[2024]新冀教版七年级上册《数学》教学设计（表格式）（全册打包）.rar

第 1 章 有理数单 元 备 课单 元 备 课第 1 单元本单元所需课时数16 课时1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数和绝对值的方法.3.理解乘方的意义.4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单问题.本章内容的编写是在小学阶段直观认识小数与分数的意义，探究自然数、小数、分数四则运算的基础上，在有理数的范围内学习数轴、绝对值、相反数的概念；经历探索有理数大小的比较以及有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则的过程中，掌握有理数的混合运算.通过本章的学习，我们将感悟数的扩充的必要性，从“数”“形”两个方面理解绝对值、相反数的概念；会比较有理数的大小；在有理数的运算法则的基础上，体会转化、归纳等数学思想，逐步提高运算能力和推理能力.主要内容本章主要内容：有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方及有理数的混合运算.1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小2能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义.（这里a表示有理数）.3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.4理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简单的问题1.1 正数和负数 2 课时1.2 数轴 1 课时1.3 绝对值与相反数 2 课时1.4 有理数的大小 1 课时1.5 有理数的加法 2 课时1.6 有理数的减法 1 课时1.7 有理数的加减混合运算 1 课时1.8 有理数的乘法 2 课时1.9 有理数的除法 1 课时1.10 有理数的乘方 1 课时1.11 有理数的混合运算 1 课时回顾与反思 1 课时1.做好与前学段的衔接.2.把握好教学要求.3.采用“自主性”“探究式”“归纳式”教学.4.利用好数学活动以及章末复习.1.1 正数和负数第 1 课时 具有相反意义的量教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题观察下列图片，体会数的产生和发展过程想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？师生活动：师生活动：学生观察上述图片，交流发言，教师展示图片并提出问题2.观察感知，理解概念2.观察感知，理解概念观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题：让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然的引导学生进入今天的新课.课题具有相反意义的量课型新授课教学内容教材第 2-5 页的内容教学目标1.理解什么是具有相反意义的量.2.会用“”“”表示具有相反意义的量.3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法.教学重难点教学重点：理解具有相反意义的量.教学难点：表示具有相反意义的量.(1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？(2)如果仅说 3km，1km，100 箱，90 箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？师生活动：师生活动：教师展示 PPT 并提出问题，学生观察图片，独立思考后，交流发言，尽可能让学生自己完成.教师引导后，得出结论：(1）它们都表示相反的意义.(2）不能，因为这样的说法不能明确行走的方向、饮料是购进还是售出.想一想想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？预设答案：预设答案：答案不唯一，家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等.师生活动：师生活动：教师提出问题，先让学生自主探究举出一些例子，例子不唯一，合理即可.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知【例】在上面的基础上，教师可进行追问：怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？如图，生活中的收支该怎么记录的呢？电梯里对于地上和地下的楼层又是怎么记录的呢？通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的.培养学生的独立思考能力和合作交流的学习方式，加深对相反意义的量的理解.培养从实际问题中获取数学信息，处理信息的能力，让学生体会用带“”“-”的数表示具有相反意义的量的意义，引(1)在图(1)中,21，188，100，80 的含义分别是什么?(2)在图(2)中,“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同?师生活动：师生活动：教师提出问题后，引导学生观察两个图，结合生活实际引导学生独立回答问题.（1）21 表示支出 21 元，188 表示收入 188 元，100 表示支出 100 元，80 表示收入 80 元.（2）“-2”代表的含义是地下 2 楼，“2”代表的含义是地上 2楼.师生活动：师生活动：引导学生交流发言图中“21,188,100,80”怎么用带“+”“-”的数表示，引导学生认识正负数.4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表：答：-3km；-20%；水位下降 50cm2.用带“”和“-”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果超市购进某种饮料 100 箱记作+100 箱，那么超市出售这种饮料 90 箱可记作_箱.(2）如果规定高于海平面为正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面 8 848.86m，可记作_m；吐鲁番盆地最低点低于海平面 154.31m，可记作_m.(3）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入 126 800元，可记作_元；“-77 800 元”表示小亮家_（填“收入”或“支出”）了 77 800 元.答：（1）-90（2）+8 848.86；-154.31 （3）+126 800；支出5.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善1.相反意义的量：导学生认识正负数.通过本环节的学习，让学生巩固所学知识相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的.用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.2.判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即：看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.6.布置作业6.布置作业教科书 P4-P5 习题 A 组.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容板书设计板书设计1.相反意义的量.2.判断两个量是否是具有相反意义的量.教后反思教后反思本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生理解了具有相反意义的量及其表示方法,为中学数学课程的学习开了一个好头,为下一课时的学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发现学生的主动性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小数和分数的概念,进而为数的范围扩大做好心理准备.在例题的处理过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.1 正数和负数第 2 课时 有理数教 学 过 程设计意图回顾回顾1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨B.升温 3与降温 3C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨D.胜 3 局与亏本 400 元答：D回顾旧知，为新课奠定基础.1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，像-90，-154.31，-300 等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0 除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数负数；+8 848.86，+126 800，+200 等这样形式的数，课题有理数课型新授课教学内容教材第 5-8 页的内容教学目标1.掌握正数和负数的概念，理解有理数的意义2.正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数.3.掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法.教学重难点教学重点：正确理解有理数的概念.教学难点：有理数的分类.都是在已学过的数（0 除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数正数.总结：1.为了区别数的符号,可以在正数的前面加“+”号，如+1.8,+100,“+”也可以省略.2.0 既不是正数,也不是负数.3.我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知【探究 1】有理数的概念我们以前学过的数，像 1，2，3，称为正整数；213,311,21称为正分数那么在以上这些数的前面添上“”后，1，2，3，称为负整数；14，722，438称为负分数分类的时候别丢了 0！特别提示：0 既不是正数，也不是负数！正整数、0 和负整数统称为整数正分数和负分数统称为分数整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都能表示成分数.【师生活动】教师引导学生口述，教师给出板书演示.【探究 2】有理数的分类根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数让学生观察不同的数，感受到不同数的特征，进而形成分类意识.通过学生的合作交流，使学生尝试进行有理数的分类，感受数学的分类思想.思考：你能进一步将整数和分数分类吗？有理数还有其他分类方法吗？请把你的想法与同学交流一下.按符号分类有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数注意：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；0 是整数，但 0 既不是正数，也不是负数【师生活动】通过独立思考、小组讨论等方法，学生自主探究有理数的概念及分类，师生共同归纳总结.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知考点 1 有理数的概念【例 1】下列说法正确的是()A一个有理数不是正数就是负数B正有理数和负有理数组成有理数C有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D负整数和负分数统称为负有理数答案：D考点 2 有理数的分类【例 2】把下列各有理数填入相应的集合里5，10，4.5，0，235，2.15，0.01，66，35，15%，227，2 018，16.整数集合：5，10，0，66，2 018，16，；正数集合：10，235，0.01，66，15%，227，2 018，；负数集合：5，4.5，2.15，35，16，；正整数集合：10，66，2 018，；负整数集合：5，16，；正分数集合：235，0.01，15%，227，；负分数集合：4.5，2.15，35，4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知（1）有理数7，3.5，12，112，0，1317中，正分数有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：C（2）如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里20%，2 022，0，18.3，1，94，15，0.52，30.答案：5.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则.加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主，灵活运用所学知识解决问题，巩固新知.1.本节课学到了什么？（1）正、负数的概念在像-90，-154.31，-300 等这样形式的数，它们都是已学过的数（0 除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数负数；+8 848.86，+126 800，+200 等这样形式的数，都是在已学过的数（0 除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数正数.（2）有理数的概念整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数（3）有理数的分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数 有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数2.你还有什么疑惑？6.布置作业6.布置作业课本 P8 练习 4-6 题.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，巩固所学知识，加深对有理数分类的认识.板书设计板书设计1.有理数的概念整数和分数统称为有理数2.有理数的分类(1)按定义分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数（2）按符号分类有理数正有理数正整数正分数0负有理数负整数负分数教后反思教后反思本课时在教学的过程中注意问题的引导和渗透,把概念的总结和数学的分类思想紧密结合起来.学生通过老师的引导提示,在思考的过程中理解了有理数的定义,体验了不同方法对有理数进行分类带来的乐趣.在进行有理数分类的时候,分两个层次和阶段进行,首先完成教材上的做一做的基本练习,然后在此基础上让学生尝试有理数的分类,并互相倾听分类的依据.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.10 有理数的乘方教 学 过 程备 注1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录次数123410面 条根数248161024【师生活动】先让学生根据示意图口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数，最后让一名学生汇报实验结果猜想如果捏合 10 次、100 次、n次呢？2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知新课开始，巧妙地设置问题，使学生产生悬念，以引发学生的好奇心和求知欲，调动学生的学习积极性，让学生知道数学无处不在，激发学生解决问题的强烈欲望.课题有理数的乘方课型新授课教学内容教材第 48-50 页的内容教学目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义2.能进行有理数的乘方运算.3.已知一个正数的任何次幂都是正数；一个负数的奇次幂是负数，一个负数的偶次幂是正数.4.用数学的眼光思考问题、解决问题，切实提高学生的运算能力.教学重难点教学重点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算.【探究 1】1.我们知道,1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm,则有:1m=101dm =10101cm =1010101mm=101010mm在这里,1010,101010 都是相同因数相乘,为方便起见,我们有如下规定:1010=102读作 10 的 2 次方(或 10 的平方)101010=103读作 10 的 3 次方(或 10 的立方)2.观察与思考（1）5 5 5 记作 ；（2）(-4)(-4)(-4)(-4)记作 ；21212121213）（记作 ；（4）mmmmmm 记作 .【归纳】一般地，n 个相同的数 a 相乘，a a a.a 记作 an，即 aa a a=an像这种求 n 个相同因数的积的运算叫作乘方.乘方的结果 an叫作幂.在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数.an读作 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）.如：在 23中，底数是 2，指数是 3，23读作“2 的 3 次方”，或“2 的 3 次幂”注意：一个数可以看作这个数本身的一次方如，5 就是 51.指数 1 通常省略不写让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决问题，并在解决问题的过程中体验到乘方运算的必要性和优越性.【师生活动】学生由具体的数据推导出乘方的定义，老师给予适时指导，让学生能分清底数、指数、幂之间的联系和区别先由学生讨论，然后由小组代表发表自己的观点.【探究 2】1.请计算并填表：2.上表中计算结果的符号有什么规律？【归纳】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知【例】计算：（1）(-4)3；（2（-31）4（3）-26答案：答案：解：(1)(4)3(4)(4)(4)64.(2)81131313131314.(3)-26=-22222=-64.4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知1.若一个数的平方等于它本身，则这个数是()A0 B1 C1，1 D0，1答案：答案：D2.(3)4表示()A3 个 4 相乘 B4 个3 相乘C3 个 4 相乘 D4 个 3 相乘答案：答案：B3.计算：（-2）1（-2）2（-2）3（-2）4（-2）5（-2）6 通过例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解(25)2；(6)3；245；(3)2(2)3.答案：答案：解：(25)2(25)(25)425.(6)3(6)(6)(6)216.2452 2 2 25165.(3)2(2)39(8)72.5.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数的乘方(2)你还有什么疑惑？6.布置作业6.布置作业课本 P50 习题 A 组第 1-2 题，习题 B 组第 4 题.把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律.、通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计板书设计有理数的乘方提纲挈领，重点突出.教后反思教后反思本节教学以生活实际引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.11 有理数的混合运算教 学 过 程备 注1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题24 点游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为 24 或24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K 分别表示 11，12，13.问题 1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到 24 呢？问题 2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？激发学生求知欲，感悟蕴藏在游戏之中有理数混合运算技巧的寓意.课题有理数的混合运算课型新授课教学内容教材第 51-53 页的内容教学目标1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单的有理数的混合运算2.用数学的思维探究有理数的混合运算的一般顺序，从中锻炼学生的综合运算能力和解决问题的能力3.通过小组合作，体验与他人合作的精神以及认识到学习数学的乐趣，增加学习数学的兴趣.教学重难点教学重点：掌握有理数的混合运算的法则，能正确、熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.教学难点：在正确运算的基础上，灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.这就是本节课我们要学习的内容2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知 在有理数范围内混合运算的顺序应该是什么样的？【探究】计算：18-328+(2)25.解：18-328+(2)25=18-328+45=18-4+20=34.【师生活动】由学生独立作答选学生分组板书出现计算错误时进行纠正【归纳】做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.如果有括号，要先算括号里面的.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知【例 1】计算：(1)45213153；(2)）（）（233615612答案：答案：解：(1)原式252546153(2)原式）（9615618=)95(618=322328.【例 2】面粉厂生产的一种面粉以 25 kg 为标准，抽检 10 袋面粉的质量，其与标准质量的差值情况如下表所示：(比 25 kg 多和少的面粉质量分别记为正和负)面粉袋数2233差值/kg0.150.1000.10求这 10 袋面粉的平均质量答案：答案：解：根据题意，得明确有理数的混合运算的运算顺序，培养学生善于归纳、总结的能力.通过例题的讲解，让学生巩固所学的新知识.25(0.15)2(0.10)2 03(0.10)31025(0.300.200.30)1024.98(kg)答：这 10 袋面粉的平均质量为 24.98kg.4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知1.计算232(23)2的结果为()A0 B54 C72 D18答案：答案：B2.下列计算：74227070701；232(23)26236；6(23)623339；223(2)(1412)49(121)49121718.其中错误的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：答案：D3.计算：(1)102(2)34；(5)33(12)4.答案：答案：解：原式12(8)4220.原式1253116125316125316.4.观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字13422；135932；13571642；135792552；进一步巩固有理数的四则运算，提升学生的计算能力和推理能力.1357911_根据规律填空：1 3 5 7 9 99 _ _答案：答案：36；62；2 500；5025.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善(1)请你归纳一下本节课学习的内容做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.如果有括号，要先算括号里面的.(2)你还有什么疑惑？6.布置作业6.布置作业课本 P53 习题 A 组 1-3 题.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计板书设计有理数的混合运算1.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，要先算括号里面的.2.例题提纲挈领，重点突出.教后反思教后反思有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标 在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.2 数轴教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题教师活动：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？教师活动：让学生尝试用直线上的点来表示 2，3，1，0.用直线上的点能不能表示有理数？为什么？这节课我们就来学习数轴.创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识-点与数之间的关系.考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫.课题数轴课型新授课教学内容教材第 9-11 页的内容教学目标1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数2.体会数轴三要素和有理数集（实数集）中 0,1 和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想教学重难点教学重点：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.教学难点：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中 0,1 和数的符号之间的对应性.2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知【探究 1】【探究 1】某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为 2 km.教师活动：利用多媒体展示图片，并提出问题.1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校为参照点，并用 0 表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以 1km 为单位长度.请在图中用有理数表示其他站点的位置.3.在实验学校站以东 3.5 km 处是华龙超市站，实验学校站以西 5.5 km 处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数.4.小亮在图中用-6 表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.学生活动：学生仔细观察，举手回答.师生活动：学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念.师生活动：动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点.【归纳总结】【归纳总结】画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示 O，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如下图所示的图形.像像明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.【探究 2】【探究 2】观察图中所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题：（1）每个点分别在原点的哪一侧？（2）每个点到原点的距离分别是多少？（3）每个点分别表示什么数？学生活动：先独立思考，再组内讨论，总结.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知【例】（1）在图中，数轴上的点 A，B，C，D，M 分别表示什么数？（2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-2，-3.5,2.5,0.师生活动：学生回答，老师点评并总结归纳.【归纳总结】【归纳总结】事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示 0的点就是原点.4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知（1）在数轴上，表示2 的点在原点的 侧，距原点_个单位长度；表示-7 的点在原点的_侧，距原点 个单位长度；两点之间的距离为_个单位长度.（2）如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 所表示的数（3）在数轴上，把表示 3 的点 A 沿着数轴向负方向移动 5 个单位长度，到达点 B，则点 B 表示的数是_.（4）小明的家门口（记为 A)、他上学的学校门口（记为 B）以及书店门口（记为 C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于 B 西边 300m 处，C 位于 B 东边 1000m 处小明从学校门口出发，沿这条街向东走 400m，接着又向西走了 700m 到达 D处，试用数轴表示上述 A,B,C,D 的位置.5.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？6.布置作业6.布置作业课本 P11 习题 A 组 1-3.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”,感受通过数轴把数与形结合起来的好处.板书设计板书设计数轴1.数轴的概念三要素：原点、正方向、单位长度 2.数轴的画法3.用数轴上的点表示数教后反思教后反思数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.3 绝对值与相反数第 1 课时 绝对值 教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题小明家位于学校正东方向 1 500m 处，小亮家位于学校正西方向 1 500m 处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知【探究 1】绝对值的几何意义做一做：请画一条数轴，在数轴上标出表示 4，-2,0 的点，并写出这些点到原点的距离.【师生活动】教师说明：数轴上表示某数的点到原点的距离通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫课题绝对值课型新授课教学内容教材第 12-15 页的内容教学目标1.使学生初步理解绝对值的概念2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值的条件下求这个数3会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.教学重难点教学重点：理解掌握绝对值的概念，会求一个数的绝对值.教学难点：负数的绝对值的表示方法，化简绝对值.与它所表示的数的正负性无关教师指出绝对值的概念在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值绝对值.有理数 a 的绝对值表示为|a|，读作“a 的绝对值”.【探究 2】一个数的绝对值与这个数之间有什么关系？【师生活动】小组讨论，学生归纳得出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0|a|a（a 0），0（a0），a（a 0），0（a0），a（a 0），0（a0），a（a 0）.提纲挈领，重点突出.教后反思教后反思绝对值这个名词既陌生，又是一个不易理解的数学术语，是本章的重点内容，同时也是一个难点内容教材从几何的角度给出绝对值的概念，也就是从数轴上表示数的点的位置出发，得出定义的在数学教学过程中，要千方百计教给学生探索方法、使学生了解知识的形成过程，并掌握更多的数学思想、方法；教学过程中做到形数兼备、数形结合反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.3 绝对值与相反数第 2 课时 相反数教 学 过 程备 注1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题如果点 O 表示魏国的位置，点 A 表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为 30 km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点 B 也走了 30 km，请同学们把这 3 个点在数轴上表示出来【师生活动】先用简短的成语故事南辕北辙激发学生的兴趣，再让一名学生在黑板上画出数轴，将 30，0，30 这3 个数用数轴上的点表示出来，其余学生在练习本上完成 完成后教师引导学生复习数轴的三要素，加深学生对数轴的理解，体会用数轴上的点表示一个给定的有理数的方法2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知利用学生感兴趣的成语故事，培养学生的学习兴趣，同时也让学生进一步加深对数轴的理解，表示30，30 的点与原点的距离相等，但方向相反，引出相反数，为新课的导入做好铺垫课题相反数课型新授课教学内容教材第 13-15 页的内容教学目标1.理解相反数的概念2.初步理解相反数的意义，掌握求有理数的相反数的方法，并会求一个有理数的相反数；体会数形结合的思想方法.教学重难点教学重点：理解相反数的概念；求一个数的相反数.教学难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简.【探究 1】我们来看一下上节课【例 1】中的三组数：3，-3；5，-5；5353，.观察这三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么，并与同学交流.【师生活动】学生回答，教师指正.【归纳】1.相反数的概念1.相反数的概念像 3 和-3,5 和-5，5353和等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.2相反数的性质2相反数的性质正数的相反数是负数，负数的相反数是正数a 的相反数是a.规定：0 的相反数是 0.注意：(1)数 a 的相反数记为a，这里的 a 表示任意一个数，它可以是正数也可以是负数或 0(2)两个互为相反数的数，在数轴上的所表示的点(0 除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等【思考】设 a 表示一个数，-a 一定是负数吗？3.多重符号的化简3.多重符号的化简问题 1：a 的相反数是什么？如何求一个数的相反数？问题 2：(1.1)表示什么？(7)呢？(9.8)呢？【师生活动】学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题，培养学生主动探究数学规律的能力.3.学以致用，应用新知3.学以致用，应用新知根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.巩固所学知识，培养学生灵活运用定义【例 2】请化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），-（+138）.答案：因为-11 的相反数是 11，所以-（-11）=11.因为+2 的相反数是-2，所以-（+2）=-2.同理，-（-3.75）=3.75，138138.【例 3】求下列各数的绝对值：5.2,5.28383，.答案：8383，8383，5.25.2，5.25.2.师生活动：学生回答问题，老师引导归纳.【归纳】互为相反数的两个数的绝对值相等.4.随堂训练，巩固新知4.随堂训练，巩固新知（1）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是()A点 A 和点 C B点 B 和点 AC点 C 和点 B D点 D 和点 B答案：答案：A（2）写出下列各数的相反数-8，-3.2，35，92，1000，0，答案：答案：8；3.2；35-；92；-1000；0.（3）化简下列各数：-（+0.67）；-（-58）；）（32-；-(-2)；-+(-1)；-+(-0.3)答案：答案：-0.67；58；32；-2；1；0.3.的能力.通过设置课堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.5.课堂小结，自我完善5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？相反数定义代数意义：只有符号不同的两个数几何意义：在原点两旁，到原点的距离相等规定：零的相反数是零相反数的应用多重符号化简(2)你还有什么疑惑？6.布置作业6.布置作业课本 P15 习题 A 组 3 题，习题 B 组 6 题.通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计板书设计相反数相反数定义代数意义：只有符号不同的两个数几何意义：在原点两旁，到原点的距离相等规定：零的相反数是零相反数的应用多重符号化简 教后反思教后反思从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.1.4 有理数的大小教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题1.创设情境，引入课题我们已知两个正数比较大小，以及正数和 0 比较大小的方法，那么怎样比较任意两个有理数的大小呢？某地 7 天最低气温的趋势预报如图所示.请按照由低到高的顺序把这 7 天的最低气温排列出来.【师生活动】通过学生自己观察、思考，让学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识，为本节课的学习做好铺垫2.类比探究，学习新知2.类比探究，学习新知从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求课题有理数的大小课型新授课教学内容教材第 16-19 页的内容教学目标1.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小2.会利用绝对值比较两个负数的大小3.会用数轴上的点来表示有理数，会用数形结合的思想方法探索有理数大小的比较法则.教学重难点教学重点：