1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.2 一元一次方程的解法一元一次方程的解法5.2.3 解一元一次方程解一元一次方程2七上数学七上数学 BSD1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤.2.会利用等式的基本性质2正确地去分母解一元一次方程.3.通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想.学习目标学习目标课堂导入课堂导入希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了
2、四年，也与世长辞了.你知道他到底活了多少岁吗？设未知数：设丢番图活了x岁.列方程：新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程去分母 解方程：解：移项，得合并同类项，得984-849-两边同时除以 (或乘以 )，得 84.x=你还有其他的解法吗？111154.61272xxxxx+=111154.61272xxxxx+-=-99.84x-=-新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程去分母解：去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得 14x+7x+12x+42x84x=-336-420.合并同类项，得 -9x=-756.方程两边同除以9，得 x=84.两边同时乘以8
3、4 解方程：111154.61272xxxxx+=新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程去分母思考1：这两种解法有什么不同？第一种解法直接用移项法求解；第二种解法先去分母，再用移项法求解.新知探究新知探究知识点1 解一元一次方程去分母第二种解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性质2，在方程两边同乘各分母的最小公倍数.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤例1 解：去括号，得 移项、合并同类项，得 方程两边同除以 ，得 x=28.1125.74xx+=+328-解方程：()()111420.74xx+=+33.28x-=方法一：利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再
4、将未知数的系数化为1.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤解方程：()()111420.74xx+=+方法二：先去分母，再解方程.去分母，得 4(x+14)=7(x+20).去括号，得 4x+56=7x+140.移项、合并同类项，得 3x=84.方程两边同除以3，得 x=28.解：计算量少例1 归纳：知识点2 解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程有哪些步骤？把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.去分母去括号移项合并同类项 未知数的系数化为1新知探究新知探究新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分
5、母，得 2(2x1)3(x+2)=1.去括号，得 4x13x+6=1.移项，得 4x3x=1+16.合并同类项，得 x=-4.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.去括号时，32忘记变号去括号时，1漏乘2212132xx-+-=新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤去分母时注意：不要漏乘不含分母的项.分子要是多项式，去分母后，注意给分子添括号.新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤解方程：去分母，得 6(x+15)=1510(x7).去括号，得 6x+90=1510 x+70.移项，得 6x+10 x=15+7090.合并同类项，得 16x=5.方程两边同除以16，
6、得 解：5.16x=-()()111157.523xx+=-例2 随堂练习随堂练习1.方程 去分母正确的是()A.32(5x+7)=(x+17)B.122(5x+7)=x+17 C.122(5x+7)=(x+17)D.1210 x+14=(x+17)C5717324xx+-=-随堂练习随堂练习 解:去分母，得 3(3x)=2(x+4).去括号，得 93x=2x+8.移项、合并同类项，得 5x=1.方程两边同时除以5，得 2.解方程：3423xx-+=；1.5x=随堂练习随堂练习3.解方程:解:去分母，得 7(x+1)=3(2x3).去括号，得 7x+7=6x9.移项、合并同类项，得 x=16.
7、()()1112337xx+=-；随堂练习随堂练习4.解方程:解:去分母，得 4(2x1)=3(x+2)12.去括号，得 8x4=3x+612.移项、合并同类项，得 5x=2.方程两边同时除以5，得212134xx-+=-；2.5x=-随堂练习随堂练习5.解方程:解:去分母，得 5(x1)=202(x+2).去括号，得 5x5=202x4.移项、合并同类项，得 7x=21.方程两边同时除以7，得x=3.()()11122.25xx-=-+随堂练习随堂练习6.小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的？解：设x年后小川的年龄是他祖父年龄的 .根据题意，得 解得x=16.所以16年后小川的年龄是他祖父年龄的 .141414()1672.4xx+=+解一元一次方程课堂小结课堂小结去分母的注意事项：方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，注意:不要漏乘不含分母的项;分子要是多项式，去分母后，注意给分子添括号解一元一次方程的一般步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;未知数的系数化为1
