1、5.3 解一元一次方程第2课时 利用去括号、去分母解一元一次方程课题利用去括号、去分母解一元一次方程课型新授课教学内容教材第165-168页的内容教学目标1.会通过去括号、去分母解一元一次方程.2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法.3.体会建立方程模型的思想.教学重难点教学重点：解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法.教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去括号、去分母并解出方程.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题复习回顾1.如何解一元一次方程，最终结果一般是化为哪种形式？2.移
2、项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？师生活动：教师提出问题，学生积极举手回答，教师补充指正.问题引入11听果奶饮料多少钱？教师活动：你遇到过图中的情况吗？你能读懂图中的含义吗？组织学生看图，通过问题引导学生列方程.学生活动：阅读并思考，讨论交流，列出方程.问题1：题中的等量关系都有什么？分别从哪一句看出来的？（学生答：1听可乐价格=1听果奶饮料价格+0.5元，一听果奶饮料+4听可乐=10元-3元） 问题二：根据以上等量关系如何解决难题？如果设1听果奶饮料x元，则1听可乐（x+0.5）元，列出方程4(x+0.5)+x=10-3.学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方
3、程，写出解题过程并与同学交流评判.解方程：4(x+0.5)+x=10-3.（将具体过程板书在黑板上）解：去括号，得 4x+2+x=10-3移项，得 4x+x=10-3-2合并同类项，得 5x=5方程两边同时除以5，得 x=1师生活动：通过以上解方程的过程，与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据.问题引入2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？学生审题后，教师提问：（1）题中涉及哪些相等关系？（2）应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？教师展示问题，让学生思考，独立完成分析并列方程xxxx33.2.类比探究，学
4、习新知【问题】上面两个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这两个方程呢？【师生活动】教师出示问题，学生思考、回答，并尝试解这两个方程，学生代表将不同的解法在黑板展示交流学生活动：仿照代数式化简去括号的方法，学会解含有括号的一元一次方程，写出解题过程并与同学交流评判.解方程：4(x+0.5)+x=10-3.（将具体过程板书在黑板上）解：去括号，得 4x+2+x=10-3移项，得 4x+x=10-3-2合并同类项，得 5x=5方程两边同时除以5，得 x=1师生活动：通过以上解方程的过程，与学生一起总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤，并说明每一步的依据.【师生活动】学生讨论之后，教师
5、通过以下问题明确去分母的方法和依据：(1）怎样去分母呢？(2）去分母的依据是什么？学生思考后得出结论：(1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；(2）去分母的依据是等式的性质2.师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得42x42x42x42x4233，即28x21x6x42x1 386.合并同类项，得97x1 386.化系数为1，得x.学生总结并归纳出解一元一次方程的一般步骤，教师提示补充.解一元一次方程的基本步骤注意事项依据去分母防止漏乘(尤其没有分母的项)；注意添括号等式的性质2去括号注意符号；防止漏乘分配律移项移项要变号；防止漏项等式的性质1合并同类项注意系数为1
6、或1的项分配律的逆运算系数化为1分子、分母不要写倒了等式的性质23.学以致用，应用新知【例2】解方程：6(2x-5)+20=4（1-2x）.解：去括号，得 12x-30+20=4-8x.移项，得 12x+8x=4+30-20.合并同类项，得 20x=14.将x的系数化为1，得 x=710.【例3】解方程：. 解：去分母，得2(x-1)（x-2）3(4x).去括号，得2x-2x+2123x.移项，得2x-x+3x12+22.合并同类项，得4x12.将x的系数化为1，得x3.【师生活动】学生独立完成，教师巡视，教师注意收集错例进行展示，由学生分析错误原因学生完成练习之后，教师提问：解一元一次方程的
7、一般步骤，是否是固定不变的？学生带着问题讨论得出：解方程要先观察方程的特点，根据不同特点，选取恰当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿4.随堂训练，巩固新知1.将方程3(x1)6去括号，正确的是( )A3x16 Bx36 C3x36 D3x36答案：D2.方程2(x1)x2的解是( )Ax1 Bx2 Cx3 Dx4答案：D3.解方程：3(3x5)2(2x1)解：去括号，得9x154x2.移项，得9x4x215.合并同类项，得5x17.系数化为1，得x.4.解方程1，去分母后的方程为( )A.3(3x7)22x6 B3x7(1x)1C.3(3x7)2(1x)1 D3(3x
8、7)2(1x)6答案：D5.解下列方程：；解：去分母，得8x43x6.移项，得8x3x46.合并同类项，得5x10.系数化为1，得x2.1；解：去分母，得5(x3)2(4x1)10.去括号，得5x158x210.移项，得5x8x15210.合并同类项，得3x27.系数化为1，得x9.5.请列方程并求出x的值：（1）代数式和的值相等.（2）代数式与互为相反数解：（1）=，解（2） +=0，解.（3）5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）去括号、去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？(3）用去分母解一元一次方程时应
9、该注意什么？(4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？6.布置作业课本P167练习第2题，P167习题A组1-2题.让学生运用已有的知识解答新问题,使知识滚动向前发展.让学生学会思考,遇到新问题学会找解决问题的方法和突破口,让学生学会自主学习和合作探究的学习方法.通过解题过程的体验，把含有分数系数的一元一次方程化成不含分数系数的方程，然后求解，使学生对解方程的认识更加完整，渗透了化归的思想举一反三，灵活熟练. 复习巩固、提升总结本节课的知识，使学生学会总结反思板书设计利用去括号、去分母解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.提纲挈领，重点突出.教后反思本节课采用的教学方法是讲练结合，通过一个简单的实例让学生明白去分母是解一元一次方程的重要步骤，通过去分母可以把系数是分数的方程转化为系数是整数的方程，进而使方程的计算更加简便在解方程中去分母时，发现学生还存以下问题：部分学生不会找各分母的最小公倍数，这点要适当指导；用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，漏乘不含分母的项；当减式中分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，去分母后，分子没有作为一个整体加上括号，容易弄错符号反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
