1、余弦定理说课稿泾川一中 薛明美各位老师:大家好！今天我说课的内容是余弦定理，下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学设计、说板书设计这六个方面说说我对本节课的安排。一、 说教材：本节内容选自湘教版教材必修第二册第一章第六节的第一课时。本节课主要讲授利用学生已经熟知的向量运算推导余弦定理。余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的另一定理，是解决有关三角形问题与实际应用问题（如测量等）的重要定理。它将三角形的边和角有机的结合起来，实现了“边”和“角”的互化。1、教学目标： 能用向量方法探索已知三角形的两边及其夹角求解三角形问题； 了解余弦定理的推导过程；2、 教学重点：用向量方法探究并证明余
2、弦定理；3、 教学难点：将三角形边角关系的向量式转换为数量式.二、说学情：本节内容是在学生学习了三角函数、平面向量等与解三角形联系密切的内容；用向量手段证明余弦定理方法更为简洁。三、说教法和手段：1、说教法引导发现法：通过判断三角形全等及直角三角形中边长与角度关系，由特殊到一般地引导学生发现并用向量运算证明余弦定理2、说教学手段：借助多媒体课件、板书四、说学法有效的数学学习活动不是单纯的依赖于记忆而是一个有目的的主动建构知识的过程，为此我十分重视学生学习方法的指导，在本课中我指导学生学习的方法为：思维导图法：在发现并证明余弦定理的过程中引导学生画思维导图，加深对知识的理解.五、说教学设计：根据
3、以上对教材教法的分析，我将教学过程设计为以下5个环节：5活动名称具体过程设计意图(一)创设情景如何确定一个三角形(两个三角形全等的条件是什么？)？ 预设：SAS,AAS,SSS,HL ,ASA 12从学生熟悉的知识入手(二)探究新知特殊勾股定理a2=b2+c22bccosA，b2=a2+c22accosB，c2=a2+b22abcosC.推广由学生熟悉的勾股定理导入，迁移思考在斜三角形中是否有类似于勾股定理的存在？(三)新知运用例题讲解课堂练习例1在ABC中，已知，C=45，求c和A.1.在ABC中，(1)已知b8，c3，A60 ，求a；(2)已知a7，b3，c5，求A；(3)已知a20，b29，c21，求B.已知两边及其夹角用余弦定理解三角形例2如图1.6-2，在ABC中，A=60 ，a=7，c=5，求ABC的面积.已知两边及其中一边的对角用余弦定理另外一边，渗透三角形面积公式，为下节课正弦定理打基础例3已知ABC的三边分别为a=6，b=10和c=14，试求ABC最大内角的度数.2、2.已知ABC的三边之比为721，求最大内角的度数已知三角形三边用余弦定理求角(四)课堂小结(五)布置作业正式作业：课本习题1.6：1、5练习册：例1(2)、训练1、例3(1)六、说板书设计1.6.1 余弦定理PPT展示区例题讲解区练习区
