1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算七上数学七上数学 BS2.1.1 有理数有理数2.1 认识有理数认识有理数1.由实例引出具有相反意义的量，并会表示具有相反意思的量。2.进一步认识正数和负数，会判断一个数是正数还是负数.3.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类.学习目标学习目标课堂导入课堂导入某班举行知识竞赛.两个队答题情况如下表：答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分答题情况第一队第二队课堂导入课堂导入问题 如果用“1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填表?答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队某班举行知识竞赛.答对一题加1分答错
2、一题扣1分不回答得0分课堂导入课堂导入答对题的得分 答错题的得分不回答题的得分第一队6第二队-2答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分答题情况第一队第二队课堂导入课堂导入答题情况第一队第二队答对题的得分 答错题的得分不回答题的得分第一队6第二队-2-3答对一题加1分答错一题扣1分不回答得0分080新知探究新知探究在预报北京市某天的天气时，播音员说:“北京晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”.这时，屏幕上是如何显示这天的温度的?知识点1 具有相反意义的量屏幕上显示“-65”.新知探究新知探究储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的?知识点1 具有相反意义的量新知探究新知探
3、究思考1：观察表格，你能说说这些数据的含义吗?知识点1 具有相反意义的量指标全国城市农村居民消费价格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭设备用品及维修服务0.0-0.10.1医疗保健和个人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我国居民消费价格涨跌幅度今年居民消费价格比上年上涨3.3%.今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当.今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%.新知探究新知探究“零上温度与零下温度”“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都具有相反意义.上升与下降不是具有相反意义的量.知识点1 具有相反意义的量缺少数量具有相反意义
4、具有相反意义的量包括两层含义：具有相反意义;具有数量新知探究新知探究为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示.例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分.知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量新知探究新知探究知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量注意：(1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)号不能省略不写.(2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义.如0表示一个确定的温度,海拔0 m表示海平面的平均高度.像+3，+15，+2.4%，都是正数，正数前面的“+”可以省略不写.像-2，-
5、8，-0.5%，都是负数.0既不是正数，也不是负数.新知探究新知探究知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量例1 (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈.新知探究新知探究知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.新知探究新知探究知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量(3)某大米包装袋上标注着“净含量：10kg 150g”，这里的“1
6、0kg150g”表示什么？解：(3)每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.新知探究新知探究思考2：选定一个高度作为标准，用正负数和0表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎样表示的?知识点3 有理数的分类答案:可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负，身高与“基准”相同的记为0.新知探究新知探究知识点3 有理数的分类你能将所学的数进行分类吗?与同伴进行交流.正整数:如1，2，3，零:0负整数:如-1，-2，-3
7、，整数整数与分数统称有理数.分数（注意:小数分数）有理数新知探究新知探究思考:有理数还可以进行其他分类吗?知识点3 有理数的分类正分数负分数负整数正整数0有理数有理数按符号来分：正有理数负有理数新知探究新知探究补充:“四非”概念非负数:正数和零统称为非负数；非正数:负数和零统称为非正数；非负 整数:正整数和零统称为非负整数(又称自然数)；非正 整数:负整数和零统称为非正整数.知识点3 有理数的分类随堂练习随堂练习1.(1)如果零上5记作5，那么零下3记作什么?(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么2m表示什么？物体原地不动记作什么？(3)某仓库运进面粉7.5t记作
8、7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？解：(1)零下3记作-3；(2)2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m；(3)运出面粉3.8t应记作-3.8t.随堂练习随堂练习2.某市“12315”中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%.写出这两类消费商品申诉件数的增长率.解：与上年同期相比，消费商品申诉件数的增长率为:日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清.如下降了20%就可说成增长了-20%.3.判断：(1)上升5米,记作
9、+5米,则下降5米记作-5米.()(2)一个有理数不是正数就是负数.()(3)一个有理数不是整数就是分数.()(4)负分数一定是负有理数.()(5)整数都是正数.()随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习4.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正数负数整数分数+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，可以化成分数的小数看成是分数随堂练习随堂练习正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：3，-7，0，15，用正负数表示具有相反意义的量认识有理数正数有理数正整数、0、负整数 整数像-2,-8,-1.8%,都是负数负数课堂小结课堂小结像+3,+15,+6.9%,都是正数正分数、负分数 分数
