1、第6章 实数6.3 实数第3课时 实数的运算 1.用字母来表示有理数的乘法交换律、乘用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律法结合律、乘法分配律.一、复习旧知一、复习旧知,导入新课导入新课 乘法交换律：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc一、复习旧知一、复习旧知,导入新课导入新课 2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律用字母表示有理数的加法交换律和结合律.加法交换律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）3.平方差公式、完全平方公式平方差公式、完全平方公
2、式.平方差公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式完全平方公式：(a b)2=a22ab+b2一、复习旧知一、复习旧知,导入新课导入新课 4.有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序.先算乘方，再算乘除，最后算加减，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的有括号的要先算括号里面的.当数从有理数扩充到实数以后当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不实数之间不仅可以进行加、减、乘、除仅可以进行加、减、乘、除(除数不为除数不为0)、乘方、乘方运算运算,而且正数及而且正数及0可以进行开平方运算可以进行开平方运算,任意一任意一个实数都可以进行开立方运算个实数都可以进行
3、开立方运算.在进行实数的运在进行实数的运算时算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用有理数的运算法则及运算性质等同样适用.二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究讨论讨论 下列各式错在哪里下列各式错在哪里?(1)-3239 =933=9；(2)；(3)；(4)当当x=时，时，.3 31 121212 6 65 56 65 52 22202xx丢了丢了“-”-”，且运算，且运算顺序错误顺序错误所得结果小于所得结果小于0 0，应该为，应该为2-1所得结果小于所得结果小于0 0，应该为，应该为6-5当当 时，分母无意义时，分母无意义2x 二、合作交流二、
4、合作交流,解读探究解读探究练一练练一练:计算下列各式的值计算下列各式的值:(1)(1)；(2).(2).2233233322322303（加法结合律）；解解：(1)(1)3 32 33235 3.（乘法分配律）(2)(2)二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究 实数范围内的运算法则及运算顺序与有实数范围内的运算法则及运算顺序与有理数范围内是一样的理数范围内是一样的.总结总结:二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究试一试试一试 计算计算:(1)(精确到精确到0.01);(2)(结果保留结果保留3个有效数字个有效数字).532解：解：(1)(1)52.2363.1425.38；(2)(2)
5、321.732 1.4142.45.二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究 在实数运算中在实数运算中,当遇到当遇到无理数并且需无理数并且需要求出结果的近似值要求出结果的近似值时时,可以按照可以按照所要求所要求的精确度用相应的近似有限小数的精确度用相应的近似有限小数去代替去代替无理数无理数,再进行计算再进行计算.总结总结练一练练一练 计算计算:(1)(2)(1)(2)(3)(3)；2323；212；321321二、合作交流二、合作交流,解读探究解读探究平方差平方差完全平方完全平方解解:(1):(1)2232原式=()-()=1；(2)(2)222+2原式=()-21 1=3-2；(3)(3)
6、22323原式=(1-)-()=2-2.在实数范围内在实数范围内,乘法公式仍然适用乘法公式仍然适用.例例1 计算计算:(1)求求5的算术平方根与它的立方根之和的算术平方根与它的立方根之和(结结果保留果保留3位有效数字位有效数字);三、应用迁移三、应用迁移,巩固提高巩固提高(2)(精确到精确到0.01)；25-52解解:(1):(1)35+5+2.236 1.7103.95；(2)(2)52522 22 1.4142.82.原式=-三、应用迁移三、应用迁移,巩固提高巩固提高例例2:已知实数已知实数a,b,c在数轴上的位置如下在数轴上的位置如下,化简化简 222.ababcacacb 0 0解解:
7、由由a,b,c在数轴上的位置可知：在数轴上的位置可知：=()()23.ababaccac原式a0,b0,c0，且，且a+b0,a-c0.三、应用迁移三、应用迁移,巩固提高巩固提高例例3:计算计算203232.223解解:20323222318122765.54 1.实数的运算法则及运算律实数的运算法则及运算律.四、总结反思四、总结反思,拓展升华拓展升华2.实数的综合运算实数的综合运算.在进行实数的运算时在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用算性质、运算律等同样适用.1.a,b是实数是实数,下列命题正确的是下列命题正确的是()A.ab,则则a2b2
8、B.若若a2b2,则则ab C.若若|a|b|,则则ab D.若若|a|b|,则则a2b2五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈D 2.的相反数是的相反数是 ,的相的相反数是反数是 .23 393.当当a17,;=.a17217 a五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈233917a 17a 4.已知已知a,b,c在数轴上如图在数轴上如图,化简化简 cbacbaa2 2acb0 0解解:原式原式=-a-(-a-b)+c-a+(-b-c)=-a.五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈 5.在两个连续整数在两个连续整数a和和b之间之间,即即a b,那么那么a,b的值分别是的值分别是 .10103,4 6.6.计算下
9、列各题计算下列各题:(1)=(1)=;(2)=;(2)=;(3)=(3)=;(4)=(4)=仔细观察上面几道题及其计算结果仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么你能发现什么规律吗规律吗?根据这个规律先写出下面的结果根据这个规律先写出下面的结果,并说明理由并说明理由.211 221111 2222-11111111222-111111五、课堂跟踪反馈五、课堂跟踪反馈33333333332121111222.nn个个3333n 个第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变剪刀两个把手之间的角
10、发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题就关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类将它们分类.1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公
11、共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各
12、对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补,3,3与与2 2互补，互补，所
13、以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3，4 4的度数的度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的
14、模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，
15、其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145.若若=90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090.若若=115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，115115，6565.若若=m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).五、练习小结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角
16、对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.
