1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷八本卷涉及考点：平行线的性质与判定、三角形的基本性质、三角形中的重要线段、等腰三角形的性质与判定(含等边三角形)、直角三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、解直角三角形的实际应用一、选择题(每小题3分，共计18分)1. 如图，已知直线l1l2，将一块含有60角的直角三角板的两个顶点分别放在l1，l2上若1110，则2的度数为 ()第1题图A. 50 B. 40 C. 30 D. 202. 如图，在ABC中，D，E分别为AC，BC边上的中点，CFAB.若DEF的周长为7.5，则ABC的周长为()第2题图A. 13 B. 15 C
2、. 17 D. 203. 如图，在ABC中，点D，E分别为AB，BC上的点，过点D，E分别作DFBC，EFAB，则图中的相似三角形的对数为()第3题图A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对4. 如图，在ABC中，B45，C60，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，以点A为圆心，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P，作直线AP交BC于点D.若AD的长为2，则BC的长为()第4题图A. 2 B. 3 C. 2 D. 2 5. 如图，在RtABC中，C90，AO，BO分别是CAB，CBA的平分线，过点O作OM BC于点M.若AC
3、，AB 3，则tan BOM的值为()第5题图A. B. 2 C. D. 6. 如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，DE是ABD的高，DF是ACD的中线若DE2，DF，则ABC的面积为()第6题图A. 5 B. 10 C. 12 D. 15二、填空题(每小题3分，共计9分)7. 如图，在ABC中，A60，D是BC延长线上一点若ACD3B，则B的度数为_第7题图8. 创新考法跨学科 如图，桔槔是我国古代劳动人民发明的一种利用杠杆原理取水的机械，图是其示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，AB是杠杆，且AB3.6米，OAOB21.当点A位于最低点时，AOM53.若将点A从水平位置A1
4、逆时针旋转到最低点时，此时水桶B上升的高度为_米(结果保留一位小数，参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)第8题图9. 如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，将ACB绕点C顺时针旋转90得到DCE，P为AB上一点，P的对应点为P，则PP的最小值为_第9题图三、解答题(本大题共2小题，共计16分)10. (本小题8分)如图，在ABC中，ACB90，ABC45，ADCE，BECE，垂足分别为D，E. 求证：ADBEDE.第10题图11. (本小题8分)如图，在ABC中，点D是AB边上一点，点E是CD的中点，连接BE，过点D作BC的平行线交AC于点F
5、，交BE的延长线于点G.(1)求证：；(2)若2ADBD，ADF的面积为1，求BDG的面积第11题图参考答案与解析快速对答案一、选择题16BBCDAB二、填空题7. 308. 0.79. 三、解答题请看“逐题详析”P12P13逐题详析1. B2. B【解析】D，E分别为AC，BC边上的中点，AB2DE(三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半)，CFAB，AC2DF，BC2EF(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，DEF的周长为7.5，DEDFEF7.5，ABACBC2DE2DF2EF2(DEDFEF)27.515，ABC的周长为15.3. C【解析】DFBC，ADFABC，EFAB，
6、FECABC，ADFFEC.故图中共有3对相似三角形4. D【解析】根据题意可知，ADBC，在RtABD中，AD2，B45，BD2，在RtACD中，CD，BCBDCD2.5. A【解析】在RtABC中，AC，AB3，BC2.如解图，过点O分别作OEAC于点E，OFAB于点F，连接OC，AO平分CAB，BO平分ABC，OMBC，OEOFOM，SABCSACOSOCBSOAB，ACBCACOEBCOMABOF，即2(23)OM，解得OM，OEAC，OMBC，ACB90，OEOM，四边形OECM是正方形，CMOM，BMBCCMBCOM，tan BOM.第5题解图6. B【解析】ABAC，AD是BAC
7、的平分线，BDCD，ADBC，SABDSABC，在RtACD中，DF是AC边上的中线，DFAC，AC5，ABAC5，DE是ABD的高，DE2，SABDABDE525，SABC2SABD2510.7. 30【解析】ACD是ABC的一个外角，ACDAB，ACD3B，A2B，A60，B30.8. 0.7【解析】AB3.6米，OAOB21，OB1.2米，AOM53，由题意知A1OM90，AOA1BOB137，如解图，过点B作BCA1B1于点C，则此时水桶B上升的高度BCOBsin BOB1OBsin 371.20.600.7(米).第8题解图9. 【解析】如解图，连接CP，CP，DCE是由ACB绕点C
8、顺时针旋转90得到的，CPCP，PCP90，PCP为等腰直角三角形，PPCP.当CPAB时，CP的长最小，即PP的长最小在RtABC中，BC6，AC8，AB10.当PP取最小值时，SABCBCACABPC，PC，PP的最小值为.第9题解图10. 证明：ACB90，ABC45，ABC为等腰直角三角形，即BCCA，(2分)ADCE，ADC90，DACDCA90，ECBDCA90，DACECB.BECE，CEB90，(4分)在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，(6分)ADCE，CDBE，ADBECECDDE.(8分)11. (1)证明：DFBC，GDEBCE，E是CD的中点，DECE，在GDE和BCE中，GDEBCE(ASA)，DGCB，(2分)DFCB，ADFABC，又DGBC，；(4分)(2)解：如解图，连接BF，SADFSBDF(高相等，面积之比为底边之比)，SADF1，第11题解图SBDF2，(6分)，SBDFSBDG(高相等，面积之比为底边之比)，SBDF2，SBDG6. (8分)
