1、七上数学七上数学 JJ3.4 代数式的值第1课时第三章第三章 代数式代数式1.会求代数式的值,提高运算能力.2.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量关系.学习目标课堂导入如图所示，由三种图示方法得到空心方阵的总点数分别为4n-4,4(n-l),2n+2(n-2).请你谈谈当字母n是一个具体数值的时候，能算出这个空心方阵总点数吗?.方阵的总点数的一种表示形式为：n个个点点n个点个点4n4问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？新知探究知识点 求代数式的值（1）当n取4,10,13,25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值n=4时，44-4=12;
2、n=10时，410-4=36;n=13时，413-4=48;n=25时，425-4=96.新知探究知识点 求代数式的值思考：（2）对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？相同（3）总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值一个代数式，可以看做一个计算程序新知探究知识点 求代数式的值数值转换机输入x输入x输出输出636x63x 3x6(3)x 63问题 观察下面的过程，完成表格.新知探究知识点 求代数式的值数值转换机输入x输入x输出输出636x63x 3x6(3)x 63输入x-2-1/200.261/35/24.5机器1的输出结果机器2的输出结果-15
3、-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39新知探究知识点 求代数式的值 定 义：像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.求代数式的值的概念新知探究知识点 求代数式的值例1：求下列代数式的值时，代入过程正确的是（）A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，37a21a3a313a13721222a121212a232122122a1310)310(3213222aaD新知探究知识点 求代数式的值新知探究知识点 求代数式的值在代入数值时的注意点(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变
4、；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变例2 根据下面a，b的值，求代数式 的值.(1)a=2，b=-6；baa26babaa 当，时，622235写出条件：当时抄写代数式代入数值计算新知探究知识点 求代数式的值 (2)a=-10，b=4baa104babaa 当，时，41010 2105 485 新知探究知识点 求代数式的值例2 根据下面a，b的值，求代数式 的值.例3 如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形(1)请求出用a和h表示长方体的体积V和表面积S的代数式.解：(
5、1)V=a2h，S=2a2+4ah.新知探究知识点 求代数式的值(2)当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S(2)当h=3，a=2时，V=a2h=223=12，S=2a2+4ah=222+423=32.拓展 整体代入法求代数式的值例4 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.解：因为x+y=5，xy=2，所以(x+y)2-5xy =52-52 =25-10 =15.相同的代数式可以看作一个字母整体代入新知探究知识点 求代数式的值1.当x1时，代数式43x的值是()A.1 B.2 C.3 D.42.若 则x2-y3的值为()A.1 B.-1 C.D.23.如果2a+3b
6、=5，那么4a+6b-7=.已知a+b=5,ab=6,则ab-（a+b)=_.A212102xy ，18C31 1随堂练习4.根据下面a，b的值，求代数式a2-2ab-b2 和(a-b)2 的值：（1）a=，b=3；12（1）当a=，b=3时，解：1222221125223 3.224aab b 221253.24a b随堂练习4.根据下面a，b的值，求代数式a2-2ab-b2 和(a-b)2 的值：（2）a=5，b=3.（2）当a=5，b=3时，a2-2ab-b2=52-253+32=25-30+9=4.(a-b)2=(5-3)2=4.2222aab ba b随堂练习思考：通过计算，你发现了
7、什么规律？5.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？（2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付445元门票费.（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元.解：随堂练习6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，
8、当x小于500元但不小于200时，他应付款多少元，当x大于或等于500元时，他应付款多少元(用含x的代数式表示)；随堂练习(2)王老师一次性购物600元，他实际付款多少元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省多少元 解：(1)0.9x；5000.9(x500)0.8；(2)5000.9(600500)0.8530；(3)2000.9180，5000.9450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x387，x430，两次购物的原价是170430600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元 随堂练习课堂小结代数式的值求代数式的值利用代数式的值解决实际问题
