1、3.1 3.1 字母表示数字母表示数第第3 3章章 代数式代数式知识点知识点用字母表示数用字母表示数知知1 1讲讲11.用字母表示数用字母表示数用字母或含有字母的式子表示用字母或含有字母的式子表示数或数量关系数或数量关系.在用在用字字母母表示数中，表示数中，字母可以像数字母可以像数一样参与运算，一样参与运算，可以用可以用式子式子把把数量关系简明地表示出来，数量关系简明地表示出来，更具有一般性更具有一般性.知知1 1讲讲知知1 1讲讲(2)用用字母表示法则、运算律等字母表示法则、运算律等.如有理数减法法则如有理数减法法则：aba(b)，乘法分配律乘法分配律：a(bc)abac等等；(3)用用字母
2、表示实际问题、图形问题等的数量字母表示实际问题、图形问题等的数量关系关系.如如原价为原价为x元元的衬衫，的衬衫，若打八折销售，若打八折销售，则现在的则现在的售价售价为为x800.8 x(元元).知知1 1讲讲特别解读特别解读1.同一问题中，同一问题中，相同的相同的字母必须表示字母必须表示相同相同的量，不同的的量，不同的量量必须必须用不同的用不同的字母表示字母表示.2.用字母可以用字母可以表示表示任意数或任意数或式子式子.用字母用字母表示数表示数后，同一后，同一个个式子可以式子可以表示不同表示不同的含义的含义.3.用字母表示实际用字母表示实际问题问题中的某个量时中的某个量时，字母，字母的取值的取
3、值必须必须使使式子式子有意义且有意义且符合实际情况符合实际情况.知知1 1练练例 1如图如图3.1-1，有一块长为，有一块长为18米米，宽为，宽为10米米的的长方形土长方形土地地，现将三面留出宽都是，现将三面留出宽都是x(0 x8)米米的小路，余下的的小路，余下的部分部分种菜种菜，用含，用含x的的式子表示：式子表示：(1)菜地菜地的长的长为为_米，米，宽为宽为_米米；(2)菜地菜地的面积的面积为为_平方米平方米.(182x)(10 x)(182x)(10 x)知知1 1练练解题秘方解题秘方：根据题中提供的数据以及长方形的面根据题中提供的数据以及长方形的面积积公式解决问题公式解决问题.用含字母的
4、式子表示图形的面积用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：要注意两点：一是一是图形的构成，图形的构成，二是选择正确的二是选择正确的面积公式面积公式.知知1 1练练解：解：(1)菜地菜地的长等于长方形土地的长减去的长等于长方形土地的长减去2 条小路条小路的宽，的宽，即即为为(182x)米米，菜地的宽等于长方形土地的宽菜地的宽等于长方形土地的宽减去减去1条条小路的宽，小路的宽，即即为为(10 x)米米；(2)菜地菜地的面积等于菜地的长乘的面积等于菜地的长乘菜地菜地的宽，的宽，即即为为(182x)(10 x)平方米平方米.知知1 1练练方法规律方法规律用字母表示数量用字母表示数量关系关系“三要三要”
5、：(1)要要辨析词语意义辨析词语意义：应：应认真审题，认真审题，审题时审题时要对语言要对语言叙叙述中述中的关键词语的关键词语所代表所代表的意义的意义进行仔细进行仔细辨析辨析.(2)要要分清数量分清数量关系关系：需分清语言需分清语言叙述中叙述中各数量之间的各数量之间的和差和差、倍分关系，、倍分关系，不要见不要见多就加、见少多就加、见少就减就减、见倍就乘、见倍就乘.(3)要要书写规范书写规范：必须按照必须按照用字母表示用字母表示数的数的书写要求书写要求规规范书写范书写.知知2 2讲讲知识点知识点列字母表达式列字母表达式2在前面的数学学习中，在前面的数学学习中，我们经常设出字母表示数量我们经常设出字
6、母表示数量，如如设自然数为设自然数为n，则，则偶数可用偶数可用2n表示，奇数表示，奇数用用2n1表示；表示；并且并且用字母表示运算或运算关系，用字母表示运算或运算关系，把文字语言准确的把文字语言准确的转化转化为为数学语言数学语言.知知2 2讲讲特别解读特别解读用来表示数的用来表示数的字母，字母，可以可以看作数，但不同看作数，但不同于一于一个确定个确定的数的数，它可以，它可以表示表示任意一个数任意一个数,如整数如整数或分数等或分数等.知知2 2练练用字母表示下列运算或运算关系用字母表示下列运算或运算关系(1)一一个数的个数的16 倍与这个数的和倍与这个数的和;(2)两两个数的平方差个数的平方差;
7、(3)一一个数的立方的个数的立方的2 倍减去倍减去5 的差小于这个数与的差小于这个数与13 的和的和;(4)两两个数的平方和加上这两个数的乘积，等于这两个数的平方和加上这两个数的乘积，等于这两个数个数的和的和的平方的平方例 2知知2 2练练解题秘方：解题秘方：认真审题，认真审题，弄清问题中各数量之间的弄清问题中各数量之间的关系关系和运算和运算顺序顺序,然后设出字母列表达式然后设出字母列表达式.知知2 2练练解：解：(1)设这个数为设这个数为x，“一个数的一个数的16倍倍与这个数的和与这个数的和”可可以以表示为表示为：16xx.(2)设设这两个数为这两个数为a、b，“两个数的平方差两个数的平方差
8、”可以可以表示表示为：为：a2b2.(3)设设这个数为这个数为a，“一个数的立方的一个数的立方的2倍倍减去减去5的差小于的差小于这这个数与个数与13的的和和”可以表示为可以表示为：2a35 a13.知知2 2练练(4)设设这两个数为这两个数为a、b，“两个数的平方和加上两个数的平方和加上这两这两个数的个数的乘积乘积，等于，等于这两个数的和的平方这两个数的和的平方”可以表示为可以表示为：a2b22ab(ab)2.知知2 2练练特别提醒特别提醒用含字母的用含字母的式子表示式子表示的注意点：的注意点：(1)认真认真审题，将审题，将问题中的问题中的相同的数用相同的数用同一同一个字母表示，个字母表示，不同不同的数不同的的数不同的字母表示字母表示；(2)标注标注关键词语，关键词语，将问题将问题中表示数量中表示数量关系关系的词语正确的词语正确转化为对应的运算；转化为对应的运算；(3)注意注意语言所表示语言所表示的运算的运算顺序；顺序；(4)浓缩浓缩原题，分段原题，分段处理处理.在复杂的在复杂的语句中语句中，紧扣，紧扣“的的”前后前后，将句子分成，将句子分成几段几段，逐步列出，逐步列出.字母表示数字母表示数用字母表示数用字母表示数表示运算或数量关系表示运算或数量关系表示图形的面积表示图形的面积
