1、5.2 一元一次方程七上数学七上数学 JJ第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1.通过对现实情境中数量关系的分析,感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，初步形成模型观念.学习目标2.理解方程的解的意义，会检验一个数是不是方程的解.3.通过观察与思考,归纳出一元一次方程的概念，发展抽象能力.孙子算经是我国古代著名的数学著作，其中有一个经典的数学问题“秦王暗点兵”.原文为：“今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？”这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件.如果三件、三件地数，就会剩下两件；如果五件、五件地数，就会剩下三件；如果七件、七件地数，也会剩下两件.问：这批物品
2、共有多少件？课堂导入小树苗高40厘米，每周长高约5厘米，几周后长高到1米原高+长高=1米40+5x=100 为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？设x周后树苗长高到1米，则新知探究知识点1 根据实际问题列方程本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20上次测验人数+上次测验人数的20=12(1+20%)x=12 本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？设上次测验获得优秀的同学有x人，新知探究知识点1 根据实际问题
3、列方程 想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程新知探究知识点1 根据实际问题列方程(1)40+5x=100 (2)(1+20%)x=12 观察下列方程，它们有什么共同点？问题1:每个方程中，各含有几个未知数？1个问题2:说一说每个方程中未知数的次数.1次问题3:等号两边的式子有什么共同点？都是整式新知探究知识点2 一元一次方程 只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的概念一元一次方程的概念下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6
4、）；（7）.116x练一练12 x3152m4553xx0622 xxyx38.131593a判断一元一次方程的三个条件只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；等号两边都是整式.新知探究知识点2 一元一次方程例例1 若关于x的方程 是一元一次方程，则n 的值为 .0921nx【变式练习】方程 是关于x的一元一次方程，则 m=_.01)1(mxm2或21【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为1；未知数的系数不为0.新知探究知识点2 一元一次方程Page 10把把x=9代入方程的左边：代入方程的左边：9-2=7x-2=7当当x=9时，方程左右时，方程左右两边相等吗？两边相
5、等吗？左边左边=右边右边x=9叫做方程叫做方程x-2=7的解的解使方程两边相等的未知数的值叫方程的解定义定义新知探究知识点3 方程的解 例2 检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1 068的解.（1）x=300 （2）x=330.解:(1)把 x=300 代入原方程得，左边=2.5300+318=1 068，左边=右边，所以x=300是方程2.5x+318=1 068的解.(2)把 x=330 代入原方程得，左边=2.5330+318=1 143，左边右边，所以x=330不是方程2.5x+318=1 068的解.新知探究知识点3 方程的解1.下列方程中是一元一次方程的是()A.x+y=3
6、 B.C.2x-1=0 D.4x-12.已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是()A.-5 B.5 C.7 D.2BC142x随堂练习3.小敏买书需要用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张.根据题意，下列所列方程正确的是()A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48A随堂练习4.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支
7、，则可列方程为：.1.20.8x20.9(60 x)87随堂练习5.检验 x=3是不是方程 2x3=5x15的解.解：把 x=3分别代入方程的左边和右边，得左边233=3，右边5315=0.因为左边右边，所以 x=3不是方程的解.随堂练习6.已知方程 是关于x的一元一次方程，求m的值，并写出其方程1(2)35mmxm 随堂练习解：因为方程 是关于x的一元一次方程，所以|m|1=1，且m20，得m=2.所以原方程为4x+3=7.1(2)35mmxm 7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
8、解：设沿跑道跑x周.根据题意列方程,得400 x=3 000.【分析】等量关系：一周长周数=总路程.是一元一次方程.随堂练习（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支.7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程是一元一次方程.【分析】根据：甲种支数+乙种支数=20支，设出未知数；利用等量关系：买甲种共用的钱+买乙种共用的钱=9元，列方程.是一元一次方程.随堂练习0.3x+0.6(20
9、x)=9.根据题意列方程,得（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底解：设上底为x cm，则下底为(x+2)cm.是一元一次方程.7.根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程不是一元一次方程.12(上底+下底）高=梯形面积.【分析】等量关系：随堂练习1(2)5402xx 根据题意列方程,得课堂小结一元一次方程方程及有关概念根据实际问题列一元一次方程 一元一次方程：只含有一个未知数（也称元），并且所含未知数的项的次数是1的方程叫作一元一次方程 方程的解:能使方程两边相等的未知数的值.设字母表示数 把其他相关的量也用字母表示出来 找等量关系，列出方程
