1、试卷第 1 页，共 4 页 江苏省常州市教科院附属高级中学江苏省常州市教科院附属高级中学20242024-20252025学年高一上学期学年高一上学期9 9月学情调研数学试卷月学情调研数学试卷 一、单选题一、单选题 1满足22,4,6A的集合 A的个数（）A2 B3 C4 D8 2设 ，则“2x”是“244xx”的（）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要 3命题1x，21xm的否定是（）A1x，21xm B1x，21xm C1x，21xm D1x，21xm 4已知全集RU，集合4Ax x或0 x，4Bx x或2x?，则图中阴影部分表示的集合为（）A2,0 B2,0
2、 C 2,04 D 2,04 5集合1Ax x 或3x，10Bx ax，若BA，则实数a的范围是（）A1,1)3 B1,13 C(,1)0,)U D1,0)(0,1)3 6某单位为提升服务质量，花费 3 万元购进了一套先进设备，该设备每年管理费用为 0.1万元，已知使用x年的维修总费用为227xx万元，则该设备年平均费用最少时的年限为（）A7 B8 C9 D10 7已知命题“01,1x，20030 xxa”为真命题，则实数a的取值范围是（）A,2 B,4 C2,D4,试卷第 2 页，共 4 页 8已知关于x的不等式23344axxb的解集恰好为|x axb，则b的值为（）A4 B43 C34
3、D83 二、多选题二、多选题 9若不等式2230 xx 对,2xa a 恒成立，则实数a的值可能为（）A-2 B-1 C12 D2 三、单选题三、单选题 10若Ra b c,，则下列说法不成立的有（）A若0ab 且ab，则11ab B若01a，则3aa C若0ab，则11bbaa D若cba且0ac，则22cbab 四、多选题四、多选题 11设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：F，若,A BF，则UABF且ABF，那么称F是U的一个环.则下列说法正确的是（）A若1,2,3,4,5,6U，则 ,1,3,5,2,4,6,FU 是U的环 B若,Ua b c，则存在U的一个环F
4、，F含有 8 个元素 C若U Z，则存在U的一个环F，F含有 4 个元素且2,3,5F D若U R，则存在U的一个环F，F含有 7 个元素且0,3,3,5F 五、填空题五、填空题 12已知关于 x 的不等式2220 xaxa+-的解集中的一个元素为 2，则实数 a 的取值范围为 13已知集合2,0,2,4,3ABx xm，若ABAI，则m的最小值为 14若1 a，22 32abab，则2ab的最小值为 试卷第 3 页，共 4 页 六、解答题六、解答题 15已知命题“x R，方程2260 xxm有实根”是真命题.(1)求实数m的取值集合 A；(2)已知集合|2131 Bxaxa，若“xB”是“x
5、A”的充分不必要条件，求a的取值范围.16已知全集U R，不等式210axbx 的解集是|48Axx，集合5|110Bxx，|Cx xm=.(1)求实数,a b的值；(2)求()UAB；(3)若,ACBCII，求m的取值范围.17已知函数23yaxx.(1)若函数23yaxx的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围；(2)已知集合=13Mxx，239Nx axx，若MN，求a的取值范围.18常州市某企业为紧抓新能源发展带来的历史机遇，决定开发一款锂电池生产设备.生产此设备的年固定成本为 280 万元，且每生产x台Nx需要另投入成本()c x（万元），当年产量x不足 40 台时，21()40430
6、3c xxx（万元）；当年产量x不少于 40 台时3600()6112902c xxx（万元）.经过市场调查和分析，若每台设备的售价定为 60 万元时，则该企业生产的锂电池设备能全部售完.(1)分别求年产量x不足 40 台和年产量x不少于 40 台时，年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；(2)年产量x为多少台时，企业在这款锂电池生产设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？19已知关于x的不等式|3|2ax的解集为|15xx.(1)求实数a的值；(2)解不等式|3|2|(1)3|1axa x；(3)若在函数|3|yax图象上，分别取横坐标为1212,(3,3)x x xx时，其纵坐标之和为3，试卷第 4 页，共 4 页 证明：1212244910 xxx xx.
