1、1.7有理数的混合运算【教学目标】1.熟练掌握有理数的混合运算的法则,能进行简单的混合运算.2.能够运用运算律进行适当的化简,提高计算的灵活性.3.经历自主探究的过程,发展计算能力.【重点难点】1.重点:掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算.2.难点:灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.【教学过程】一、创设情境已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?观察:(1)-3+-5(1-0.6).(2)17-16(-2)33.你能说出这个算式里有哪几种运算吗?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师点题:这就是我们本节课所要学习的内容有理
2、数的混合运算.二、探究归纳探究点:有理数的混合运算1.【思考】计算325时,先算乘方还是先算乘法?学生分两组应用不同的方法计算,进行对比、感悟.结论:当只含有乘方和乘法运算时,一般先算乘方比先算乘法要简便一些.2.【议一议】在情境导入的算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.结合小学学过的四则混合运算顺序,你认为上面的两个式子应按怎样的顺序进行计算?与同学交流你的想法.组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?【归纳总结】有理数的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的运算(先
3、小括号,再中括号,最后大括号).3.学以致用:【典例评析】1.出示P51例1计算:(1)-3+-5(1-0.6).(2)17-16(-2)33.教师活动:鼓励学生独立完成,指定两名学生到黑板演示,完成后,评析,强调运算顺序.解:(1)原式=-3+-50.4(先算小括号里面的)=-3+(-2)(再算中括号里面的)=-5.(2)原式=17-16(-8)3(先乘方)=17-(-6)(再乘除)=17+6(后加减)=23.注意:在运算过程中,注明运算顺序,目的是使学生明确运算顺序.2.出示P52例2,3.例2计算:(-3)42-(-7)+412-1.例3计算:47-78-712-78+-83.教师活动:
4、鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法,选三位学生上黑板演示,比较不同的解法.引导学生比较两种不同的解法,体会运用运算律可以简化运算.让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请两名学生板演,然后由学生自行评价,对出现的问题做出适当批改处理,尤其是对例3的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一.对于此环节,教师应关注学生完成的质量程度.【针对性训练】教材P53练习T1,2三、交流反思本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课中,我们认识了有理数的混合运算,主要学习了:1.要按照运算顺序进行计算,在同级运算中,按从左到右的顺序进行计算.2.要正确使用符
5、号法则,确定各步运算结果的符号.3.在运算中,要充分利用各种运算律.四、检测反馈1.下列运算中,正确的是()A.-8-26=-60B.2(-1)=2C.(-1)2 008+(-1)2 009=0D.-(-32)=-92.下列各数中,最小的数是()A.(-3-2)3B.(-3)(-2)4C.(-3)6(-2)3D.(-3)3-2323.计算:(1)3612-132.(2)-34-8+23-13.(3)-(-2)45-33-(-2)4(-1)9.(4)(-2)30.5-(-1.6)2(-2)2.(5)(-3)2-(-5)2(-2).(6)-321.2233+-132(-3)3(-1)2 019.五
6、、布置作业基础:课本P53习题1.7T1,2综合:课本P53习题1.7T3,4六、板书设计1.7有理数的混合运算有理数的混合运算法则例题当堂检测七、教学反思在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.优点:本节课力求从学生的认知规律出发,深入挖掘思维层次,并通过练习加以强化.另外通过全体学生的共同参与,多数学生的合作学习,学生的讨论发现来进一步明确有理数的混合运算顺序,从而提高学生运算的准确性和高效性.特别是对于有理数混合运算,关键要把握好两点:运算顺序和符号,不必训练学生太烦琐、太复杂的计算,而应增加探索计算题.缺点:练习题的设计上再精简一些,要让学生领会做混合运算的方法及顺序.
