1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算七上数学七上数学 BS2.4.3 科学记数法科学记数法2.4 有理数的乘方有理数的乘方1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数，了解科学记数法的意义.2.学会用科学记数法表示绝对值较大的数.3.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示绝对值较大的数的优越性及必要性.学习目标学习目标课堂导入课堂导入生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：地球半径约为6 400 000 m.第七次全国人口普查时，我国全国总人口约为1 440 000 000人课堂导入课堂导入这些大数书写起来非常不便，也容易写错.有使这些大数易写易读的方法吗？光在真空中的传播速度约为300 0
2、00 000米/秒生活中常常会遇到比100万还大的数，比如：新知探究新知探究知识点1 科学记数法还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想.101_，102_，103_ ，104_，106_，1010 _，101001 00010 0001 000 00010 000 000 000指数与运算结果中的0的个数有什么关系？10的指数等于1后面0的个数；新知探究新知探究知识点1 科学记数法还记得底数为10的幂有什么规律吗？算一算，想一想.指数与运算结果的位数有什么关系？10的指数比运算结果的位数少1；101_，102_，103_ ，104_，106_，1010 _，101001 00010
3、0001 000 00010 000 000 000归纳：课堂小结课堂小结知识点1 科学记数法 我们可以借助乘方的形式表示大数.1 370 000 0006 400 000300 000 0001.371096.41063108 一般地，一个大于10的数可以表示成 a10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.新知探究新知探究知识点1 科学记数法 一般地，一个大于10的数可以表示成 a10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.想一想，这里的a和n该怎样确定呢？归纳：课堂小结课堂小结知识点1 科学记数法1 370 000 0001.37109
4、1 370 000 000小数点原来的位置小数点后来的位置小数点向左移动了9位 科学记数法中，10的指数n的确定方法有两种：比原数整数部分的位数少1(当原数的绝对值10时)；由小数点的移动位数来确定.归纳：科学记数法表示大数 课堂小结课堂小结知识点1 科学记数法小于10 的数也可以用科学记数法表示，只是多了一个负号：记作a10n,其中10a1.如2 590 000可以表示成2.59106.一般地，一个大于10的数可以表示成 a10n 的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法.例1新知探究新知探究下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？解：(1)是；(2)不是，因为2910
5、;(3)不是，因为0.321；(4)不是，因为100不是10n的形式 (1)1.5103；(2)29104；(3)0.32103；(4)2.23100.知识点1 科学记数法新知探究新知探究知识点1 科学记数法 用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40 000 000 m；(2)地球表面积约为510 000 000 km3.方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：定a：a必须满足1a10；定n：n的值比原数的整数部分的位数少1；写数：写成a10n的形式.例2 新知探究新知探究知识点1 科学记数法 用科学记数法表示下列数据：(1)赤道长约为40 000 000 m；解：(1)40
6、 000 000 m4107 m；(2)地球表面积约为510 000 000 km3.(2)510 000 000 km35.1108 km3.例2 新知探究新知探究知识点1 科学记数法写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.1104 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5108 km；(3)一双没有洗过的手大约有8104万个细菌.例3 把用科学记数法表示的数还原：1.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；2.若向右移动小数点时,位数不够用0补上.（还原后原数的整数位数等于n+1）新知探究新知探究知识点1 科学记数法写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约2.11
7、04 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5108 km；(3)一双没有洗过的手大约有8104万个细菌.例3 解：(1)2.1104 km=21 000 km.(3)8104万个=80 000万个.(2)1.5108 km=150 000 000 km.随堂练习随堂练习1.在以下的各数中，最大的数为（）A.7.2 105 B.2.5 106 C.9.9 105 D.9 107 2.我国某年石油产量约为170 000 000吨,用科学记数法表示为()A.17107吨 B.1.7107吨;C.1.7108吨 D.1.7109吨DC随堂练习随堂练习3.-55 000 000用科学记数法可表示为 .
8、-5.5107 随堂练习随堂练习4废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米3104随堂练习随堂练习5用科学记数法表示9.06105，则原数是()A9 060 B90 600C906 000 D9 060 000C 随堂练习随堂练习6写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；_(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；_(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m_110 00036 790 0006 700 000科学计数法科学记数法:一般地，一个绝对值大于10的数可以表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数课堂小结课堂小结a和n的确定:定a：a必须满足1a10;定n：n的值比原数的整数部分的位数少1;写数：写成a10n的形式.将用科学记数法表示的数还原:原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数;若向右移动小数点时，位数不够用0补上.
