1、2023-2024 学年广东省广州市越秀区华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1（3 分） -2023 的倒数是()第 13 页（共 13 页）A2023B -12023C -2023D 1 20232（3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )A B C D 3（3 分）在代数式： ab ， - 2 abc ，0， -5 ， x - y ， 2 中，单项式有()33xA2 个B3 个C4 个D5 个4（3 分）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐截至 2019 年 12 月底，华为5G 手机全球总发货
2、量突破 690 万台将 690 万用科学记数法表示为()A 0.69 107B 69 105C 6.9 105D 6.9 1065（3 分）若-3x2m y3 与2x4 yn 是同类项，则mn = ()A5B6C7D8 6（3 分）下列各算式中，合并同类项正确的是( )A x2 + x2 = 2x2B x2 + x2 = x4C 2x2 - x2 = 2D 2x2 - x2 = 2x7（3 分）下列各项中叙述正确的是( ) A若 ax = ay ，则 x = yC若 x = y ，则 x - 5 = y + 58（3 分）如果| a |= -a ，下列成立的是( )B若 2x = 2 y ，则
3、2x + 1 = 2 y + 1 D若m = n ，则 m = naaA. a 0B. a 0) 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为( )A (2a2 + 5a)cm2B (3a + 15)cm2C (6a + 9)cm2D (6a + 15)cm2二、非选择题11（3 分）计算(-25) - (-16) 的结果是 12（3 分）比较大小： - | -8| -6 （填“ ”或“ 号” ) 13（3 分）多项式2 - 1 xy2 - 4x3 y 是 次 项式，其中常数项是 514（3 分）一轮船在静水中的速度是 30 千米/ 小时，顺水速度是逆水速度的 3 倍，设水流速
4、度为 x ，根据题意可列方程为 15（3 分）方程(k - 1)x|k| + 2 = 0 是一元一次方程，则k = 16（3 分）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 10 个图案中的基础图形个数为 三、解答题（满分 72 分）17（6 分）已知下列有理数：0， 3 1 ， - | -2.5 | ， -13 ， -(-3) 7（1） 这些有理数中，整数有 个，非负数有 个（2） 画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“ a 时， A 、 B 两点间的距离为 AB = b - a 2（1） 求 AB 的长（2） 点
5、C 在数轴上对应的数为 x ，且 x 是方程2x + 8 = x - 2 的解，在数轴上是否存在点 P ，使 PA + PB = PC ？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由（3） 点 E 以每秒 1 个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点 M 从点 A 出发以每秒 8 个单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒 5 个单位的速度向右运动， P 、Q 分别为 ME 、ON 的中点，求证：在运动过程中， MN - OE 的值不变，并求出这个值PQ2023-2024 学年广东省广州市越秀区华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1（3 分） -2023 的倒数是( )参
6、考答案与试题解析A2023B -12023C -2023D 1 2023【解答】解：Q -2023 (-12023) = 1 ，-2023 的倒数是-故选： B 1，20232（3 分）如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数从轻重的角度看，最接近标准的是( )A B C D【解答】解：Q| -0.6 | +0.7 | +2.5 | 0B. a 0) 剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为( )A (2a2 + 5a)cm2B (3a + 15)cm2C (6a + 9)cm2D (6a + 15)cm2【解答】解：长方形的面积为
7、：(a + 4)2 - (a + 1)2= (a + 4 + a + 1)(a + 4 - a - 1)= 3(2a + 5)= 6a + 15(cm2 ) 答：矩形的面积是(6a + 15)cm2 故选： D 二、非选择题11（3 分）计算(-25) - (-16) 的结果是 【解答】解：原式= -25 + 16 = -9 ； 故答案为： -9 -9 12（3 分）比较大小： - | -8| ”或“ 6 ，-8 -6 ，- | -8 | -6 ， 故答案为： 13（3 分）多项式2 - 1 xy2 - 4x3 y 是 四 次 项式，其中常数项是 5【解答】解：因为多项式2 - 1 xy2 -
8、 4x3 y 的最高次项是-4x3 y ，由三个单项式的和组成，5所以多项式2 - 1 xy2 - 4x3 y 是四次三项式，其中常数项是 25故答案为：四，三，214（3 分）一轮船在静水中的速度是 30 千米/ 小时，顺水速度是逆水速度的 3 倍，设水流速度为 x ，根据题意可列方程为 30 + x = 3(30 - x) 【解答】解：设水流速度为 x 千米/ 小时，则顺水速度为(30 + x) 千米/ 小时，逆水速度为(30 - x) 千米/ 小时，由题意，得： 30 + x = 3(30 - x) ；故答案为： 30 + x = 3(30 - x) 15（3 分）方程(k - 1)x|
9、k| + 2 = 0 是一元一次方程，则k = -1 【解答】解：Q方程(k - 1)x|k| + 2 = 0 是一元一次方程， k - 1 0 ， | k |= 1 ， 解得： k = -1，故答案为： -1 16（3 分）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 10 个图案中的基础图形个数为 31 【解答】解：第 1 个图案基础图形的个数为 4， 第 2 个图案基础图形的个数为 7， 7 = 4 + 3 ，第 3 个图案基础图形的个数为 10，10 = 4 + 3 2 ，第 n 个图案基础图形的个数为4 + 3(n - 1)
10、= 3n + 1 ，n = 10 时， 3n + 1 = 31， 故答案为：31三、解答题（满分 72 分）17（6 分）已知下列有理数：0， 3 1 ， - | -2.5 | ， -13 ， -(-3) 7（1） 这些有理数中，整数有 3 个，非负数有 个（2） 画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来【解答】解：（1） - | -2.5 |= -2.5 ， -13 = -1 ， -(-3) = 3 ，这些有理数中，整数有 0， -13 ， -(-3) ，共 3 个；非负数有 0， 3 1 ， -(-3) ，共 3 个；7故答案为：3；3；（2）如图：由数轴上的点
11、表示的数，右边的数总是比左边的数大，可知： - | -2.5 | -13 0 -(-3) a 时， A 、 B 两点间的距离为 AB = b - a 2（1） 求 AB 的长（2） 点C 在数轴上对应的数为 x ，且 x 是方程2x + 8 = x - 2 的解，在数轴上是否存在点 P ，使 PA + PB = PC ？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由（3） 点 E 以每秒 1 个单位的速度从原点O 出发向右运动，同时点 M 从点 A 出发以每秒 8 个单位的速度向左运动，点 N 从点 B 出发，以每秒 5 个单位的速度向右运动， P 、Q 分别为 ME 、ON 的中点，求证：
12、在运动过程中， MN - OE 的值不变，并求出这个值PQ【解答】（1）解：Q| a + 2 | +(b - 8)2 = 0 ， a = -2 ， b = 8 ， AB = 8 - (-2) = 10 ；（2）解： 2x + 8 = x - 2 ， x = -10 ，C 在数轴上对应的数为-10 ，设点 P 对应的数为 y ，由题意可知，点 P 不可能位于点 A 的左侧， 所以存在以下两种情况：点 P 在点 B 的右侧，( y - 8) + y - (-2) = y - (-10) ， y = 16 ，当点 P 在 A 、 B 之间，(8 - y) + y - (-2) = y - (-10)
13、 ， y = 0 ，综上所述，点 P 对应的数是 16 或 0；（3）证明：设运动时间为t ，则点 E 对应的数是t ，点 M 对应的数是-2 - 8t ，点 N 对应的数是8 + 5t ，Q P 是 ME 的中点， P 点对应的数是-2 - 8t + t = -1 - 7 t ，22又QQ 是ON 的中点，Q 点对应的数是 8 + 5t = 4 + 5 t ，22 MN = (8 + 5t) - (-2 - 8t) = 10 + 13t ， OE = t ， PQ = (4 + 5 t) - (-1 - 7 t) = 5 + 6t ，22 MN - OE = 10 + 13t - t = 10 + 12t = 2 （定值）PQ5 + 6t5 + 6t在运动过程中， MN - OE 的值不变，这个值是 2PQ
