1、第 5 课时 商的近似值考点清单解读考点考点 求商的近似值求商的近似值1.1.在实际应用中在实际应用中,小数除法除得的商可用小数除法除得的商可用“四舍五入法四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。保留一定的小数位数，求出商的近似值。2.2.求小数除法的商的近似值时求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的一般先除到比需要保留的小数位多一位小数位多一位,再按照再按照“四舍五入法四舍五入法”取商的近似值。取商的近似值。3.3.在实际情况中，有时需要取商的近似值在实际情况中，有时需要取商的近似值,例如解决关于例如解决关于钱数的问题时钱数的问题时,一般保留两位小数一般保留两位小数,即精确
2、到分。即精确到分。4.4.在解决实际问题时在解决实际问题时,有时不能用有时不能用“四舍五入法四舍五入法”取商的取商的近似值近似值,而要根据实际情况而要根据实际情况,采用采用“进一法进一法”或或“去尾法去尾法”取取商的近似值。商的近似值。考点清单解读重难突破重难突破怎样理解问题中的怎样理解问题中的“大约大约”?”?答：答：“大约大约”说明算式可能除不尽或商的小数位数比较说明算式可能除不尽或商的小数位数比较多多,要用要用“四舍五入法四舍五入法”保留一定位数的小数，即求商的近保留一定位数的小数，即求商的近似值。但要特别注意似值。但要特别注意,并不是问题中出现并不是问题中出现“大约大约”就要把结就要把
3、结果取近似值。果取近似值。第 5 课时 商的近似值考点清单解读例例 1 1 一列火车从北京南站到上海虹桥站运行一列火车从北京南站到上海虹桥站运行1210.21210.2千千米米,用了用了4.6 4.6 小时。平均每小时行多少千米小时。平均每小时行多少千米?(?(得数保留两位得数保留两位小数小数)第 5 课时 商的近似值考点清单解读解解析析速度速度=路程时间。路程时间。答案答案 1210.21210.24.6263.09(4.6263.09(千米千米)答答:平均每小时行平均每小时行263.09263.09千米。千米。第 5 课时 商的近似值考点清单解读例例 2 2 学校买来学校买来3 3米红布做
4、红花，每朵红花需要米红布做红花，每朵红花需要0.40.4米布米布,这些红布一共可以做多少朵红花这些红布一共可以做多少朵红花?第 5 课时 商的近似值考点清单解读解解析析由于红花的朵数应为整数由于红花的朵数应为整数,但是做完但是做完7 7朵红花后剩下的红朵红花后剩下的红布不够再做一朵红花，应取近似值，所以这些红布最多能做布不够再做一朵红花，应取近似值，所以这些红布最多能做7 7朵红花。朵红花。答案答案 3 30.47(0.47(朵朵)答答:这些红布一共可以做这些红布一共可以做7 7朵红花。朵红花。第 5 课时 商的近似值考点清单解读易错易混分析易错易混分析 解决实际问题时，不能正确运用解决实际问
5、题时，不能正确运用“进一法进一法”或或“去尾法去尾法”取商的近似值取商的近似值例例 3 3 为庆祝六一儿童节为庆祝六一儿童节,幼儿园老师买了幼儿园老师买了8989米布为小朋米布为小朋友做舞蹈服友做舞蹈服,每套舞蹈服需要每套舞蹈服需要3 3米布米布,最多能做多少套舞蹈服最多能做多少套舞蹈服?第 5 课时 商的近似值考点清单解读答案答案 8989329(329(套套)答答:最多能做最多能做2929套舞蹈服。套舞蹈服。第 5 课时 商的近似值解解析析 共共8989米布米布,每套舞蹈服需要每套舞蹈服需要3 3米布米布,能做多少套能做多少套,用除法用除法,列式计算为列式计算为8989329.7(329.
6、7(套套),),结合生活实际剩下的结合生活实际剩下的布不够再做一套舞蹈服布不够再做一套舞蹈服,所以要舍去所以要舍去,即能做即能做2929套舞蹈服。套舞蹈服。考点清单解读易错警示易错警示 在解决实际问题时，如遇到用材料做东西、在解决实际问题时，如遇到用材料做东西、能买到东西的个数等问题时能买到东西的个数等问题时,一般用一般用“去尾法去尾法”取近似值取近似值;在在解决如用卡车运东西、用容器盛放物品等问题时解决如用卡车运东西、用容器盛放物品等问题时,一般用一般用“进一法进一法”取近似值。取近似值。第 5 课时 商的近似值第 6 课时 循环小数考点清单解读考点一考点一 循环小数循环小数1.1.循环小数
7、循环小数:一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字一个数字或几个数字依次不断地重复出现或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。这样的小数叫做循环小数。2.2.知识拓展知识拓展:(1)(1)循环节循环节:一个循环小数的小数部分一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。的数字，叫做这个循环小数的循环节。(2)(2)循环小数的简便写法循环小数的简便写法:循环数字只有一个的循环小数循环数字只有一个的循环小数,可以只写第一个循环数字，并在这个数字的上面点一个圆点可以只写第一个循环数字，并在这个数字的上面点一个圆点;
8、循环数字是多个的循环小数循环数字是多个的循环小数,可以只写第一组循环数字可以只写第一组循环数字,并在并在这组循环数字的首位和末位上面各点一个圆点。这组循环数字的首位和末位上面各点一个圆点。考点清单解读第 6 课时 循环小数(3)(3)有限小数有限小数:小数部分的位数是有限的小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小叫做有限小数数;无限小数无限小数:小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。循环小数是无限小数。考点清单解读重难突破重难突破怎样判断一个式子的计算结果是不是一个循环小数怎样判断一个式子的计算结果是不是一个循环小数?答：答：
9、根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定根据余数重复出现，商就开始重复出现，可以判定这个式子的计算结果是一个循环小数。这个式子的计算结果是一个循环小数。第 6 课时 循环小数考点清单解读例例 1 1 用竖式计算用竖式计算3.73.72.2,2.2,商用循环小数表示。商用循环小数表示。第 6 课时 循环小数考点清单解读解解析析用竖式计算用竖式计算,发现商的小数部分发现商的小数部分8181依次不断地重依次不断地重复出现复出现,故商是循环小数，商表示为故商是循环小数，商表示为1.681811.68181因为它是一因为它是一个准确值个准确值,书写时不能用书写时不能用“”“”应用应用“=”“=”。第
10、 6 课时 循环小数考点清单解读答案答案 3.73.72.2=1.681812.2=1.68181第 6 课时 循环小数考点清单解读考点二考点二 一个数除以一个数除以9 9的商的规律的商的规律第 6 课时 循环小数用计算器探索一个数除以用计算器探索一个数除以9 9的商的规律可以按照这样的方的商的规律可以按照这样的方法进行法进行:运用计算器计算运用计算器计算观察并发现规律观察并发现规律运用规律运用规律写结果。写结果。考点清单解读例例 2 2 用计算器计算下面各题。用计算器计算下面各题。2.882.889=9=3.7983.7989=9=4.69984.69989=9=5.599985.59998
11、9=9=不计算不计算,用发现的规律直接写出下面各题的商。用发现的规律直接写出下面各题的商。6.4999986.4999989=9=7.39999987.39999989=9=第 6 课时 循环小数考点清单解读解解析析答案答案 0.32 0.422 0.5222 0.62222 0.722222 0.32 0.422 0.5222 0.62222 0.722222 0.82222220.8222222第 6 课时 循环小数整理与复习考点考点内容梳理内容梳理除数是除数是整数整数的小数的小数除法除法1 1.按照整数除法的计算方法计算按照整数除法的计算方法计算,商的小数点要商的小数点要与被除数的小数点
12、与被除数的小数点对齐对齐。2 2.如果除到被除数末位仍有余数如果除到被除数末位仍有余数,要在余数后面要在余数后面添添0 0继续除。继续除。3 3.如果小数的整数部分不够除，先在个位上如果小数的整数部分不够除，先在个位上商商0 0占位占位,点上小数点后继续除。点上小数点后继续除。整理与复习续表续表除数是除数是小数的小数的小数除小数除法法移动除数的小数点移动除数的小数点,使它变成整数使它变成整数;除数的小数点除数的小数点向右移动几位向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的位数不够的,在被除数的末尾用在被除数的末尾用0 0补足补足););按除数是按除数是整数
13、的小数除法进行计算。整数的小数除法进行计算。混合运混合运算算小数混合运算顺序与整数混合运算顺序小数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同相同。在。在一个算式里一个算式里,如果不含小括号如果不含小括号,只有加减法只有加减法(或者只或者只有乘除法有乘除法),),要从左往右依次计算要从左往右依次计算;既有加减法既有加减法,又又有乘除法有乘除法,要先算乘除法要先算乘除法,后算加减法。如果有小后算加减法。如果有小括号括号,要先算小括号里面的，再算小括号外面的。要先算小括号里面的，再算小括号外面的。整理与复习续表续表商商的的近近似似值值1.1.当商的小数位数太多或除不尽时，可以用当商的小数位数太多或除不尽时，
14、可以用“四舍四舍五入法五入法”保留一定的小数位数保留一定的小数位数,求出商的近似值。求出商的近似值。2 2.求小数除法的商的近似值时求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保一般先除到比需要保留的小数位留的小数位多一位多一位,再按照再按照“四舍五入法四舍五入法”取商的近取商的近似值。似值。3 3.在实际情况中在实际情况中,有时需要取商的近似值，例如解决有时需要取商的近似值，例如解决关于钱数的问题时关于钱数的问题时,一般保留两位小数一般保留两位小数,即精确到分。即精确到分。4 4.在解决实际问题时在解决实际问题时,有时不能用有时不能用“四舍五入法四舍五入法”取取近似值近似值,而要根据实际情况而要根据实际情况,采用采用“进一法进一法”或或“去去尾法尾法”取近似值。取近似值。整理与复习续表续表循环小循环小数数1 1.循环小数循环小数:一个小数一个小数,从小数部分的某一位起从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样这样的小数叫做的小数叫做循环小数循环小数。2.2.一个数除以一个数除以9 9的商的规律的商的规律:用计算器探索一个数用计算器探索一个数除以除以9 9的商的规律可以按照这样的方法进行的商的规律可以按照这样的方法进行:运用运用计算器计算计算器计算观察并发现规律观察并发现规律运用规律写运用规律写结果。结果。
