1、2024成都中考数学复习逆袭卷诊断小卷五本卷涉及考点：分析、判断函数图象、一次函数解析式的确定、一次函数的图象与性质(含正比例函数)、反比例函数的图象与性质、反比例函数与一次函数结合、反比例函数与一次函数、几何图形结合、二次函数的图象与性质、二次函数图象变换、二次函数与几何图形综合题一、选择题(每小题3分，共计15分)1. 已知正比例函数y(k3)x，且函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A. k3 B. k3 D. k32. 一次函数yk1xb(k10)与反比例函数y(k20)在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是()A. k1k20 B. k1b0 C. k20 D. k
2、10第2题图3. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB2，BC4，点A的坐标为(2，4)，BCx轴，直线l经过原点O且将矩形ABCD的面积平分为相等的两部分，则直线l的表达式为()A. yx B. yx C. yx D. yx第3题图4. 小亮说：将二次函数y(x1)2的图象平移或翻折后经过点(1，0)有4种方法：向左平移2个单位长度向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度沿y轴翻折沿x轴翻折，再向左平移2个单位长度则小亮说的方法中正确的个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 下面的四个问题中都有两个变量：面积为10的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；一
3、组数据0，1，x，3，6的平均数y；全程为140 km的铁路线路，列车的平均速度y与全程运行时间x；某商品第一年的销售量为5万件，若每年的销售量比上一年增加相同的百分率x，第3年的销售量为y万件；其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是()第5题图A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共计9分)6. 已知关于x的一次函数为ymx2m5，那么该一次函数的图象一定经过第_象限7. 已知A(3，y1)，B(，y2)，C(，y3)是反比例函数y(k0)图象上的三点 ，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“”连接)8. 已知二次函数y3x22x3在ax1时，y取得最小值为
4、19，则a的值为_三、解答题(本大题共2小题，共计18分)9. (本小题8分)如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(m0)的图象相交于A(1，n)，B两点，与x轴交于点C. (1)求反比例函数的解析式；(2)当y1y2时，根据函数图象，求自变量x的取值范围；(3)连接OA，已知点P在x轴上，若SACP3SACO，求点P的坐标第9题图10. (本小题10分)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，交y轴于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线上是否存在一点P，使BCP是以BC为底边的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由第10题图参考答案
5、与解析快速对答案一、选择题15CACDA二、填空题6. 二7. y2y3y18. 2三、解答题请看“逐题详析”P7P8逐题详析1. C2. A【解析】由图象可知反比例函数的图象过第二、四象限，k20，即k20；一次函数的图象过第一、二、四象限，k10，b0；k1k20 ，k1b0，A选项正确3. C【解析】直线l经过原点O，设直线l的表达式为ykx，矩形ABCD的顶点A的坐标为(2，4)，且AB2，BC4，C(6，2)，矩形ABCD的对称中心坐标为(4，3)，直线l将矩形ABCD的面积平分为相等的两部分，直线l经过点(4，3)，4k3，k，直线l的表达式为yx，故选C. 4. D【解析】向左平
6、移2个单位长度，则平移后的抛物线为y(x1)2，当x1时，y0，平移后的抛物线过点(1，0)，故符合题意；向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，则平移后的抛物线为yx21，当x1时，y0，平移后的抛物线过点(1，0)，故符合题意；沿y轴翻折，则翻折后的抛物线为y(x1)2，当x1时，y0，翻折后的抛物线过点(1，0)，故符合题意；沿x轴翻折，再向左平移2个单位长度，则平移后的抛物线为y(x1)2，当x1时，y0，平移后的抛物线过点(1，0)，故符合题意5. A【解析】由题意 ，得xy10，y与x的函数关系式为y，即y与x是反比例函数关系，符合题意；由题意，得(01x36)y，y与x的函
7、数关系式为yx2，即y与x是一次函数关系，不符合题意；由题意，得xy140，y与x的函数关系式为y，即y与x是反比例函数关系，符合题意；由题意，得y与x的函数关系式为y5(1x)2，即y与x是二次函数关系，不符合题意综上所述，变量y与变量x之间的关系为反比例函数关系的是.6. 二【解析】当x2时，y2m2m55，该一次函数的图象经过定点(2，5)，点(2，5)位于第二象限，该一次函数的图象一定经过第二象限7. y2y3y1【解析】k0，反比例函数的两个分支分别在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大，A(3，y1)在第二象限，00，B(，y2)，C(，y3)两点在第四象限，y2y30，
8、y1，y2，y3的大小关系是y2y3y1.8. 2【解析】二次函数y3x22x3，30，二次函数图象开口向下，对称轴为直线x，最小值在端点a或1处取，当x1时，y4，最小值19在xa处取得，当y19时，3x22x319，解得x2或x，当ax1时，y取得最小值为19，a2.9. 解：(1)将点A(1，n)代入y1x1中，得n112，点A(1，2)，点A在反比例函数y2(m0)的图象上，2，解得m2，反比例函数的解析式为y2；(2分)(2)一次函数y1x1的图象与反比例函数y2的图象相交于A(1，2)，B两点，令x1，解得x11，x22，点B的横坐标为2，将x2代入y2中，得y21，B(2，1).
9、当y1y2时x的取值范围即为当y1的图象在y2的图象下方时x的取值范围，x的取值范围为x2或0x1.(4分)(3)在y1x1中，令y10，则0x1，解得x1，点C(1，0)，CO1，记点A的纵坐标为yA，SACOCOyA121，点P在x轴上，设点P的坐标为(a，0)，PC|a1|.SACPPCyA|a1|23SACO3，|a1|3，解得a2或a4，点P的坐标为(2，0)或(4，0).(8分)10. 解：(1)把点A(1，0)，B(3，0)分别代入yx2bxc，得，解得(1分)抛物线的解析式为yx22x3；(4分)(2)存在，(5分)理由：如解图，设D为BC的中点，作直线OD交抛物线于点P1，P2，第10题解图抛物线的解析式为yx22x3，C(0，3)，B(3，0)，OBOC3，CBO45，D(，)，DOB45，ODB90，直线OD垂直平分BC，CP1BP1，CP2BP2，设直线OD的解析式为ykx(k0)，将D(，)代入，得k，k1，直线OD的解析式为yx，(8分)联立方程组，得解得，点P的坐标为(，)或(，).(10分)
