1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算七上数学七上数学 BS2.2.1 有理数的加法法则有理数的加法法则2.2 有理数的加减运算有理数的加减运算1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法;2.理解有理数的加法法则;3.能熟练地进行有理数加法的运算.学习目标学习目标 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.“加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示:(+1)+(-1)=0，(-1)+(+1)=0.课堂导入课堂导入思考1：第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完
2、整吗?参赛队第一环节的得分第二环节的得分得分之和算式表示第一队23第二队-2-3第三队-32(+2)+(+3)=(+5)5(-2)+(-3)=(-5)-5(-3)+(+2)=(-1)-1课堂导入课堂导入如果我们用1个 表示1，用1个 表示1，那么 直观表示：(+1)+(-1)=0，同样，直观表示：(-1)+(+1)=0.课堂导入课堂导入 怎样计算(-2)(-3)？-2-3 因此，(-2)(-3)-5.-5课堂导入课堂导入 那怎样计算(-3)2 呢？-32 因此，(-3)2 -1.-1课堂导入课堂导入 你能用刚才的方法计算3(-2)，(-4)4 吗？3-2 因此，3(-2)11.课堂导入课堂导入
3、 你能用刚才的方法计算3(-2)，(-4)4 吗？-44 因此，(-4)4 00.课堂导入课堂导入新知探究新知探究两个有理数相加，有哪几种情形?知识点 有理数加法法则第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+正数0+00+负数负数+正数负数+0负数+负数新知探究新知探究知识点 有理数加法法则三种类型：1、同号两个数相加：正数+正数负数+负数2、异号两个数相加：正数+负数负数+正数3、一个数同0相加：正数+00+正数0+00+负数负数+0新知探究新知探究知识点 有理数加法法则(1)4+5=(2)(-4)+(-2)=(3)(-6)+(+2)=(4)(-3)+(+8)=
4、(5)(-5)+(+5)=(6)(-4)+0=(7)0+(+2)=9-6-450-42 仔细观察这7个算式，能总结出有理数加法的运算法则吗？想想结果的符号怎么定？绝对值如何算？同号两数相加异号两数相加一个数与0相加新知探究新知探究知识点 有理数加法法则(1)4+5=9(2)(-4)+(-2)=-6(-4)+(-2)=-(|-4|+|-2|)=-(4+2)=-6同号两数相加同号两数相加：取相同的符号并把绝对值相加异号两数相加新知探究新知探究知识点 有理数加法法则(4)(-3)+(+8)=5(3)(-6)+(+2)=-4(-6)+(+2)=-(|-6|-|+2|)=-(6-2）=-4绝对值不等时异
5、号两数相加：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.新知探究新知探究知识点 有理数加法法则(5)(-5)+(+5)=0和为0异号两数相加绝对值相等时互为相反数的两个数相加，和为0.新知探究新知探究知识点 有理数加法法则(7)0+(+2)=2(6)(-4)+0=-4一个数与0相加一个数与0相加，仍得这个数课堂小结课堂小结有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.例1 计算：新知探究新知探究取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去
6、较小的绝对值.(1)180(-10)；(2)(-10)(-1)；(3)5(-5)；(4)0(-2).异号两数相加170.解：(1)180(-10)(180-10)知识点 有理数加法法则例1 计算：新知探究新知探究 (1)180(-10)；(2)(-10)(-1)；(3)5(-5)；(4)0(-2).取相同的符号,并把绝对值相加.(2)(-10)(-1)-(101)-11.同号两数相加知识点 有理数加法法则例1 计算：新知探究新知探究 (1)180(-10)；(2)(-10)(-1)；(3)5(-5)；(4)0(-2).(3)5(-5)(4)0(-2)0.-2.互为相反数的两数相加，和为0一个数
7、同0相加，仍得这个数.知识点 有理数加法法则归纳：有理数加法的运算步骤：1.先判断类型(同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.知识点 有理数加法法则新知探究新知探究新知探究新知探究思考：(1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0.反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗?知识点 有理数加法法则(1)互为相反数.新知探究新知探究思考：(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学数学中的加法运算一致吗?知识点 有理数加法法则(2)一致.新知探究新知探究思考：(3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一
8、个数加一个负数呢?知识点 有理数加法法则(3)一个数加一个正数，所得和大于这个数；一个数加一个负数，所得和小于这个数.随堂练习随堂练习解析：4+(-6)，异号两数相加，-6的绝对值较大，取用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6-4=2，所以4+(-6)=-2.1.计算4(-6)的结果等于()A-2 B2 C10 D-10A随堂练习随堂练习点拨：有理数加法的运算步骤:先判断类型(同号、异号等)再确定和的符号;最后进行绝对值的加减运算.2.计算：(1)(-25)(-7)；(2)(-13)5；(3)-23 0；(4)45(-45).-32.解：(1)(-25)(-7)-(257)-8.(2)(-13)
9、5-(13-5)(3)(-23)0-23.(4)45(-45)0.随堂练习随堂练习解析：求B地的海拔高度，可以列式为:(-36)+20.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为()A16米 B20米 C-16米 D-56米C随堂练习随堂练习解析：4.若|m|3，|n|5，且mn0，则mn的值是()A-2 B-8或8 C-8或-2 D8或-2Cmn0，则m3，n-5，或者m-3，n-5.|m|3，则m3或m-3；|n|5，则n5或n-5；mn-2，或者mn-8.随堂练习随堂练习5.若m1与-2互为相反数，则m的值为_.解析：互为相反数的两个数相加，和为0.由题可知m1(-2)0，所以m12.即m1.1有理数的加法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3.一个数同0相加，仍得这个数有理数加法法则的运用:1.首先判断加法类型;2.再确定和的符号;3.最后确定和的绝对值课堂小结课堂小结
