1、数学 九年级上册 BS版第六章反比例函数第六章反比例函数回顾与思考回顾与思考数学 九年级上册 BS版要点回顾要点回顾典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS数学 九年级上册 BS版0 1要点回顾要点回顾数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录y kx1xy k 描点双曲线坐标轴数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录轴对称y x y x 中心对称坐标原点 k 一、三二、四减小增大数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录4.利用反比例函数解决实际问题的一般步骤.(1)审题,确定变量间的函数关系,设出含待定系数的函数表达式;(2)用待定系数法求出函数的表达式;(3)利用反比例函数的图象与性质解决问
2、题.5.反比例函数图象与一次函数图象的交点.求两个函数图象的交点,通常是把两个函数的表达式联立组成方程组,方程组的 就是交点的坐标.解数学 九年级上册 BS版0 2典例讲练典例讲练数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录要点一反比例函数的定义 下列函数中,y 一定是 x 的反比例函数的是(A)A.B.C.D.A【点拨】判断 y 是否是 x 的反比例函数,实际上只需抓住反比例关系的本质即可,即两个变量的积为定值,两个变量就具有反比例关系.可以适当将式子整理变形,去判断 xy 是否为定值.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 1.下列函数中,属于反比例函数的是(B)C.y 53 x D.y x
3、21B1数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录x 2或 x 0【点拨】反比例函数图象的形状是两条双曲线,函数的增减性一定要强调在每个象限内,分象限去讨论自变量的取值范围是解决这类问题的关键.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 k 0数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录要点三反比例函数中 k 的几何意义CA.6B.12D.9数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】利用反比例函数的图象和性质,中心对称的性质,等腰三角形的性质等知识,设出点 B 的坐标,正确表示出点 D 的坐标是解题的关键.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录(第1题图)816(第2题图)数学 九年级上册 B
4、S版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】本题是反比例函数与一次函数的交点问题.求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解,则两者有交点;若方程组无解,则两者无交点.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录(1)求此反比例函数的表达式;数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】涉及面积相关问题时,应联想反比例函数中 k 的几何意义.同时,求不规则三角形的面积常常要利用割补思想.当然,这个最短路线问题属于常规
5、的将军饮马问题,化折为直是最通行的方法.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录要点六反比例函数的实际应用 某校校医对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒,完成1间办公室和1间教室的喷洒共需8 min;完成2间办公室和3间教室的喷洒共需21 min.(1)该校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各需要多少时间?(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度 y(单位:mg/m3)与时间 x(单位:min)的函数关系如图所示.校医进行药物喷洒时,y 与 x 的函数关系式为 y 2 x;药物喷洒完成后,y 与 x 成反比例函数关系,两个函数图象的交点为点 A(m,n)
6、.当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时,对人体健康无危害.校医依次对(1)班至(11)班教室(共11间)进行药物喷洒消毒,当最后一间教室药物喷洒完成后,(1)班学生能否进入教室?请通过计算说明.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式,并熟练运用其增减性.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录 某疫苗已经经过三期临床试验,测得成人注射一针疫苗后体内抗体浓度 y(miu/mL)与注射时间 x(天)之间的函数关系如图所示(当0 x 20时,y 与 x 是正比例函数关系;当 x 20时,y 与 x 是反比例函数关系).(1)求当0 x 20时,y 与 x 之间的函数关系式;解:(1)当0 x 20时,设 y 与 x 之间的函数关系式是 y kx.图象过点(20,280),20 k 280.解得 k 14.故当0 x 20时,y 与 x 之间的函数关系式是 y 14 x.数学 九年级上册 BS版返回目录返回目录(2)求当 x 20时,y 与 x 之间的函数关系式;(3)体内抗体浓度不低于140 miu/mL的持续时间为多少天?数学 九年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看