1、15-1 15-1 磁场磁场 磁感应强度磁感应强度一、磁的基本现象一、磁的基本现象 我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之我国是世界上最早发现和应用磁现象的国家之一，早在公元前一，早在公元前300300百年就发现磁铁吸引铁的现象。百年就发现磁铁吸引铁的现象。在十一世纪我国已制造出指南针（司南）在十一世纪我国已制造出指南针（司南）(compass)(compass)。山海经山海经中有中有“山中有磁石者，必山中有磁石者，必有赤金。有赤金。”水经注水经注记载，秦始皇的阿房宫有记载，秦始皇的阿房宫有“北阙门北阙门”用磁石做成的，以防刺客。用磁石做成的，以防刺客。1磁现象的初期认识磁现象的初期认识（1
2、）同号的磁极有相互排斥力，异号的磁极有相同号的磁极有相互排斥力，异号的磁极有相互吸引力互吸引力（磁铁间相互作用力称为磁力）（磁铁间相互作用力称为磁力）（2）磁铁分割成小段，小段仍有两极（磁荷假说）磁铁分割成小段，小段仍有两极（磁荷假说）（3）铁棒可以被磁化铁棒可以被磁化 人们最早认识磁现象是从天然磁铁开（称人们最早认识磁现象是从天然磁铁开（称天然磁铁为永恒磁铁）。天然磁铁为永恒磁铁）。对其基本现象的认识归纳如下：对其基本现象的认识归纳如下：磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用SNSN二、二、磁力、磁性的起源磁力、磁性的起源 在在1820年以前，人们对年以前，人们对磁现象的研究仅限于磁极磁现象的研究
3、仅限于磁极（magniticpole）磁极间的）磁极间的相互作用。而把磁与电分割相互作用。而把磁与电分割开来，看作彼此无关。开来，看作彼此无关。奥斯特（奥斯特（Hans Christan Oersted，1777-1851）丹麦物理学家，发现丹麦物理学家，发现了电流对磁针的作用，了电流对磁针的作用，从而导致了从而导致了1919世纪中世纪中叶电磁理论的统一和叶电磁理论的统一和发展。发展。丹麦物理学家丹麦物理学家奥斯特奥斯特一一位康德哲学思想的信奉者，就位康德哲学思想的信奉者，就坚信：坚信：客观世界的各种力具有客观世界的各种力具有统一性。统一性。并开始对电与磁的统并开始对电与磁的统一性进行研究。一
4、性进行研究。科学的真正突破，就在于打破思维定势的束缚，科学的真正突破，就在于打破思维定势的束缚，创建新的科学概念。创建新的科学概念。1820年年 4月某天晚上，奥斯特在讲课的过程中突月某天晚上，奥斯特在讲课的过程中突然来了灵感，就在快要下课时，奥斯特说，让我把导然来了灵感，就在快要下课时，奥斯特说，让我把导线与磁针平行放置来试试看线与磁针平行放置来试试看于是他毫不犹豫地在大庭广众面前接上了电源。于是他毫不犹豫地在大庭广众面前接上了电源。他发现：闭合电键的瞬刻，通电导线附近的磁针他发现：闭合电键的瞬刻，通电导线附近的磁针微微跳动了一下！这个奥斯特日夜盼望的现象对停课微微跳动了一下！这个奥斯特日夜
5、盼望的现象对停课的人毫无影响！但奥斯特却激动无比，他立刻中止讲的人毫无影响！但奥斯特却激动无比，他立刻中止讲座回到实验室，苦苦进行了三个月的连续实验研究，座回到实验室，苦苦进行了三个月的连续实验研究，终于在终于在 1820年年7 月月21日日发表了题为发表了题为关于磁针上电流关于磁针上电流碰撞的实验碰撞的实验的论文。的论文。这篇仅用这篇仅用 4 页纸写成的极其简洁的实验报告，向页纸写成的极其简洁的实验报告，向科学界宣布了电流的磁效应，轰动整个欧洲。这一天科学界宣布了电流的磁效应，轰动整个欧洲。这一天作为划时代的日子载入史册。作为划时代的日子载入史册。电磁学电磁学 就此诞生！就此诞生！奥斯特的发
6、现立即引起法奥斯特的发现立即引起法国数学家物理学家安培国数学家物理学家安培（A.M.Ampere）的注意）的注意 安培安培 如果电流激发的磁场能作用于磁如果电流激发的磁场能作用于磁性物质，那么它也应能作用于电流！性物质，那么它也应能作用于电流！他的想法是：他的想法是：他在短短的几个星期内对电流的磁效应作了系他在短短的几个星期内对电流的磁效应作了系列的研究。发现列的研究。发现不仅电流对磁针有作用，而且两个不仅电流对磁针有作用，而且两个电流之间彼此也有作用。安培提出分子电流电流之间彼此也有作用。安培提出分子电流(molecular current)的假设的假设。安培演示电流相互作用的装置（复制品）
7、安培演示电流相互作用的装置（复制品）电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用IIFF电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用IIFF+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用电子束电子束S+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用N电子束电子束II 思想深邃的科学家自问：磁铁究竟是什么？如思想深邃的科学家自问：磁铁究竟是什么？如果磁场是由电荷运动激发的，那么来自一块磁铁的果磁场是由电荷运动激发的，那么来自一块磁铁的磁场是否也可能是由于电流的的效果呢？磁场是否也可能是由于电流的的效果呢？我们得把问题引向一个更深的层次我们得把问题引向一个更深的层次安培用通电螺线管很好地模拟了一个磁
8、针：安培用通电螺线管很好地模拟了一个磁针：从这个实验看来，一块磁铁，从这个实验看来，一块磁铁，如同一个永恒的环形电流。如同一个永恒的环形电流。II 安培还注意到，地球也如同一个大磁铁，它的安培还注意到，地球也如同一个大磁铁，它的南北极指向就如同地球上有自东向西绕行的电流。南北极指向就如同地球上有自东向西绕行的电流。安培分子环流假说安培分子环流假说天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动。分子电流分子电流电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。NSIn等效环形电流等效环形电流解释磁现象解释磁现象：（1）.天然磁铁的磁性（分子流）天然磁
9、铁的磁性（分子流）（2）.磁化现象（分子磁矩的转向）磁化现象（分子磁矩的转向）人们认识到磁性的根源人们认识到磁性的根源：电荷的运动电荷的运动。现代物理已经充分把握，原子核外的电子绕核现代物理已经充分把握，原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动。核外电子的这高速运动，同时电子还有自旋运动。核外电子的这些运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的些运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源。基本起源。不过，安培的分子环流说至今还只能是一个假不过，安培的分子环流说至今还只能是一个假说。有说。有三个疑点三个疑点到现在还未查明：到现在还未查明：磁单极子（磁单极子（magnetic mo
10、nopole）所谓磁单极子，就是只有所谓磁单极子，就是只有N 极或只有极或只有S 极的最极的最小磁性物质单元。小磁性物质单元。SNNSNSSN 从安培的假说能够解释为什么不存在磁单极子从安培的假说能够解释为什么不存在磁单极子(单独的单独的N极或极或S 极极)，这正是分子环流的结果。，这正是分子环流的结果。但是，量子力学的创始人之一但是，量子力学的创始人之一狄拉克狄拉克从相对论从相对论性量子理论出发，预言磁单极子是应该存在的，并性量子理论出发，预言磁单极子是应该存在的，并且由此可以解释电荷的量子化。且由此可以解释电荷的量子化。这种这种电荷电荷与与磁荷磁荷的内在联系，从对称性的角度看的内在联系，从
11、对称性的角度看来是十分诱人的。近年来，许多科学家都在致力于对来是十分诱人的。近年来，许多科学家都在致力于对磁单极子的探索。但是这种探索将是十分困难的，据磁单极子的探索。但是这种探索将是十分困难的，据“大统一大统一”理论，磁单极子应该在宇宙演化的极早期理论，磁单极子应该在宇宙演化的极早期（10-35s）的超高能状态（）的超高能状态（1023eV、1027K）下）下产生，随着宇宙的膨胀、温度降低而急剧相变，至今产生，随着宇宙的膨胀、温度降低而急剧相变，至今若还有残存的话，也是极为稀少了。若还有残存的话，也是极为稀少了。美国斯坦福大学的一个研究小组在实验室中安置美国斯坦福大学的一个研究小组在实验室中
12、安置了一个超导铌线圈，守株待兔似的企图捕捉宇宙射线了一个超导铌线圈，守株待兔似的企图捕捉宇宙射线中可能存在的磁单极子从中穿过。中可能存在的磁单极子从中穿过。1982 年的一天，该年的一天，该小组突然宣布，他们记录到一个事件，经测定与狄拉小组突然宣布，他们记录到一个事件，经测定与狄拉克预言的磁单极子穿过该线圈将会引起的磁通量的跳克预言的磁单极子穿过该线圈将会引起的磁通量的跳变完全吻合，因而找到了变完全吻合，因而找到了一个一个磁单极子存在的证据！磁单极子存在的证据！这天正是西方情人节这天正是西方情人节 斯坦福大学的这个探测结果只是一个不能重现斯坦福大学的这个探测结果只是一个不能重现的孤立事件，在没
13、有其它实验室认同的情况下，是的孤立事件，在没有其它实验室认同的情况下，是不能作为对磁单极子的认定结论的。不能作为对磁单极子的认定结论的。正当全世界都在为人们成双成对庆贺正当全世界都在为人们成双成对庆贺的时候，物理学家却为他们找到了孤独的的时候，物理学家却为他们找到了孤独的磁单极子而欢呼雀跃！磁单极子而欢呼雀跃！一位专栏作家幽默地评论道：一位专栏作家幽默地评论道：所有磁现象可归结为所有磁现象可归结为运动电荷运动电荷 AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷 B+将一实验电荷射入磁场，将一实验电荷射入磁场，运动电荷在磁场中运动电荷在磁场中会受到磁力
14、作用。会受到磁力作用。对比静电场场强的定义对比静电场场强的定义0Fq EmFv0 时时Fm=0，1.磁感应强度磁感应强度 的定义：的定义：B实验表明实验表明mFv q0时时Fm达到最大值达到最大值 20sinmFq v 三、磁感应强度三、磁感应强度(Magnetic Induction)(,)mFv B定义定义0sinmFBq v SI单位：单位：T（特斯拉）（特斯拉）工程单位常用高斯（工程单位常用高斯（G）41T10 G 磁感应强度是反映磁场性质的物理量，磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场与引入到磁场的运动电荷无关。的运动电荷无关。将将Fm=0 时的速度方向定义为时的速度方向定义
15、为 的方向的方向BmFvB q0写成矢量式写成矢量式mFqvB罗仑兹力罗仑兹力0sinmFq vB 运动电荷受到的磁场力为运动电荷受到的磁场力为mF mF yxzijkFevBB 000解：普通物理学教案例题1：一电子在磁场中运动，以速率一电子在磁场中运动，以速率v 通过通过 A点点求磁感应强度求磁感应强度410 m/svi当当时，测得时，测得178.01 10 NFj若若410 m/svj，一个分力，一个分力-161.39 10NzF 由由mFqvB()yzyxe v B iv B k zxyFBe v-28.69 10 TzyxFe v B(,)mFv B由于由于yB 0 xyBBB22
16、0.1TzxBB tan0.57 资料资料原子核表面原子核表面1012T中子星表面中子星表面106T目前最强人工磁场目前最强人工磁场7104T太阳黑子内部太阳黑子内部0.3T太阳表面太阳表面10-2T地球表面地球表面510-5T人体人体310-10T 0302.电场与磁场的相对性电场与磁场的相对性静止电荷静止电荷 激发激发 静电场静电场运动电荷运动电荷 激发激发 电场电场 磁场磁场静电场对电荷静电场对电荷 q 的作用力与它的运动速度无关。的作用力与它的运动速度无关。静止电荷对运动电荷的作用仍满足库仑定律。静止电荷对运动电荷的作用仍满足库仑定律。不因运动而不同。实验证实了这一点。如在示波管不因运
17、动而不同。实验证实了这一点。如在示波管中两个静止的平行带电平板间形成静电场，对通过中两个静止的平行带电平板间形成静电场，对通过板间电子束偏转的实验测量表明，作用在电子上的板间电子束偏转的实验测量表明，作用在电子上的力的确与电子速度无关。都用力的确与电子速度无关。都用 来计算。来计算。eFqE 电场和磁场都由电荷产生，也都由电荷的受力电场和磁场都由电荷产生，也都由电荷的受力情况来检验。那么，这两种场之间到底有什么本质情况来检验。那么，这两种场之间到底有什么本质的区别呢？的区别呢？众所周知，众所周知，电荷的静止与运动都是相对观察者电荷的静止与运动都是相对观察者而言的而言的，我们对运动与静止的描述依
18、赖于所选择的，我们对运动与静止的描述依赖于所选择的参照系，这样看来，参照系，这样看来，电场和磁场的区别，也只有相电场和磁场的区别，也只有相对意义了。对意义了。具体地说：给定一试验电荷，在不同的参照系具体地说：给定一试验电荷，在不同的参照系上，测定该试验电荷的受力情况从而辨认其周围空上，测定该试验电荷的受力情况从而辨认其周围空间的电场和磁场，所得描述结果是不同的。间的电场和磁场，所得描述结果是不同的。不同参照系间电场和磁场满足不同参照系间电场和磁场满足罗仑兹变换罗仑兹变换相相对论性关系。对论性关系。相对论的建立将告诉相对论的建立将告诉我们，电场力和磁场力是我们，电场力和磁场力是同一种性质的力。因
19、此，同一种性质的力。因此，电和磁并不是相互独立的电和磁并不是相互独立的现象，必须将它们作为一现象，必须将它们作为一个完整的场个完整的场电磁场电磁场而结而结合在一起认识。合在一起认识。15.2 15.2 磁通量磁通量 磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理1.磁感应线磁感应线 用磁感应线描述磁场的方法是：用磁感应线描述磁场的方法是：在磁场中画一在磁场中画一簇曲线，曲线上每一点的切线方向簇曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的磁场方与该点的磁场方向一致，这一簇曲线称为磁感应线。向一致，这一簇曲线称为磁感应线。方向：方向：曲线上一点的切曲线上一点的切线方向和线方向和该点的磁场该点的磁场方向一致。方向一致。大
20、小：大小：磁感应线的疏密反映磁场的强弱。磁感应线的疏密反映磁场的强弱。B 通过无限小面元通过无限小面元dS 的磁感应线数目的磁感应线数目d m与与dS 的的比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁感应强度的值等于该点的磁感应线密度。感应强度的值等于该点的磁感应线密度。dsBmdBds 性质：性质：磁感应线是无头无尾的闭合曲线，磁场中任磁感应线是无头无尾的闭合曲线，磁场中任 意两条磁感应线不相交。意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线铰链磁感应线与电流线铰链又称磁通密度又称磁通密度(magnetic flux density)直线电流的磁感应线直线
21、电流的磁感应线IIBBII圆电流的磁感应线圆电流的磁感应线通电螺线管的磁感应线通电螺线管的磁感应线I中子星的磁感应线中子星的磁感应线2.磁通量（磁通量（magnetic flux）通过磁场中任一面积的磁感应线数称为通过通过磁场中任一面积的磁感应线数称为通过该面的磁通量，该面的磁通量，用用 m 表示。表示。均匀磁场，磁感应线垂直通过均匀磁场，磁感应线垂直通过S SBmBS 均匀磁场，均匀磁场，S 法线方向与磁场方向成法线方向与磁场方向成 角角 SBnmBS cos磁场不均匀，磁场不均匀，S 为任意曲面为任意曲面mdBdS cosmSB dS S 为任意闭合曲面为任意闭合曲面mSBdS cos规定
22、：规定：dS正方向为曲面上由内向外的法线方向。正方向为曲面上由内向外的法线方向。磁感应线穿入，磁感应线穿入，为负；穿出，为负；穿出，为正。为正。m m 则则SB dSB dSB SS SmBS cosmB dSBdS cosmB dSBdS SBn ndS SBcosmB SBS ndS BB3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理0mSB dS穿过任意闭合曲面的磁通量为零。穿过任意闭合曲面的磁通量为零。0B 高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式 C 型、型、U 型型永磁体的外部磁永磁体的外部磁感应线感应线这是无磁单极的必然结果。这是无磁单极的必然结果。10mSB dS20mSB dS 磁感应线是闭磁感应线是闭合的，因此它在任合的，因此它在任意封闭曲面的一侧意封闭曲面的一侧穿入，必在另一侧穿入，必在另一侧全部穿出。全部穿出。静电场中高斯定理反映静电场是有源场；静电场中高斯定理反映静电场是有源场；比较比较01eSQE dSdV 载流螺线管的磁感应线载流螺线管的磁感应线载流直导线的磁感应线载流直导线的磁感应线稳恒磁场的高斯定理反映稳恒磁场是无源场。稳恒磁场的高斯定理反映稳恒磁场是无源场。0mSB dS
