1、第第2 2课时课时 烙饼烙饼问题问题第八第八单元单元 数学数学广角广角优化优化红太狼的平底锅除了打灰太狼，还能干什么呢？红太狼的平底锅除了打灰太狼，还能干什么呢？2 2每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，张饼，两面都要烙，每面烙每面烙3分钟。分钟。爸爸、妈妈和爸爸、妈妈和我每人我每人1张。张。怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？先烙先烙2张张:6分钟。分钟。再烙再烙1张张:6分钟。分钟。一共一共12分钟。分钟。为什么烙为什么烙2张张饼和烙饼和烙1张饼张饼都用都用6分钟？分钟？方案一：方案一：1 正正1 1第第1次次 反反1 1第第2次次6分钟分钟2 正正2 2第第1次次 反反2
2、 2第第2次次6分钟分钟3 正正3 3第第1次次 反反3 3第第2次次6分钟分钟时间时间：63=18(分钟分钟)一张一张地烙。一张一张地烙。怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？方案方案二：二：123 正正1 1 正正2 2 反反1 1 反反2 26分钟分钟 正正3 3 反反3 36分钟分钟时间时间：62=12(分钟分钟)先烙两张，再烙第三张。先烙两张，再烙第三张。怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？方案方案三：三：123 正正1 1 正正2 23分钟分钟 反反1 1 正正3 33分钟分钟时间时间：33=9(分钟分钟)反反2 2 反反3 33分钟分钟先先烙两张烙两张正面，再烙其中一张的反
3、面和正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下第三张的正面，最后烙剩下的两张的两张反面。反面。怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？哪种方法比较合理？哪种方法比较合理？123 正正1 1 正正2 23分钟分钟 反反1 1 正正3 33分钟分钟 反反2 2 反反3 33分钟分钟方案三比较合理。方案三比较合理。每次都烙每次都烙()张饼，张饼，别让锅别让锅()，这样应该最省时间。这样应该最省时间。2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？呢？饼数饼数烙饼的最佳方法烙饼的最佳方法所需最少时间所需最少时间4张张5张张6张张7张张8张张9张张10张张两张两张烙两张两
4、张烙12分钟分钟先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张15分钟分钟两张两张烙两张两张烙18分钟分钟先烙两张，再先烙两张，再烙烙两两张张，再，再烙三张烙三张21分钟分钟两张两张烙两张两张烙24分钟分钟两张两张两张烙，最后两张烙，最后烙烙三张三张27分钟分钟或三张三张烙或三张三张烙两张两张烙两张两张烙30分钟分钟你发现了什么？你发现了什么？对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
5、就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后张地烙，最后3张按张按“烙烙3张饼张饼”的最佳方的最佳方法去烙，最节省时间。法去烙，最节省时间。小小东和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可东和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们分钟。他们每人都要跳两次，至少需要多少分钟？每人都要跳两次，至少需要多少分钟？选 自 教 材 第 1 0 5 页 做 一 做 第 2 题1 1小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一次第一次第二次第二次第三次第三次133(分钟分钟)答：答：至少至少需要需要3分钟分钟
6、。选 自 教 材 第 1 0 7 页 练 习 二 十 第 2 题 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同 学要去做这两项检查，学要去做这两项检查，他们三人做完这些他们三人做完这些检查检查至至 少少要用多长时间？要用多长时间？2 2东东东东兰兰兰兰红红红红选 自 教 材 第 1 0 7 页 练 习 二 十 第 2 题东东东东兰兰兰兰红红红红第一次第一次第二次第二次第三次第三次量身高量身高量身高量身高测视力测视力量身高量身高测视力测视力测视力测视力339(分钟分钟)答：他们三人做完这些检查至少要用答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。分钟。一个锅一次
7、能同时煎一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎条鱼，两面各需要煎5分钟。分钟。煎熟煎熟4条鱼最少需要条鱼最少需要（）分钟；）分钟；煎熟煎熟5条鱼最少需要条鱼最少需要（）分钟；）分钟；煎熟煎熟8条鱼最少需要条鱼最少需要（）分钟；）分钟；煎熟煎熟15条鱼最少需要条鱼最少需要（）分钟。）分钟。20254075煎煎2条需要煎条需要煎10分钟分钟,煎煎3条条需要煎需要煎15分钟分钟。1.1.烤面包烤面包片时，已知片时，已知一片面包的第一面要烤一片面包的第一面要烤2分钟分钟，第二第二面烤面烤1分钟就可以，烤架上一次只能放两分钟就可以，烤架上一次只能放两片片 面包面包，如果要烤，如果要烤3片片面包，那么面包
8、，那么最少要用多最少要用多长长时时 间间？1 正正1 1 正正2 22分钟分钟22分钟分钟 正正3 3 反反1 13 反反3 31分钟分钟 反反2 22+2+1=5(分钟分钟)答：要烤答：要烤3片片面包，最少面包，最少要用要用5分钟。分钟。1 正正1 1 正正2 22分钟分钟22分钟分钟 正正3 3 反反1 13 反反3 31分钟分钟 反反2 22.2.这节课这节课有什么收获呢有什么收获呢？解决解决烙饼问题的最优烙饼问题的最优方案方案 充分充分利用空间、最节省时间的操作方案就利用空间、最节省时间的操作方案就是最优方案。是最优方案。每次尽可能地让锅里按要求放上每次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼
9、最多的饼，这样既没有浪费，这样既没有浪费空间，又空间，又节省节省时间时间。这节课这节课有什么收获呢有什么收获呢？对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多张饼的情况，无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。这样最节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后张地烙，最后3张按张按“烙烙3张饼张饼”的最佳方的最佳方法去烙，最节省时间。法去烙，最节省时间。“运筹学运筹学”你知道你知道“运筹帷幄运筹帷幄”是是什么什么意思吗？意思吗？“烙饼问题烙饼问题”就是简单的就是简单的“运筹学运筹学”知识。知识。烙饼问题烙饼问题锅中能同时锅中能同时烙烙2张饼张饼双数双数两张两张地烙两张两张地烙单数单数两张两张地烙两张两张地烙最后烙最后烙3张张
