径为R，求力，求力F做的功时，可把整个圆周做的功时，可把整个圆周分成很短的间隔分成很短的间隔s1、s2、s3在每一段上，可近似认为在每一段上，可近似认为F和位移和位移s在同一直线上并且同向，故在同一直线上并且同向，故WF(s1s2s3)2RF.因此功等于力因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积与物体实际路径长度的乘积即即
6、WFs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故反向，故WFfs.第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律典题示例典题示例 如图所示，摆球质量为如图所示，摆球质量为m，悬线的长为，悬线的长为l，把悬线拉，把悬线拉到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力到水平位置后放手，设在摆球运动过程中空气阻力Ff的大的大小不变，求摆球从小不变，求摆球从A运动到竖直位置运动到竖直位置B时，重力时，重力mg、绳的拉、绳的拉力力FT、空气阻力、空气阻力Ff各做了多少功？各做了多少功？例例3第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律
7、第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律尝试应用尝试应用3如图所示，某力如图所示，某力F10 N作用于半径作用于半径R1 m的转盘的边的转盘的边缘上，力缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为做的总功应为()A0 JB20 JC10 J D20 J第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律解析：选解析：选B.把圆周分成无限个小元段，每个小元把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故段可认为与力在同一直线上，故WFl，则转，则转一周中各个小元段做功的代数和为
8、一周中各个小元段做功的代数和为WF2R102 J20 J，故，故B正确正确第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律5如图所示，质量为如图所示，质量为40 kg的物体，在一个水平外力作用下，的物体，在一个水平外力作用下，沿直径为沿直径为40 m的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道的水平圆形轨道匀速运动一周，若物体与轨道间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为0.5，求水平外力在此过程中做功多少？，求水平外力在此过程中做功多少？解析：将圆周分成无限个小元段，在每一小元段解析：将圆周分成无限个小元段，在每一小元段L上可认为上
9、可认为物体做匀速直线运动，水平外力物体做匀速直线运动，水平外力F大小等于摩擦力：大小等于摩擦力：Fmg200 N，水平外力所做的功，水平外力所做的功W1FL1第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律在运动一周的过程中，水平外力做的总功即为各个小元段在运动一周的过程中，水平外力做的总功即为各个小元段上做功的代数和上做功的代数和WW1W2WnFL1FL2FLn，又，又L1L2Ln2R由以上各式得：由以上各式得：W200220 J8103 J.答案：答案：8103 J第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律四、转换法求变力做功四、转换法求变力做功知识检索知识检索1分段转换法：力在全程是变力，但在每一
10、个阶段是恒分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功算整个过程中变力做的功2等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功可以用求得的恒力的功来作为变力的功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律典题示例典题示例 (2013西安八校高一联考西安八校高一联考)某人利用如图所示的装某人利用如图所示的装置，用置，用100 N的恒力的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物作用于不计质量的细绳
11、的一端，将物体从水平面上的体从水平面上的A点移到点移到B点已知点已知130，237，h1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功力对物体所做的功例例4第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律【解析解析】绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据所以不能直接根据WFlcos 求绳的拉力对物体做的功求绳的拉力对物体做的功由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力的拉力做的功
12、相等本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力体的拉力所做的功由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移的端点的位移l，再求恒力，再求恒力F的功的功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律【答案答案】50 J【易错提醒易错提醒】力力F做功的位移等于左边绳的变短的部分，做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移而不等于物体的位移第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律尝试应用尝试应用6如图所示，重物如图所示，重物P放在一长木板放在一长木板OA上，将长木板绕上，将长木板绕O端端转过一小角度的过程中，重物转过一小角度
13、的过程中，重物P相对于木板始终保持静止，相对于木板始终保持静止，关于木板对重物关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是的摩擦力和支持力做功的情况是()A摩擦力对重物不做功摩擦力对重物不做功B摩擦力对重物做负功摩擦力对重物做负功C支持力对重物不做功支持力对重物不做功D支持力对重物做正功支持力对重物做正功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律解析：选解析：选AD.由于摩擦力始终与转动的方向垂直，则摩擦由于摩擦力始终与转动的方向垂直，则摩擦力对重物不做功；由于支持力方向始终与物体运动的瞬力对重物不做功；由于支持力方向始终与物体运动的瞬时速度方向相同，故支持力对重物做正功时速度方向相同，故支持力
14、对重物做正功第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律7以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为大高度为h，空气阻力的大小恒为，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点至落回到，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A0 BFfhC2Ffh D4Ffh解析：选解析：选C.上升阶段，空气阻力做功上升阶段，空气阻力做功W1Ffh下落阶段，空气阻力做功下落阶段，空气阻力做功W2Ffh故整个过程中，空气阻力做功故整个过程中，空气阻力做功WW1W22Ffh.第七章机械能守恒定律第七章机
15、械能守恒定律8一滑块在水平地面上沿直线滑行，一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力，力F和滑块的速度和滑块的速度v随时间随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示设的变化规律分别如图甲和乙所示设在第在第1 s内、第内、第2 s内、第内、第3 s内力内力F对滑块做的功分别为对滑块做的功分别为W1、W2、W3.则以下关系式正确的是则以下关系式正确的是()第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
