1、6.2 数据的收集第2课时 抽样调查学 习 目 标1.1.掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对掌握抽样调查选取样本的方法，体会选取代表性样本对正确估计总体的重要性；正确估计总体的重要性；(重点重点)2.2.在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异在实际问题中感受抽样的必要性，体会抽样方式的差异对结论的影响对结论的影响.能够正确的判断所选的样本是否合理，是能够正确的判断所选的样本是否合理，是否能够反映总体特征否能够反映总体特征.(.(难点难点)新 课 导 入 为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？据？下面分
2、别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：小明这一小组在公园里小明这一小组在公园里调查了调查了 100 100 名名7070岁以上老岁以上老年人，他们一年中生病的次年人，他们一年中生病的次数数，如图所示如图所示合 作 探 究 小颖这一小组小颖这一小组在医院调查了在医院调查了100100名名7070岁以上老年患者岁以上老年患者，他们，他们一年中生病一年中生病的次数，的次数，如图所示如图所示小亮这一小组调查了小亮这一小组调查了 10 10 名名7070岁以上岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数，老年邻居，他们一年中生病的次数，如如表所示表所示生病的次数生
3、病的次数人数人数1 1至至2 2次次4 43 3至至6 6次次5 57 7 次及以上次及以上1 1分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上合 作 探 究（1 1）你同意他们的做法吗？说说你的理由）你同意他们的做法吗？说说你的理由解解:（1 1）不同意，理由如下：不同意，理由如下：公园公园里锻炼的老人一般身体里锻炼的老人一般身体好，不好，不具有具有代表性，代表性，医院医院里的老人生病次数里的老人生病次数多，也多，也不具有不具有代表性，代表性，抽查抽查1010名名7070岁以上岁以上老年老年邻居，样本容量小，不邻居，样本容量小，不具代表性具代表性（2 2）为了了解该地区老年人的健康）为
4、了了解该地区老年人的健康状况，你状况，你认为应当怎认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流样收集数据？与同伴进行交流 （2 2）收集的数据应该具有代表性和收集的数据应该具有代表性和广泛性，如广泛性，如在市中在市中心、市郊区及偏远地区各随机抽取心、市郊区及偏远地区各随机抽取100100名名7070岁以上岁以上老年人，老年人，然后然后对这些老年人一一进行对这些老年人一一进行调查，收集调查，收集数据数据.分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上合 作 探 究（3 3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%10%的的7070岁以上岁以上老年人，发
5、现老年人，发现他们一年平均生病他们一年平均生病 3 3 次左右你认为他次左右你认为他的调查方式如何？的调查方式如何？（3 3）很好很好.小华的调查方式具有代表性和广小华的调查方式具有代表性和广泛性泛性.新 知 小 结1.1.普查和抽样调查的优缺点普查和抽样调查的优缺点：(1)(1)普查普查:得到的得到的数据数据准确准确，但是工作量，但是工作量较大较大，且有时调查具，且有时调查具有有破坏性破坏性，不允许普查，不允许普查；(2)(2)抽样调查抽样调查:调查范围调查范围小小，节省时间、人力、物力和财力，节省时间、人力、物力和财力，但是调查的结果不如普查得到的结果准确但是调查的结果不如普查得到的结果准
6、确.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的和和 典 例 精 析例例1 1 下列抽样调查中抽取的样本合适吗下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么为什么？(1)(1)数学老师为了解全班同学在数学学习中遇到的困难和问题，数学老师为了解全班同学在数学学习中遇到的困难和问题，请数学成绩优秀的请数学成绩优秀的1010名同学参加座谈会名同学参加座谈会；解解:(1):(1)不合适不合适.理由理由:只抽取了成绩优秀的学生，不具有代表性，应该从成绩只抽取了成绩优秀的学生，不具有代表性，应该从成绩优、良、中、差的同学中分别抽取部分学生，故抽取的样本优、良、中、差
7、的同学中分别抽取部分学生，故抽取的样本不合适不合适.分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上典 例 精 析（2 2）在北京市调查我国公民的受教育程度在北京市调查我国公民的受教育程度；解解:（2 2）不合适不合适.理由理由:由于北京市的经济发达、公民受教育程度高，抽取的样由于北京市的经济发达、公民受教育程度高，抽取的样本不具有代表性，故不合适本不具有代表性，故不合适.（3 3）在七年级学生中调查青少年对网络的态度在七年级学生中调查青少年对网络的态度；解解:（3 3）不合适）不合适.理由理由:调查对象仅仅是七年级学生，不具有代表性，七年级学调查对象仅仅是七年级学生，不具有代表性，七年级
8、学生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度，故抽取的样生对网络的态度不能代表青少年对网络的态度，故抽取的样本不合适本不合适.针 对 练 习1.1.下列调查中，样本具有代表性的是下列调查中，样本具有代表性的是()()A.A.了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查了解全校学生对课程的喜欢情况，对某班男生进行调查B.B.了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查了解某小区居民的防火意识，对该小区的学生进行调查C.C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.D.了解观众对所看电影的评价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查了解观众对所看电影的评
9、价情况，对座位号是奇数号的观众进行调查2.2.为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取2020人进行人进行调查，在这个问题中，调查的样本调查，在这个问题中，调查的样本_(填填“具有具有”或或“不不具有具有”)”)代表性代表性.D D不具有不具有思 考 1.1.某校七年级共有某校七年级共有1616个班，每个班个班，每个班5050名学生。为了解该校七名学生。为了解该校七年级学生的课外阅读情况，从全部年级学生的课外阅读情况，从全部800800名学生中随机抽取名学生中随机抽取10%10%作为作为样本进行调查样本进行调查.（1 1）为保证样
10、本的代表性，你认为应该怎样抽取样本为保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？解：（解：（1 1）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方）应采用简单的随机抽样方法，即用随机抽样的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本.（2 2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？做法吗？他们得到的样本具有代表性吗？分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上思 考第一组：将第一组：将800800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回名学生的学
11、号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取地连续随机抽取8080号签，对应的号签，对应的8080名学生即为抽取的样本名学生即为抽取的样本.第二组：从每个班级随机抽取第二组：从每个班级随机抽取5 5名学生，汇总得到的名学生，汇总得到的8080名学生即名学生即为抽取的样本为抽取的样本.第三组：七年级全体学生会议前，在会议室门口从第第三组：七年级全体学生会议前，在会议室门口从第1 1个进人会个进人会议室的学生起，每隔议室的学生起，每隔9 9名学生抽取名学生抽取1 1名学生，得到的名学生，得到的8080名学生即名学生即为抽取的样本为抽取的样本.（2 2）可以理解）可以理解他们的做法；三个小组的他们
12、的做法；三个小组的样本都是随机样本都是随机抽取抽取的，他们的样本均具有代表性的，他们的样本均具有代表性.分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上新 知 小 结 在在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，统计里，我们通常是从总体中抽取样本，为了使估计、为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性.归纳归纳 一般来说，用样本估计总体时，样本容量一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大越大，样本，样本对总体的估计也就对总体的估计也就越精确越精确，相应地，搜集、整理计算，相应地，搜集、整理计算数据的工作量也就越大，因此在实际工作中，样本容数据的工作
13、量也就越大，因此在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小和所付出的代价的大小.分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上典 例 精 析例例2 2 某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上100100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上完全混合于鱼群后，再捕上200200条鱼，发现其中带标记的鱼条鱼，发现其中带标记的鱼有有2020条，湖里大约有多少条鱼条，湖里大约有
14、多少条鱼?解解:设湖里大约有设湖里大约有 x 条条鱼鱼则则100:100:x=20:200=20:200解，得解，得x=1000.=1000.答答:湖里大约有湖里大约有10001000条鱼条鱼分层设计分层设计 数学数学 BS 七七年级年级 上上针 对 练 习 1.1.某大学为了了解法学院某大学为了了解法学院15001500名新生的身高情况，采用名新生的身高情况，采用随机调查的方式用随机调查的方式用300300名新生的身高为样本进行统计，其中名新生的身高为样本进行统计，其中身高在身高在170cm175cm170cm175cm的有的有7575人，那么估计法学院新生身高人，那么估计法学院新生身高在在
15、170cm175cm170cm175cm的人数约是的人数约是()A.300A.300B.325B.325C.375C.375D.450D.450C C随 堂 检 测1.1.某中学七年级共某中学七年级共1010个班，为了解该年级学生一周中收看电视个班，为了解该年级学生一周中收看电视节目的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的节目的时间，小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的6060名名七年级同学七年级同学.（1 1）小亮的调查是抽样调查吗小亮的调查是抽样调查吗?解解:（1 1）小亮的调查是抽样调查小亮的调查是抽样调查（2 2）根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收根据他调查的结
16、果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视节目的时间吗看电视节目的时间吗?（2 2）这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视这个调查的结果不能反映七年级同学平均一周收看电视节目的时间，因为抽样太片面节目的时间，因为抽样太片面(答案不唯一，合理即可答案不唯一，合理即可)随 堂 检 测2.2.小芳家今年小芳家今年6 6月份头月份头6 6天的用电量如下表天的用电量如下表:请你用统计知识，估计小芳家请你用统计知识，估计小芳家6 6月份总用电量是（月份总用电量是（）A.162 A.162吨吨 B.120 B.120吨吨 C.96 C.96吨吨 D.123 D.123吨吨D D课 堂 总 结样本的代表性和广泛性样本的代表性和广泛性抽样调查抽样调查用样本估计总体用样本估计总体
