1、2.4整式的加法和减法第2课时【教学目标】1.能根据乘法对加法的分配律,推导括号前含有数字的去括号方法.2.能运用整式的加减法则,熟练地进行整式的加减运算.3.能说明整式加减的算理,发展学生有条理的思考能力及语言表达能力.4.经历用任意数或多项式代入整式加减结果能得到许多多项式,体验数式通性及多项式的重要性.【重点难点】1.重点:整式的加减运算.2.难点:正确地去括号、合并同类项及符号的正确处理.【教学过程】一、创设情境师:同学们,今天在上课之前,我们一起玩一个关于数字的“魔术”游戏,想玩吗?生:想.师:那好,从现在开始,请你任想一个正整数,先减去2,再加上它本身,再乘5,再加上3,再加上一个
2、小于10的正整数,最后把答案告诉我,我就能马上猜出你想的那个数.你信吗?生:不信.(大多数同学回答)师:那我们就试一试吧,现在你们按要求开始.生1:我的结果是18.师:你想的数是2,对吗?生1:对.(学生用疑惑的眼神看着教师)师:你来说一下你的结果.生2:我的结果是126.师:你想的数是13,对吗?生2:对.(学生很惊讶)师:你们想知道为什么吗?生:想.师:那我们就一起来学习吧!(教师板书课题)二、探究归纳探究点1:括号前是数字的去括号方法.1.【思考】计算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=_.提示:类似于有理数的运算满足乘法对加法的分配律,规定整式的加法同样满足乘法对加法的分配律.3(
3、xy-2y)-5(x-2y+1)=(3xy-6y)-(5x-10y+5)=3xy-6y-5x+10y-5=3xy-5x+4y-52.【应用】出示教材P84【例3】.3.【针对性训练】教材P85练习【方法技巧】1.当括号前面有数字因数时,可应用乘法分配律将这个数字因数乘括号内的每一项,切勿漏乘.2.当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.探究点2:整式加减的应用1.【典例评析】出示教材P85【例4】解题导引:将(2)与(1)进行比较,你能发现什么?你能用另外的方法快速地计算出(2)(3)的结果吗?
4、观察式子特征可知,T(2)就是求当x=-2,y=3时,(4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)的值.直接代入(1)化简的结果即可.类似地,可以求得(3)的计算结果.2.总结:只要将一个多项式经过计算得到的等式中的字母,用任意数或任意多项式代入,就可以得到许多等式,这体现了多项式的重要性.【针对性训练】教材P86习题2.4T43.补充例题:出示教材P91T10指定两名学生上台做题,其他学生在练习本上完成.然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,学生交流.先对学,再群学.充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决.请学生代表回答、评议、补充,总结.共同归纳:求多项式的和与差
5、时,应把该多项式添上括号,体现的是该多项式整体参与运算.【针对性训练】教材P91T9三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?本节课中,我们认识了绝对值,主要学习了:1.用整体思想进行整式的加减运算.2.整式的化简求值.3.整式的加减运算的应用.四、检测反馈1.计算m-n-2m-(m-n)等于()A.-2nB.2mC.4m-2nD.2n-2m2.式子3a2-b2与a2+b2的差是()A.2a2B.2a2-2b2C.4a2D.4a2-2b23.减去-3m等于5m2-3m-5的式子是()A.5(m2-1)B.5m2-6m-5C.5(m2+1
6、)D.-(5m2+6m-5)4.单项式3a2b,2ab,-3ab2,-4a2b,3ab的和为_.5.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.(1)求多项式C.(2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.6.已知a2+b2=5,ab=-2,求代数式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值.五、布置作业基础:课本P86习题2.4T3,P91复习题2T8综合:课本P86习题2.4T6,8六、板书设计2.4整式的加法与减法(第2课时)例3例4补充例题当堂检测七、教学反思在教学的过程中要注意从培养学生的整体代入思想入手,引导学生进行对比与归
7、纳,增强学生的自学与理解能力.优点:这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握,所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦,因此要对他们及时给予肯定,要充分抓住习题的最后一个题,对学优生进行评价,总之要让每个学生有所收获.课堂上引导学生观察、总结整式的加减运算的一般步骤,便于学生积累学习经验.缺点:部分基础较差的学生学习的投入程度远远不够,小组合作中也无法真正融入学习小组中,很多问题启而不发,如何提高面向全体学生的有效教学是需要研究的一个课题.课堂习题量很大,学生思考量也不小,因此应格外关注学生是否真正地理解和应用法则.另外,应该留给学生充分的独立思考时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.
