1、第三章第三章 整式整式及其加减及其加减3.2.1 同类项同类项3.2 整式的加减整式的加减七上数学七上数学 BSD1.在具体情境中感受合并同类项的必要性.2.理解同类项及合并同类项的概念，会识别同类项.3.掌握合并同类项法则，能准确合并同类项.学习目标学习目标课堂导入课堂导入你能将图片中的事物进行分类吗？新知探究新知探究知识点1 同类项将下列整式进行分类：8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy8n-4y2x2xy2-3xy5n6xy新知探究新知探究知识点1 同类项它们有什么共同特点？1.所含字母相同.2.相同字母的指数也相同.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.知识点1
2、同类项判断同类项时的“两相同，两无关”：(1)两相同:所含字母相同;相同字母的指数相同.(2)两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关.如3m2n与-nm2，系数分别为3，-1，字母的排列顺序不同，但3m2n与-nm2是同类项.注意：所有的常数项都是同类项，如-3，9，7.5都是同类项.新知探究新知探究例1新知探究新知探究知识点1 同类项下列各组中的两项是同类项吗？为什么？不是，所含字母不相同不是，所含字母的指数不相同是，与单项式的系数无关是，所有的常数项都是同类项新知探究新知探究知识点2 合并同类项长方形的面积：长方形的面积：8n5n85n大长方形的面积：8n+5n大长方形的宽：8+5=13
3、n大长方形的面积：13n大长方形的长：8n+5n=13n 利用计算大长方形的面积，化简8n+5n.例2新知探究新知探究化简8n+5n.知识点2 合并同类项8n+5n=(8+5)n=13n.采用乘法分配律也可以得出.-7a2b2a2b(-72)a2b-5a2b.你能用类似的方法化简-7a2b2a2b吗?新知探究新知探究知识点2 合并同类项8n5n=(85)n=13n，7a2b2a2b(72)a2b5a2b.把同类项合并成一项叫作合并同类项.法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变（一相加，两不变）.例3新知探究新知探究知识点2 合并同类项 合并同类项.解：(1)-xy2+3x
4、y2(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3.=(-1+3)xy2=2xy2.(2)7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.归纳：知识点2 合并同类项找出同类项(并做标记)；(一找)运用加法交换律、加法结合律将同类项结合；(二移)合并同类项；(三合并)合并同类项的一般步骤：新知探究新知探究例4新知探究新知探究知识点2 合并同类项(1)3a+2b-5a-b(3a-5a)+(2b-b)-2a+b.(3-5)a+(2-1)b解：(1)3a+2b-
5、5a-b 合并同类项.合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.合并同类项应注意的问题(1)运用加法交换律、加法结合律将单项式移动位置时，不能丢掉各项系数的符号.(2)不要漏项.(3)运算结果通常按某一字母的降幂(或升幂)排列.新知探究新知探究知识点2 合并同类项175xy=，新知探究新知探究知识点3 求代数式的值 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中 .解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 (-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2 (-3-0.5+3.5)x2y+5x-2 5x-2，当 时，原式5 -2-1.15一般情况下，先化简
6、再代入求解.-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 175xy=，例5随堂练习随堂练习1.x与y，a2b与ab2，-3pq与3pq，abc与ac，a2和a3是不是同类项？x与ya2b与ab2-3pq与3pqabc与aca2与a3所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母的指数不相同 所含字母不相同 所含字母相同，且所含字母的指数也相同 解：随堂练习随堂练习2如果3x2myn1与 x2ym3是同类项，那么m，n的值为()Am1，n3 Bm1，n3Cm1，n3 Dm1，n312-B随堂练习随堂练习3.合并同类项.(1)3f+2f-7f(2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y
7、+2xy-5(4)3b-3a3+1+a3-2b-2f.15pq.8y+2xy-5.-2a3+b+1.随堂练习随堂练习4如果多项式3x27x2xk2x25中不含x2项，那么k的值为()A2 B2 C0 D2或2D分析：3x2 7x2+k2x2=(k2-4)x2=0 随堂练习随堂练习5.求代数式的值.(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中x-5；解：6x+2x2-3x+x2+1(6x-3x)+(2x2+x2)+13x+3x2+1.当x-5时，原式3(-5)+3(-5)2+161.随堂练习随堂练习(2)4x2+3xy-x2-9，其中x2，y-3.解：4x2+3xy-x2-93x2+3xy-9.当x2，y-3时，原式322+32(-3)-94x2-x2+3xy-9-15.课堂小结课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项
