1、数学 八年级上册 BS版第三章位置与坐标第三章位置与坐标2 2平面直角坐标系（第一课时）平面直角坐标系（第一课时）数学 九年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.平面直角坐标系的构成.在平面内，两条 且有公共 的 组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫做 轴或 ，铅直的数轴叫做 轴或 ，x 轴与 y 轴统称为坐标轴，它们的公共原点 O 称为平面直角坐标系的原点.互相垂直原点数轴x
2、 横轴y 纵轴数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.平面内点的坐标.对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的 、，有序数对 叫做点 P 的坐标.横坐标纵坐标3.象限.在平面直角坐标系中，两条坐标轴把坐标平面分成了四部分.右上方的部分叫做第 象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第 象限、第 象限、第 象限.（a，b）一二三四数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录4.点与坐标的对应关系.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个 实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个 实数对，平面上都
3、有 的一点与它对应.有序有序唯一数学 八年级上册 BS版0 2课课前前导入导入数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3)(5，5)(2，7)(2，2)(1，8)(8，7)(8，8).9家 个 和 怎 他 是 的 去 常8聪 到 饿 日 一 有 啊！哦7的 我 是 发 搞 可 了 明 在6确 小 大 北 京 你 才 批 不5年 没 定 妈，爸 事 达 方4营 业 女 天 员 各 合 乎 经3由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济2仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世1然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗0123456789密码是：密
4、码是：“嘿，我真聪明！嘿，我真聪明！”数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录思考1 如图，数轴上的点 A、B 表示的数是什么？表示数字 4 的点是哪个点？01234-3-2-1ABC思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)；反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个数在数轴上的位置就确定了.A：-3；B：2.点C一一对应一一对应平面直角坐标系数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(1)你是怎样确定各个景点位置的？.雁塔中心广场碑林大成殿影月楼科技大学问题：如图是某城市旅游景点的示意图：1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的
5、？2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？3.如果中心广场为（0，0），每小格为 1 个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？（3，1）（2，1）（2，1）（1，3）（4，4）数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录在平面内，两条互相垂直且有公共原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴叫 x 轴或横轴；x 轴取向右为正方向x 轴与 y 轴的交点为平面直角坐标系的原点竖直的数轴叫 y 轴或纵轴；y 轴取向上为正方向数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）D（C）（B）（A）（D）数学 八年级上册 B
6、S版返回目录返回目录 这样 P 点的横坐标是-2，纵坐标是 3，规定把横坐标写在前，纵坐标写在后，记作：P(-2，3).思考：如图的点 P 如何表示呢？后由 P 点向 y 轴画垂线，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 3，称为P 点的纵坐标.先由 P 点向 x 轴画垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是-2，称为 P 点的横坐标；PNM有序数对(-2，3)就叫做点 P 在平面直角坐标系中的坐标，简称点 P 的坐标.-4-3-2-1 O1 2 3 1234-1-2-3-4xy数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分右上方的部分叫做第一象限，其他三部分
7、按逆时针方向依次叫做第二象限，第象限和第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内.第一象限第二象限第三象限第四象限数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录1.找出点 A 的坐标.(1)过点 A 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上对应的数是 4；(2)过点 A 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上对应的数是 3.点 A 的坐标为（4，3）.试一试（4，3）数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录由坐标找点的方法：(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；(2)然后过这两点分别作x 轴与 y 轴的垂线；(3)这两条垂线相交于点 A，则点 A 就是坐标为A(3，-2)xO123-1-2-312-1-2-3y2
8、.在平面直角坐标系中找点 A(3，-2)A在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，平面上都有唯一的一点与它对应.数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 点 A，B，C，D 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）分别写出点 A，B，C，D 的坐标；（2）依次连接 A，C，D 三点得到一个封闭图形，判断此图形的形状.（2）如图，连接 DC，AD，AC，可得 ACD 是直角三角形.解：（1）A（3，2），B（3，4），C（4，3），D（3，3）.【点拨】在确定的平面直角坐标
9、系中，任意一点都有唯一的坐标与之对应，可根据点的位置确定点的坐标，也可根据点的坐标确定点的位置.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.A：B：C：D：E：F：（4，4）（7，0）（4，4）（0，4）（3，0）（0，4）数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.已知四边形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A（0，0），B（7，0），C（5，5），D（2，7）.（1）在平面直角坐标系内画出这个四边形；（2）求这个四边形的面积.解：（1）如图，四边形 ABCD 为所求作的图形.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录（1）在平面直角坐标系中
10、，点 A（2 024，2 024）在第 象限.二【解析】因为2 0240，2 0240，所以点 A 在第二象限.故答案为二.【点拨】平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应，第一象限内的点的坐标符号为（，），第二象限内的点的坐标符号为（，），第三象限内的点的坐标符号为（，），第四象限内的点的坐标符号为（，）.（2）已知点 P（x，y）在第四象限，且点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3和5，则点 P 的坐标为 .（5，3）【解析】因为点 P（x，y）在第四象限，所以 x 0，y 0.又因为点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别为3，5，所以 x 5，y 3.所以 x 5，y 3.所以点 P
11、 的坐标为（5，3）.故答案为（5，3）.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.如图，已知在平面直角坐标系中的一点 P 恰好被墨水遮住了，则点 P 的坐标不可能是（D）A.（2，3）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）D数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.（1）坐标平面内有一点 P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标为 ；（2）已知点 P 的坐标为（2 a，3 a 6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为 .1或4数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（x1，y1），B（x2，y2），若
12、x2 x1 y2 y10，则称点 A 与点 B 互为“对角点”.例如：点 A（1，3），点 B（2，6），因为2（1）630，所以点 A 与点 B 互为“对角点”.（1）若点 A 的坐标是（4，2），则在点 B1（2，0），B2（1，7），B3（0，6）中，点 A 的“对角点”为点 ；B2（1,7），B3（0，6）（1）【解析】因为240（2），所以点 A 与点 B1（2，0）不是“对角点”；因为147（2）0，所以点 A 与点 B2（1，7）互为“对角点”；因为046（2）0，所以点 A 与点 B3（0，6）互为“对角点”.故答案为 B2（1，7），B3（0，6）.数学 八年级上册 BS版返
13、回目录返回目录（2）解：因为点 B 是点 A（5，3）的“对角点”，且点 B 在坐标轴上，当点 B 在 x 轴上时，设 B（a，0）.则 a 50（3）.解得 a 8.所以点 B（8，0）；当点 B 在 y 轴上时，设 B（0，b）.则05 b（3）.解得 b 8.所以点 B（0，8）.综上所述，点 B 的坐标为（8，0）或（0，8）.【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的新定义，解题的关键在于读懂新定义，利用新定义给出的公式找到规律，解决问题.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.某公司举办了一场“健步走”活动，活动场地的简图如图所示（路线：森林公园玲珑塔体育场游乐园）.工作人员在简图上标记玲珑塔的坐标为（1，0），森林公园的坐标为（2，3），则终点游乐园的坐是 .（2，3）数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若学校 A 的坐标为（1，2）.解答以下问题：（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆 B 的坐标；（2）若体育馆的坐标为 C（3，3），请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接 A，B，C 三点，得到 ABC，求 ABC 的面积.解：（1）建立平面直角坐标系如答图所示.图书馆 B 的坐标为（3，2）.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看
