1、人教版人教版七年级七年级上册上册第第 1 课时课时 求代数式的值求代数式的值新课导入新课导入 某校大礼堂第某校大礼堂第 1 排有排有 a 个座位，后面每排都比个座位，后面每排都比前一排多前一排多 2 个座位个座位.（1）第）第 2 排有多少个座位？用代数式表示第排有多少个座位？用代数式表示第 n 排的排的座位数座位数.解：第解：第 2 排有排有(a+2)个座位，个座位，第第 n 排的座位数为排的座位数为 a+2(n-1).（2）若）若 a20，计算第，计算第 20 排的座位数排的座位数.某校大礼堂第某校大礼堂第 1 排有排有 a 个座位，后面每排都比个座位，后面每排都比前一排多前一排多 2 个
2、座位个座位.在解决具体问题时，列出代数式后，在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值往往还需要求出所需的数值.新知探索新知探索 问题问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配配 5 个，学校另外留个，学校另外留 20 个，学校总共需要购置多少个排球？个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是，则需要购置的排球总数是5n+20当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？新知探索新知探索 问题问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每
3、班为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配配 5 个，学校另外留个，学校另外留 20 个，学校总共需要购置多少个排球？个，学校总共需要购置多少个排球？班级数班级数1510n排球总数排球总数2545705n+20如果班级数是如果班级数是 15，用，用 15 代替字母代替字母 n，那么需要购置，那么需要购置的排球总数是的排球总数是5n+20=515+20=95班级数班级数1510n排球总数排球总数2545705n+20班级数班级数1510n排球总数排球总数2545705n+20如果班级数是如果班级数是 20，用，用 20 代替字母代替字母 n，那么需要购置，那么需要购置的排球总数是的排球总数是
4、5n+20=520+20=120 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.班级数班级数1510n排球总数排球总数2545705n+20针对训练针对训练 1.某动物园的门票价格是：成人票每张某动物园的门票价格是：成人票每张 10 元，元，学生票每张学生票每张 5 元元.一个旅游团有成人一个旅游团有成人 x 元，学生元，学生 y 人，人，那么该旅游团应付那么该旅游团应付_元门票费元
5、门票费.(10 x+5y)列代数式：体现了特殊列代数式：体现了特殊 一般一般 2.如果该旅游团有如果该旅游团有 37 人成人、人成人、15 个学生，那么个学生，那么他们应付他们应付_元门票费元门票费.445求代数式的值：体现了一般求代数式的值：体现了一般 特殊特殊例例 题题【教材教材P79】例例 1 根据下列根据下列 x，y 的值，分别求代数式的值，分别求代数式 2x+3y 的值：的值：（1）x=15，y=12；（；（2）x=1，y=.12解：（解：（1）当）当 x=15，y=12 时，时，2x+3y=215+312=66；（2）当）当 x=1，y=时，时，122x+3y=21+3 =.127
6、2求代数式的值的步骤求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果结果.例例 2 根据下列根据下列 a，b 的值，分别求代数式的值，分别求代数式 的值：的值：2baa（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（解：（1）当）当 a=4，b=12 时，时，22124134baa（2）当）当 a=-3，b=2 时，时，22229(3)33baa 特别提醒特别提醒（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足
7、以下两点：以下两点：要符合实际意义，如李明买了要符合实际意义，如李明买了 n 个足球，则个足球，则 n 必须必须是非负整数是非负整数.必须使代数式有意义，如代数式必须使代数式有意义，如代数式 中的中的 a 不能不能取取 1，否则代数式没有意义；，否则代数式没有意义；11a （2）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.如代数式如代数式 xy，若，若 x=-2，y=，则用数值替换后，则用数值替换后为为(2).3737巩固练习巩固练习1.根据下列根据下列 x，y 的值，分别求代数式的值，分别求代数式 x2+xy-y2 2xyy 与与 的值：的值：（1）x=4
8、，y=2；（；（2）x=-1，y=.32解：（解：（1）当）当 x=4，y=2 时，时，x2+xy-y2=42+42-22=20，224222xyy（1）x=4，y=2；（；（2）x=-1，y=.32（2）当）当 x=-1，y=时，时，32 代入数值时，将相应的字母换成已知的数值，代入数值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数及运算符号都不能改变原式中的数及运算符号都不能改变.x2+xy-y2=(-1)2+(-1)-()2=，32321142.已知代数式已知代数式 2x2-3x+2 的值为的值为 5，求代数式，求代数式 -5+2x2-3x 的值的值.思路分析思路分析已知已知转化转化整体代入
9、整体代入2x2-3x+2=52x2-3x=3-5+2x2-3x=-5+32.已知代数式已知代数式 2x2-3x+2 的值为的值为 5，求代数式，求代数式 -5+2x2-3x 的值的值.解：由解：由 2x2-3x+2=5，可得，可得 2x2-3x=3.把把 2x2-3x=3 代入，得代入，得-5+2x2-3x=-5+3=-2.当用目前所学知识无法求出字母的值时当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形当变形，通过通过整体代入法整体代入法求值求值.练练 习习【教材教材P80】1.填图：填图：2 4 0-323a2-3a-1
10、04112.根据下列根据下列 x，y 的值，分别求代数式的值，分别求代数式 x2+2xy+y2 的值：的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（解：（1）当）当 x=2，y=-3 时，时，x2+2xy+y2=22+22(-3)+(-3)2=1.（2）当）当 x=，y=-4 时，时，12x2+2xy+y2=()2+2 (-4)+(-4)2=.121211243.一辆汽车从甲地出发，行驶一辆汽车从甲地出发，行驶 3.5 km 后，又以后，又以 v km/h 的的速度了速度了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程，求这辆汽车行驶的全部路程.如果如果 v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5+vt)km.当当 v=56，t=0.5 时，时，3.5+vt=3.5+560.5=31.5.课堂小结课堂小结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.课后作业课后作业1.从教材习题中选取；从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
