1、5.3 解一元一次方程第1课时 利用移项合并同类项解一元一次方程课题利用移项合并同类项解一元一次方程课型新授课教学内容教材第163-165页的内容教学目标1.理解移项法则，学会解“axbcxd”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.教学重难点教学重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如axbcxd的方程，利用移项与合并同类项解方程.教学难点： 确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题复习回顾1.等式的基本性质：性质1：等式两边同时
2、_， 所得结果仍是等式.性质2：等式两边同时_，所得结果仍是等式.2.利用等式的基本性质解一元一次方程.师生活动：教师带领学生复习上节课的内容，学生举手回答，教师补充、指正.这节课我们就来学习求解一元一次方程.2.类比探究，学习新知【探究】教师活动：提出问题，上一节课利用等式的性质解一元一次方程，具体的步骤是什么？请学生用此方法写出解方程5x=3x+8的具体步骤，发现了什么？能否将解题过程再简化一些呢？解方程：5x=3x+8.方程两边都减去3x，得5x-3x=3x+8-3x，即 2x=8.方程的两边同除以2，得x=4.x=4就是方程5x=3+8的解.教师活动：我们可以借助下面框图所示的步骤来理
3、解上面解方程的过程：师生活动：引导学生得出移项的概念，总结注意事项.【归纳总结】在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.【问题1】移项的依据是什么？【师生活动】学生思考后得出：移项的依据为等式的性质1.【问题2】以上解方程中“移项”起了什么作用？【师生活动】学生思考回答，师生共同整理：通过移项，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.【师生活动】教师展示教材163页例题，教师引导学生完成，规范学生的解题步骤，培养学生良好的解题习惯.【例1】解下列方程：(1
4、)5x-22x-10；(2).解：(1)移项，得5x-2x-10+2.合并同类项，得3x-8.将x的系数化为1，得x-83.(2)移项，得.合并同类项，得.将x的系数化为1，得x3.【归纳总结】一般地，对于形如ax=b（a0,a,b是已知数）的一元一次方程，方程两边同除以a，得到方程的解是x=ba.3.学以致用，应用新知【例1】解下列方程：(1)3x7322x；(2)x3x1.解：(1)移项，得3x2x327.合并同类项，得5x25.系数化为1，得x5.(2)移项，得xx13.合并同类项，得x4.系数化为1，得x8.【例2】某制药厂制造一批药品，若用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多2
5、00 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？解:设新工艺的废水排量为2xt，则旧工艺的废水排量为5xt.根据题意，得5x2002x100.移项，得5x2x100200.合并同类项，得3x300.系数化为1，得x100.所以2x200，5x500.答：新工艺的废水排量为200t，旧工艺的废水排量为500t.4.随堂训练，巩固新知1.下列变形过程中，属于移项的是( )A由3x1，得xB由1，得x4C由3x50，得3x5D由3x30，得33x0答案：C2.解下列方程：4x9x；解：移项，得4xx9.合并同类项，得3x9.系
6、数化为1，得x3.8y35y3；解：移项，得8y5y33.合并同类项，得3y6.系数化为1，得y2.4x53x32x.解：移项，得4x3x2x53.合并同类项，得3x2.系数化为1，得x.3.A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨问经过多少个月后，两厂库存钢材相等？解：设经过x个月后，两厂库存钢材相等依题意，得10015x829x，解得x3.答：经过3个月后，两厂库存钢材相等（4）由于疫情防控的需要，七(1)班统一购置一定数量的口罩若每个学生发3个口罩，则多36个口罩；若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩请问该班有多少名学生？解：设该班有x名学生，依题意，得3
7、x364x8，解得x44.答：该班有44名学生5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）移项的依据是什么？移项起到什么作用？移项时应该注意什么问题？(3）解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？(4）用方程来解决实际问题的关键是什么？6.布置作业课本P164练习1-3题，习题A组第1题在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神.让学生掌握移项的原则和方法,体会移项的要领和简捷性.通过让学生解决生活中的实际问题，进一步理解合并同类项的概念及法则，培养计算能力，激发学习兴趣.教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯.板书设计利用移项、合并同类项解一元一次方程提纲挈领，重点突出.教后反思本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：含未知数的项不知道如何处理；移项没有变号；没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练引导学生正确地解方程反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
