1、问题情境第 3 讲质 数 与 合 数1.找出下面每组数中的质数。（1）19、29、39、49；（2）5、15、25、35。如果一个数的因数如果一个数的因数只有只有1 1和它本身，和它本身，那么这个数就叫做那么这个数就叫做质数质数；如果一个数的因数如果一个数的因数除了除了1 1和它本身外还有其它的因数，和它本身外还有其它的因数，这个数这个数就叫做就叫做合数合数。2.用“”圈出表中所有的质数，用“”圈出表中所有的偶数。所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？答：答：2 2是质数但不是奇数，是质数但不是奇数，2 2是偶数但不是合数。是偶数但不是合数。例1请在内填入适当的质数。33=33=28=2
2、8=52=52=63=63=2001=2001=61=61=39=39=18=18=3 311112 22 27 72 22 213133 33 37 72 2199919992 259592 237372 23 31313例2两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？怎样保证乘积最大呢？怎样保证乘积最大呢？两个数的和一定时，差越两个数的和一定时，差越小，积越大。小，积越大。例2两个质数的和是40，求这两个质数的乘积最大是多少？4 40 0=1 17+237+23171723=39123=391答：这两个质数的乘积最大是答：这两个质数的乘积最大是391391。例3你知道它们各是多少吗？
3、（1 1）3+7=10 33+7=10 37=217=21 质数：质数：3 3 质数：质数：7 7 （2 2）11+13=24 1111+13=24 1113=14313=143 质数：质数：11 11 质数：质数：1313 （3 3）最小的合数：）最小的合数：4 4 最小的质数：最小的质数：2 2例4有三张卡片分别标上数字1、3、7，从中抽出一张、两张、三张，分别组成一位数、两位数、三位数，其中哪些是质数？哪些是合数？我们可以先分类列举出所有的数，我们可以先分类列举出所有的数，再来做判断。再来做判断。一位数：一位数：1 1、3 3、7 7两位数：两位数：1313、1717、3131、3737
4、、7171、7373三位数：三位数：137137、173173、317317、371371、71713 3、73731 1答：质数有答：质数有3 3、7 7、1313、1717、3131、3737、7171、7373、137 137、173173、317317。合数有合数有371371、713713、731731。注意：注意：1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。75323311743例5用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。1010以内的质数有：以内的质数有：2 2、3 3、5 5、7 7能同时被能同时被3 3、5 5整除的数整除的
5、数有什么特征？有什么特征？例5用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。能被能被5 5整除的数的特征：这个数的整除的数的特征：这个数的个位上是个位上是0 0或或5 5；能被能被3 3整除的数的特征：这个数整除的数的特征：这个数各个数位上的数字之和各个数位上的数字之和是是3 3的倍数。的倍数。例5用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，求这个数的最大值和最小值。1010以内的质数有：以内的质数有：2 2、3 3、5 5、7 75 5最大值：最大值：735735最小值：最小值：225225答：这个数的最大值是答：这个数的最大值是735735，最小值是，最小值是225225。如果一个数的因数如果一个数的因数只有只有1 1和它本身，和它本身，那么这个数就叫那么这个数就叫做做质数质数；如果一个数的因数如果一个数的因数除了除了1 1和它本身外还有其它的因数，和它本身外还有其它的因数，这个数就叫做这个数就叫做合数合数。注意：注意：1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。
