1、试卷第 1 页，共 9 页 江苏省宿迁市宿城区江苏省宿迁市宿城区 南京师范大学附属中学宿迁分校（宿迁树南京师范大学附属中学宿迁分校（宿迁树人学校）人学校）20242024-20252025 学年八年级上学期第一次月考数学试题学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形中，不是轴对称图形是（）A B C D 2如图，ABCDEF，若100A，47F，则E的度数为（）A100 B53 C47 D33 3如图，ABCDEF，点 D，E在直线AB上，4BE，1AE，则DE的长为（）A5 B4 C3 D2 4等腰三角形的一边为 4，一边为 3，则此三角形的周长是（）A10cm B
2、11cm C6cm或 8cm D10cm或 11cm 5A、B、C 三名同学玩“抢凳子”游戏他们所站的位围成一个ABCV，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABCV的（）A三边垂直平分线的交点 B三边中线的交点 C三个内角角平分线的交点 D三边高的交点 6如图 1，已知三角形纸片ABC，ABAC，50A，将其折叠，如图 2 所示，使点 A试卷第 2 页，共 9 页 与点 B重合，折痕为ED，点 E，D分别在AB，AC上，那么DBC的度数为（）A10 B15 C20 D30 7 如图，已知ABCV的周长是36cm，ABC和ACB的角平分线交于点
3、 O，ODBC于点 D，若3cmOD，则ABCV的面积是（）A248cm B254cm C260cm D266cm 8如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA OB，交于点MN，则一下结论：PMPN恒成立；OMON的值不变；四边形PMON的面积不变；MN的长不变；其中正确的个数为（）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 9如图，已知ADBC，要使ABCCDA，还要添加的一个条件可以是（只需填上一个正确的条件）试卷第 3 页，共 9 页 10如图，在ABCV中，点 D、E、F分别是BCABAC，上的点，若BCBF
4、CD，54BDCEEDF，则A 11如图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若154，则FGE 12如图，在 3 3 的方格中，每个小方格的边长均为 1，则1与2的数量关系是 13 如图所示.A，B，C，D 是四个村庄，B，D，C 在一条东西走向公路的沿线上，1kmBD，1kmDC，村庄 A 与 C，A 与间也有公路相连，且公路AD是南北走向，3kmAC，只有 A，B 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得1.2kmAE，0.7kmBF，则建造的斜拉桥长至少有km 试卷第 4 页，共 9 页 14如图，在ABCV中，4AB，5.5AC，ABC和ACB的
5、平分线交于点 E，过点 E作MNBC分别交 AB、AC于点 M、N，则AMNV的周长为 15 如图，ABCV的面积为212cm，AP垂直B的平分线BP于点P，则PBC的面积为2cm 16如图，在射线OAOB，上分别截取11OAOB，连接11AB，在11B A、1B B上分别截取1212B AB B，连接22A B，按此规律作下去，若11ABO，则20232023ABO 17如图，7cmAB，60CABDBA，5cmAC，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动，当点P运动结束时，点Q随之结束运动，当点PO运动到某处时有ACP与BPQV全等，则Q的运动速度是c
6、m/s 试卷第 5 页，共 9 页 18 如图，在ABCV中，BABC，BD平分ABC，交AC于点D，点MN、分别为BDBC、上的动点，若4BC，ABCV的面积为6，则CMMN的最小值为 三、解答题三、解答题 19如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形的顶点上 (1)在图中画出与ABCV关于直线 l成轴对称的ABC V；(2)ABCV的面积是(3)在直线 l上找一点 P，使PBPC的长最短 20如图，已知 B、E、C、F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，AC与DE交于点 G 试卷第 6 页，共 9 页 (1)求证：ABCDEF；(2
7、)若50B，60ACB，求EGC的度数 21麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点 B，F，C（点 F，C 之间不能直接测量，为池塘的长度），点 A，D在 l的异侧，且ABDE，AD，测得ABDE (1)求证：ABCDEF；(2)若100m30mBEBF，求池塘FC的长 22如图，四边形ABCD中，BCCD，ACDE，90BDCE，AC与DE相交于点 F (1)求证：ABCECD (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由 23 如图，在ABCV中，DMEN、分别垂直平分AC和BC，交于MN、两点，DM与EN相交于点F 试卷第 7 页，共 9 页 (1)若CMN
8、V的周长为15cm，求的长；(2)若70MFN，求MCN的度数 24如图，已知ABCV，点 P 为BAC的平分线上一点，PEAB，PFAC，垂足分别为 E、F (1)求证 PEPF(2)若BECF，求证：点 P在BC的垂直平分线上 25如图，已知ABCV（ACABBC），请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）；（1）如图 1，在AB边上寻找一点M，使AMCACB；（2）如图 2，在BC边上寻找一点N，使得NANBBC 26如图甲，已知在ABCV中，90ACB，ACBC，直线MN经过点 C，且ADMN于 D，BEMN于 E 试卷第 8 页，共 9 页 (1)说明ADCCE
9、B(2)说明ADBEDE(3)已知条件不变，将直线MN绕点 C旋转到图乙的位置时，若3DE、5.5AD，则BE _ 27阅读理解：【概念学习】定义：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”定义：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“巧妙分割线”【概念理解】（1）如图 1，在ABCV中，36A，ABAC，CD平分ACB，则C B D与ABCV_（填“是”或“不是”）互为
10、“形似三角形”（2）如图 2，在ABCV中，CD平分ACB，36A，48B，求证：CD为ABCV的“巧妙分割线”；试卷第 9 页，共 9 页 【概念应用】（3）在ABCV中，45A，CD是ABCV的巧妙分割线，直接写出ACB的度数 28在ABCV中，,8ABAC BC，点 M从点 B出发沿射线BA移动，同时点 N从点 C出发沿线段AC的延长线移动，点 M，N移动的速度相同，MN与BC相交于点 D （1）如图 1，过点 M 作/MEAC，交BC于点 E；图中与相等的线段_、_；求证：DMEDNCVV；（2）如图 2，若60A，当点 M移动到的中点时，求的长度；（3）如图 3，过点 M 作MFBC于点 F，在点 M从点 B向点 A（点 M 不与点 A，B 重合）移动的过程中，线段BF与的和是否保持不变？若保持不变，请直接写出BF与的长度和；若改变，请说明理由
