1、第三课时整式知能演练提升能力提升1.小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了,抄成-45xyz,他只知道这个单项式是四次单项式,你能帮他写出这个单项式吗?这样的单项式有几个,不妨都写出来。2.如图,一个长为x m,宽为y m的长方形休闲广场,在它的四角各修建一块半径均为r m的四分之一圆形的花坛(阴影部分),其余部分作为空地。(1)用整式表示空地的面积;(2)若长方形休闲广场的长为50 m,宽为20 m,四分之一圆形花坛的半径为8 m,求长方形广场空地的面积。(取3)3.某窗户如图所示,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为a cm。(1)窗户的面积是多少?(
2、计算结果保留)(2)窗户外框的总长是多少?(计算结果保留)(3)若窗户安装的玻璃每平方米25元,铝合金窗框每米20元(内框、外框都装),a=100,窗框的宽度、厚度不计,安装费每平方米40元,制作这扇窗户需要的费用是多少?(取3.14)拓展探究4.已知多项式-8x3ym+1+xy2-34x3+6y是六次四项式,单项式25xny5-m的次数与这个多项式的次数相同。(1)求m,n的值;(2)求多项式的各项的系数和。参考答案知能演练提升能力提升1.解 因为这个单项式是四次单项式,所以这个单项式可能是-45x2yz,-45xy2z,-45xyz2。2.解 (1)空地的面积为(xy-r2)m2。(2)当x=50,y=20,r=8,取3时,xy-r2=5020-382=1 000-364=1 000-192=808(m2)。3.解 (1)(4a2+a22)cm2。(2)6a+2a2=(6a+a)(cm)。(3)当a=100 cm=1 m时,(25+40)4+1212+20(12+)=664.85(元)。拓展探究4.解 (1)由题意可知,m+1+3=6,n+5-m=6,解得m=2,n=3。(2)因为m=2,所以多项式为-8x3y3+xy2-34x3+6y,所以该多项式各项的系数分别是-8,1,-34,6,所以该多项式各项的系数和为(-8)+1+-34+6=-74。4
